Bonjour,

Ta question n'a-t-elle pas déjà été résolue ici sur http://maths-forum.com/showthread.php?t=16533&page=1&pp=10 ?

Nicolas

effectivement(je constate que tu suis les forums..) mais la réponse n'etait pas certaine donc je voulais plusieurs avis car j'ai eu plusieurs réponses différentes .. CQFD

Dans ce cas-là, la moindre des choses et de donner le lien des discussions précédentes sur le même sujet, même dans d'autres forums, et de demander aux gens leur avis.
Maintenant, c'est fait.

http://forums.futura-sciences.com/showthread.php?p=664035&posted=1#post664035


Bonne soirée

Bonjour,

Ta problématisation de la situation est plus qu'ambigue.

1. Premier filtre. Pour toi, l'ordre de sortie du mélangeur compte-t-il ou non ?

1.1. Si l'ordre de sortie du mélangeur ne compte pas (appréhension habituelle des problèmes liés au loto) :
Le nombre de tirages possibles est 14 millions.
Mais quel est le sens de PIPIPI ?
1.1.1. Applique-t-on ce filtre aux numéros sortis classés par ordre croissant ? Le plus petit est P, celui immédiatement plus grand est I, ..., le plus grand est I ?
1.1.2. Cela signifie-t-il juste que la moitié est P et le reste I ?

1.2. Si l'ordre de sortie du mélangeur compte, alors le nombre de tirages possibles est bien supérieur à 14 millions :
Alors le filtre PIPIPI s'applique-t-il aux nombres dans leur ordre de sortie du mélangeur ?

2. Second filtre.
Faut-il comprendre que tu ne retiens que les tirages dont :
- 1 numéro est compris entre 1 et 9
- 2 numéros sont compris entre 10 et 19
- 1 numéro est compris entre 20 et 29
- 1 numéro est compris entre 30 et 39
- 1 numéro est compris entre 40 et 49 ?

Merci de donner une réponse claire à toutes ces questions, en particulier à 1. Un exemple serait le bienvenu pour comprendre.

Cordialement,

Nicolas

En lisant les précisions que tu as données sur les autres forums (tu aurais pu tout de même en tenir compte en adaptant ton énoncé ici ), j'ai l'impression que tu te situes dans la perspective 1.1.1. :
les 6 nombres sont classés par ordre croissant et tu ne retiens que les tirages dont les nombres ainsi classés ont une parité alternée.
Est-ce bien cela ? Si c'est le cas, la réponse me semble loin d'être immédiate, et je ne suis pas encore convaincu par celle qui t'a été donnée sur un autre forum.

Par ailleurs, veux-tu les résultats du :
- filtre 1
- filtre 2
- filtre 1 puis filtre 2
- filtre 2 puis filtre 1
?

Nicolas

Bonjour Nicolas, c'est vrai que pour moi ça parait évident mais pas facile à expliquer!
je pars du constat suivant:
14 millions de tirages possibles
mon fichier des 5000 tirages (historique) ORDONNéS CROISSANT (et non dans l'ordre des boules et uniquement 6 numeros , pas de complémentaire

Je constate dans mon fichier que:
-la parité 010101 , 101010, 011010, 010101 (0=impair ou I dans sujet précédent  et 1 pair ou P ) est bien superieure aux autres , ce qui revient bien à trouver le nombre de tirages possibles avec 3 numeros pairs et 3 impairs, je suis d'accord.(quelque soit l'ordre)
On applique ce filtre et on trouve un nb de tirages possibles.

A ce nombre on applique un 2ème filtre:
- la forme du tirage qui sera, une fois ordonné ,  sous la forme:
2u, 1d,1v,1t et 1 quarantaine (avec ses 5 combinaisons possibles en changeant de place le 2)

quel serait alors le nb de tirages possibles restants?

Est ce plus clair?
merci et bonne journée
Jean

Bonjour,

Compte tenu de ce que je vois , il éxiste 129 375
grilles qui répondent à tes 2 critères sur les 13 983 816 combinaisons possibles.
à savoir 3 pairs , 3 impairs , les "I" et les "P" dans n'importe quel ordre mais chacun au nombre de 3.
puis 1 unité, 2 dizaines, 1 vingtaine , 1 trentaine, 1 quarantaine.

la 1ère combinaison est : 1-10-11-20-30-41
on à bien 3 pairs (10-20-30) ,3 impairs (1-11-41) puis 1 unité , 2 dizaines ,1 vingtaine, 1 trentaine, 1 quarantaine.

  

Désolé pour le multi-post

je viens de comprendre  soit 2 unités, 1 dizaine, 1 vingtaine, 1 trentaine, 1 quarantaine ou 1 unité, 2 dizaines...., ou 1 unité, 1dizaine , 2 vingtaines etc...

ce qui fait 4 x 129 375 + 115 000 = 632 500 grilles.

proba : 632 500 / 13 983 816 = 1 / 22.1088

Bonjour,

Merci d'être un peu plus précis, sinon on ne va pas s'en sortir.

1-reponse à Gus:
Merci de ta réponse, le nombre 115000 est le filtre pair /impair, car il n'apparaît nulle part mais est ajouté au 4*129375 ?
Quel es le filtre qui enlève le plus de tirages possibles?

2- réponse à Nicolas:

Vu la réponse de Gus, j'ai encore trop de tirages possibles, je veux donc restreindre en ne prenant que les parités: 010010, 010100,010101,010110, 011010, 011100, 101010,  soit 7 combinaisons (pour info, ces parités sont sortis >90 fois dans l'historique, le max 111 fois revient à  011010)mais pas les 20 combinaisons!

Bonne AM

Le problème change à chaque message...

Le filtre "3 pair, 3 impair, quel que soit l'ordre" est facile à calculer.
Le filtre "parité alternée PIPIPI" n'est pas immédiat à calculer, mais je viens de le faire.

En revanche, le filtre composite "010010 ou 010100 ou 010101 ou 010110 ou 011010 ou 011100 ou 101010" me semble très fastidieux à calculer...

Nicolas

Bonsoir,

129 375 est le nombre de combinaisons possibles pour :

1 unité, 2 dizaines, 1 vingtaine, 1 trentaine, 1 quarantaine.

129 375 x 4 car il y à également :
- 1 unité, 1 dizaine, 2 vingtaines, 1 trentaine, 1 quarantaine

- 1 unité, 1 dizaine, 1 vingtaine, 2 trentaines, 1 quarantaine
et enfin :
-1 unité ,1 dizaine, 1 vingtaine, 1 trentaine, 2 quarantaines.

+ 115 000 avec 2 unités, 1 dizaine, 1 vingtaine, 1 trentaine, 1 quarantaine.
tout ceci avec également 3 pairs et 3 impairs dans n'importe quel ordre (même si les combinaisons sont rangées => du plus petit nombre au plus grand nombre)

combinaisons avec 3 pairs et 3 impairs : 4 655 200.

combinaisons avec : 2u,1d,1v,1t,1q = 360 000.
                    1u,2d,1v,1t,1q = 405 000.
                    1u,1d,2v,1t,1q = 405 000.
                    1u,1d,1v,2t,1q = 405 000.
                    1u,1d,1v,1t,2q = 405 000.
                                     --------
                                    1 980 000.
c'est certainement le filtre lié à la structure qui suprime le plus de combinaisons.
en comparant les 2 groupes (pairs  impairs et "la structure" (ex 2u,1d ... soit 4 655 200 et 1 980 000) il doit rester 632 500 grilles.)



                                

Bonjour,

(1) Premier filtre - calcul approché

Le nombre de combinaisons possibles au loto est . On peut penser, en ordre de grandeur, que l'application d'un filtre quelconque parmi les 64 PIPIPI, PPIIPP, ... réduira le nombre possible de combinaisons à

(2) Premier filtre - cas des filtres à parité alternée PIPIPI et IPIPIP

Je pense avoir réussi à démontrer mathématiquement le résultat suivant.

Propriété. On cherche à dénombrer le nombre de parties à éléments de telles que, une fois les éléments classés par ordre croissant, ils présentent une parité alternée tel que le plus petit élément soit pair

(PIPI...) ou impair (IPIP...). Le tableau ci-dessous donne le nombre de telles parties, selon la parité de , de et la parité du plus petit élément.



Application au loto.
a) Le nombre de grilles résultant du filtre PIPIPI est :
b) Le nombre de grilles résultant du filtre IPIPIP est :

(3) Premier filtre - traitement par informatique du filtre composite formé de sept cas d'alternance de parité

J'ai réalisé un petit programme en Java pour tester un filtre quelconque. Je trouve que ton filtre composite constitué des alternances 010010, 010100,010101,010110, 011010, 011100, 101010 ("0" = impair, "1" = pair) laisse passer 2 072 070 tirages soit environ 14 % des tirages possibles :

TEST D'UNE COMBINAISON DE 7 FILTRES
***********************************
1. 101101 : 296 010 (2,12 %)
2. 101011 : 296 010 (2,12 %)
3. 101010 : 296 010 (2,12 %)
4. 101001 : 296 010 (2,12 %)
5. 100101 : 296 010 (2,12 %)
6. 100011 : 230 230 (1,65 %)
7. 010101 : 296 010 (2,12 %)
TOTAL : 2 006 290 (14,35 %)

Attention, chez moi "0" veut dire pair et "1" impair.

(4) Premier filtre - traitement par informatique de tous les 64 filtres IPPIPP, ...

Avec le même programme, j'ai sorti les résultats des 64 filtres de parité. Tu les trouveras sur cette page : soierouge.net

Sauf erreur !

Nicolas

Bonjoour à tous,

Si on utilise le filtre composite de 7 filtres (indiqué par nicolas) le respect de la "structure" 2u,1d,1v,1t,1q ou 1u,2d,1v,1t,1q,..... ou 1u,1d,1v,1t,2q
il reste selon moi 253 125 grilles.

A confirmer.

J'ai fait une erreur de recopie dans mon texte :
J'ai réalisé un petit programme en Java pour tester un filtre quelconque. Je trouve que ton filtre composite constitué des alternances 010010, 010100,010101,010110, 011010, 011100, 101010 ("0" = impair, "1" = pair) laisse passer 2 006 290 tirages soit environ 14 % des tirages possibles

vous avez fait un super travail!
merci
donc si je résume:
7 filtres de parité: 2 006 290 tirages possibles
ET
filtre sur la forme 1u,2d,1.....
il reste 253125 tirages possibles.
C'est bien ça?
Bonne soirée



PS: si vous voulez le fichier parité/combinaisons pour info,  je l'ai sous excel.

PS: je dois former toutes les combinaisons (par Excel ?) de 5 lettres a b c d e  sur une combinaison à 6 :
combien y en a t- il? (pas loin de 46000?)

(de aaaaab à deeeee,  je pense.)

merci
Jean

Je t'en prie.

Bonjour,

oui, Jean si on applique le filtre de parité qui comporte 2 006 290 tirages et que l'on applique également sur ces combinaisons le filtre sur la forme 2u,1d,1v,1t,1q... 1u,1d,1v,1t,2q il reste selon moi  253 125 grilles.  

Si maintenant on veut le nombre de combinaisons à 5 n° à partir des combinaisons de 6 n°,a priori il y en à 6x plus, mais il faut décompter les répétitions de combinaisons à 5n°.
ex : 1-2-3-4-5-6 et 1-2-3-4-5-7 ont en commum 1-2-3-4-5.
Si on considère les anagrammes (de aaaaab à deeeee), il y en a 5^5 x 4 = 12500 !?

Bonsoir,
merci pour la réponse  que j'attendais : 12500 combinaisons
C'est moins que je pensais!
Y a t il un moyen de les lister par Excel ou autre programme ?
si tu as une solution? merci
Bonne soirée

En me relisant je vois que mes dernières combinaisons sont mal expliquées:

(aaaaab ...)
En effet je demande le nombre de 5 lettres sur une combinaison à 6:
j'explique par un ex:

-
loto=6 numeros  =6
-
U D V T Q =5 (unité, diz, vingt..)

donc sur 6 numeros il y a une lettre qui se répète forcément.

ex: U D V T Q U

Bonne soirée
Jean

Bonsoir,

Dans votre cas présenté, la notion d'ordre n'intervient pas donc :
on à 5 Séries :

UUDVTQ
UDDVTQ
UDVVTQ
UDVTTQ
UDVTQQ

Volia, c'est simple.

Bonjour jean47,

Je veux bien essayer de te "lister" les 12500, mais je n'ai pas compris ce que ces 12500 recouvrent : peux-tu expliquer à nouveau, en essayant d'être le plus clair possible ?

Nicolas