DEFI 17 : Ca fait toute la difference.

Posté par minkus minkus

Bonjour à tous. Un petit défi sympa, cadeau pour les programmeurs (ca change) mais pas trop difficile pour les autres car abordable par un eleve de 6e (Smiley provoc comme dirait Philoux).

Un jeu consiste à écrire une séquence de 5 chiffres puis à calculer les différences « positives » entre deux chiffres consécutifs. (Le premier moins le 2e, le 2e moins le 3e ….etc le 5e moins le 1er.)

Par exemple si on choisit la séquence de départ  0  6  9  9  2 alors la première ligne obtenue sera

Ligne 1 :  6  3  0  7  2    car  6 - 0 = 6, 9 - 6 = 3, 9 - 9 = 0, 7 - 2 = 5 et 2 - 0 = 2 et ensuite il vient :

Ligne 2 :  3  3  7  5  4


Indiquez la séquence dans l'ordre des 5 chiffres de la ligne 2006.

Bonne réflexion.

minkus

PS : Les defis 16 et 17 etaient les deux enigmes annonces a certains pour lundi, ce n'est pas sur qu'il y en ait d'autres ce mois-ci

Posté par jugo jugo

Bonsoir,

En continuant la séquence, on se rend compte qu'à partir de la ligne 8, on rentre dans un cycle de 15 lignes qui se répètent.

Or, 2006 - 133*15 = 11.
La 2006è ligne sera donc la même que la 11ème (qui porte bien son nom) : 0 0 0 1 1

Posté par prof2 (invité)

Salut, voici ma réponse: la ligne 2006 est: 1 1 0 1 1, car un cycle de longueur 15 s'établit à partir de la ligne 9. En divisant 2006 par 15, le reste est 11, donc la ligne 2006 est identique à la ligne 11.

Posté par Cauchy Cauchy

Bonjour sauf erreur de mon programme on trouve

Ligne 2006 : 1 1 0 1 1

Posté par cohlar cohlar

Bonjour, je ne suis pas sûr mais je tente ma chance :
la séquence de la ligne 2006 est d'après moi 01100.

Merci pour l'énigme

Posté par flounderground (invité)

     Salut!

   Pour la ligne 2 il suffit de faire pareil que dans le problème mais avec la ligne1: car 6-3=3; 3-0=3; 0-7=-7 donc 7; 7-2=5 et 2-6=-4 donc 4!
Soit 33754
    Voilà!!
Merci pour l'énigme!!
   flo..

Posté par chaudrack chaudrack

Bonjour à tous!

Ma réponse est 1-1-0-1-1.

Merci pour l'énigme.

Posté par Judeau Judeau

La ligne 2006 contient la séquence : 1 1 0 1 1

A mon avis, ça prend moins de temps d'écrire toutes les séquences jusqu'à la 24ème pour se rendre compte qu'il y a répétition plutôt que de se lancer dans l'écriture d'un programme. Le meilleur outil du programmeur, ça reste le papier

Posté par Wismerhill (invité)

Salut à tous,

j'ai failli sortir l'artillerie lourde, mais le temps de démarrer Delphi, j'avais déjà une solution avec Excel.
Si je ne me suis pas trompé, la ligne 2006 indique : 1 1 0 1 1

Merci pour l'énigme
@+

Posté par hervé (invité)

Bonjour
Je pense que c'est 1 1 0 1 1
A+

Posté par evariste evariste

11011

Posté par Nofutur2 Nofutur2

A partir de la ligne 9, on ne compte plus que des 1 et des 0. De plus si on continue , on remarque une périodicité de 15.
La ligne 2006 est donc égale à la ligne 2006-(15*133) = 11, soit :
1 1 0 1 1

Posté par kimented kimented

Bonjour
La réponse est: 11011

Posté par manpower manpower

Bonjour,

comme "demandé", avec la tirette magique (c'est borneo qui va être contente ), je trouve :

Ligne 2006 :   (et non 01001 car il y a un décalage de 1 à l'amorçe...)

"Smiley provoc": T'es un filou, minkus, et je pense que tu n'auras pas les 100%.

Merci pour l'énigme.

Posté par kiko21 kiko21

Bonjour,

en prenant 06992 comme séquence de départ (ligne 0 en quelque sorte !),
la séquence de la ligne 2006 sera

Merci et à bientôt, KiKo21.

Posté par borneo borneo

Bonjour, je vois que les vrais passionnés dorment à côté de leur ordi

Je trouve 1 1 0 1 1

Merci pour l'énigme.

Posté par plumemeteore plumemeteore

11011 (par tableur)
la neuvième ligne commence un cycle de quinze groupes ne comportant que des 0 et des 1

Posté par Blackdevil Blackdevil

Bonjour minkus merci pour ce défi mais je ne pense pas qu'un programme soit nécessaire . Même si j'ai faut, le cerveau reste le meilleur ordinateur existant car sans lui il n'y aurait jamais eu de math!


Donc voila ma réponse pour la ligne 2006 est 0 0 0 1 1


Amicalement.


David

Posté par geo3 geo3

Bonjour
La séquence des 5 chiffres de la ligne 2006  est
A+

Posté par lolo947 (invité)

11011

Sauf erreur de ma part...
j'ai utilisé excel et la fonction =abs(nombre) tout en faisant des petites soustractions (B2=ABS(C1-B1))
J'ai regardé à la ligne 2007 et j'ai trouvé ce résultat

Posté par celinenounours (invité)

D'après Excel, si j'ai correctement rentré les formules, je trouve un ligne 2006 comme suit : 1 1 0 1 1.

Ce calculateur Excel est très pratique puisqu'il nous suffit de rentrer les formules. A la main c'était faisable, d'autant plus qu'on peut voir rapidement apparaître une série de 15 lignes qui se répètent, mais il faut ensuite trouver LA ligne qui correspond à la 2006ème.

Dernière énigme du mois très rafraichissante car légèrement différente des autres, merci

Posté par esther85 (invité)

11011

Posté par caylus caylus

Bonjour,

La séquence dans l'ordre des 5 chiffres de la ligne 2006 est

Posté par doc_78 doc_78

Bonjour, un petit coup de programmation en camL pour moi avec :

let rec operation l =
match l with
|[] -> failwith "erreur : liste vide"
|[a] -> []
|(a::r) -> [abs(a-(hd r))]@(operation r);;

let ligne l = (operation l)@[abs((hd (rev l))-(hd l))];;

let rec calcul n l =
match n with
|0 -> l
|1 -> ligne l
|_ -> ligne (calcul (n-1) l);;

# operation : int list -> int list = <fun>
# ligne : int list -> int list = <fun>
# calcul : int -> int list -> int list = <fun>

#calcul 2006 [0;6;9;9;2];;
- : int list = [1; 1; 0; 1; 1]

Ma réponse est donc la séquence 1 1 0 1 1
Merci pour l'enigme

Posté par chanty (invité)

Salut à tous !

J'ai passé la nuit à compter
Pour la ligne 2006, je propose 11011.
En fait, j'ai calculé jusqu'à la ligne 24 (par prudence) et j'ai remarqué qu'à partir de la ligne 9 et toutes les 3 lignes, c'est toujours la même séquence 11000 où les 11 sont décalés d'un cran vers la droite.
Je sais pas si je m'exprime explicitement mais ceux qui ont essayé comme moi me comprendront.

Merci pour l'énigme et pour la nuit blanche ...

Posté par vince909 vince909

Bonjour,

Armé non pas d'un programme mais d'Excel, je trouve que la ligne 2006 présente dans l'ordre la séquence de chiffres suivantes : 1 1 0 1 1

Merci pour le défi.

Posté par savoie (invité)

Bonjour,

J'ai un petit doute sur la compréhension de l'énigme. Si j'ai bien compris on recherche le résultat à partir de la séquence de départ, donnée dans l'exemple (0 6 9 9 2), qui donne alors :
Ligne 1 : 6  3  0  7  2    
Ligne 2 :  3  3  7  5  4
Et nous recherchons la ligne 2006. C'est bien cela ?

Si c'est le cas je propose :
Ligne 2006 : 1 1 0 1 1

Merci pour cette énigme.

Posté par Livia_C Livia_C

Bonjour,
Ligne 2006:
11011
Merçi pour l'énigme.

Posté par veleda veleda

bonjour,là non plus pas le temps de vérifier
je trouve L₂₀₀₆=L₁₆=00110

Posté par gloubi gloubi


En étudiant les premières lignes, partant de la séquence 0 6 9 9 2, on constate qu'à partir de la ligne 9 on n'a que des 1 et des 0 ( 1 1 0 0 0 ).
Cette séquence se reproduit toutes les 15 lignes. Or 2006 est congru à 11 modulo 15.

La ligne 2006 sera donc la même que la ligne 11, soit: 1 1 0 1 1 .

gloubi

Posté par Matouille2b Matouille2b

Salut ...

Faute de logiciel de programmation sous la main j'ai du procédé à l'ancienne
J'ai commencé à écrire à la main les différentes lignes et a partir de la 9ieme je me suis appercu qu'il y avait une périodicité de période 15

et 2006 = 9 + 15*133 +2 = 11 mod(15)
Donc la ligne 2006 correspond à la ligne 11 ie : 1 1 0 1 1

Voilà j'espere que je ne me suis pas trompé
Merci pour l'enigme ... Matouille2b  

Posté par MissThé (invité)

Je l'ai programmé sur une TI82 et aussi cherché à la main.

Je trouve: 1 1 0 1 1 à la ligne numéro 2006.

Merci pour cette énigme, c'était marrant

Posté par masterfab2 masterfab2

a priori

1 1 0 1 1

Posté par benitoelputoamo benitoelputoamo

Bonsoir,

Grâce à un programme en Python, je trouve :

Posté par dededada dededada

Bonjour,
je propose la solution suivante:
[1.0, 1.0, 0.0, 1.0, 1.0]

Au revoir

Posté par lotfi lotfi


LIGNE 2006: 11011.

Posté par Delool (invité)

Bonjour,

Les lignes sont périodiques de période 15 à partir de la ligne 9.

Du coup, la ligne 2006 est la même que la ligne 11.
11011

Merci pour l'énigme.

Posté par Droujty (invité)

la ligne 2006 est :
1 1 0 1 1

Posté par Ioda Ioda

Bonjour Minkus
Si mon tableur ne se trompe pas et sauf faute de programmation la ligne 2006 devrait être :
1 1 0 1 1

Posté par isle isle

ligne 2006

1 1 0 1 1

Posté par mimi3123 mimi3123

ligne 2006 : 1 1 0 1 1

Posté par minkus minkus

Bonjour à tous.

Je suis sûr que vous êtes tous pressés de voir le classement final du challenge tres acharné de ce joli mois de mai annoncé

Je cloture donc la dernière énigme du mois.

La réponse palindromique était bien 11011.

A noter en effet qu'on tombe très vite sur une séquence de 0 et de 1 et qu'on était sur de trouver une période car il n'existe que 32 séquences de 5 chiffres 0 ou 1. Ce sont les 32 premiers nombres binaires.

Cette période arrivait finalement plus vite et une fois évitées les erreurs de "poteaux" (On pense à toi Philoux !) on arrivait vite à la solution.

Un élève de 6e pouvait donc s'en sortir en effectuant une division euclidienne de 2006 par 15 N'est ce pas Chanty ?



Bravo à tous et à bientôt pour le mois de juin.

>Flounderground : Il faut bien lire les énoncés ! On demande la ligne 2006 et pas la ligne 2 qui figurait d'ailleurs dans l'énoncé. M'enfin ?

>Judeau :



>Blackdevil :



Bien d'accord avec vous Je n'ai d'ailleurs jamais dit qu'il fallait utiliser excel. J'ai juste voulu indiquer que je savais que Excel prendrait peu de temps pour le faire.


minkus

Posté par chanty (invité)




Euh, d'abord c'était de l'humour, j'ai pas vraiment compté toute la nuit ... je me suis arrêtée à minuit à la ligne 1003 et j'ai gardé la suite pour le lendemain

Ensuite, un élève de sixième, c'est vite dit, j'va tester ma fille pour voir si elle y arrive. Bon, si elle est aussi douée que sa mère, elle en a pour une semaine !

Posté par lotfi lotfi

est ce vrai que vous avez compté ligne par ligne?
AH MOI NON G COMPTé juste 24.

Posté par minkus minkus

Je pense que le plus gros problème d'un élève de 6e ici serait être la compréhension de l'énoncé.

Posté par chanty (invité)

Lofti --> Mais non c'était de l'humour. J'ai compté jusqu'à 24 comme toi, par précaution, et puis j'ai réfléchi.

Posté par isle isle

bonjour

merci minkus pour le defi

Posté par chanty (invité)

Minkus --> Je vais le donner en vrai ce soir à ma fille, juste pour voir. Je vous tiens au courant lundi (j'ai pas internet à la maison, je peux que y accéder au boulot ... chef, si tu lis ceci ...).

Posté par veleda veleda

bonjour,c'est b^te je me suis trompée en recopiant,je cours toujours,je ne sais pas comment vous faites tous pour trouver le temps de faire toutes les énigmes vous n'avez pas de cours à faire ou à suivre ,pas de copies de concours à corriger ou bien est ce que je suis particulièrement lente

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Bonjour à tous,

minkus :



A vrai dire, je n'ai pas participé parce que je n'avais pas compris l'énoncé (et l'exemple)...

C'est grave, docteur ?

Estelle