statistiques: amplitude

Posté par michaaa001 michaaa001

Bonjour,

Je vais vous demander une explication.Vous allez peut-etre vous dire que je me complique la vie mais une réponse m'est nécessaire.
1.En statistiques, lorsqu'on parle d'une classe et de son amplitude ex: (1,4( pourquoi dit-on que l'amplitude vaut 3? Je m'explique (1,4( équivaut à (1;3,99999).Or cette classe comprends 4 valeurs : 1,2,3,et 0,99999 pour ne pas aller jusqu'a 4.
Des lors,pourquoi dire que (1,4( a une amplitude de 3 et pas de 3,99999?
Pouvez-vous m'aider pour mon examen en m'expliquant de facon détaillée  comment voir ce probleme.Merci

Posté par michaaa001 michaaa001

De même lorsqu'on a ceci (4,9( ceci veut dire 9 exclu.Mais jusque combien peut-onprendre en valeurs?8,99999? Merci de répondre à ces deux questions.Je suis un peu paumé en questions amplitude.

Posté par michaaa001 michaaa001

svpune réponse.Mon examen est dans 8h ...Que représente une amplitude...je sais que c'est la plus gde moins la plus petite valeur (suivant le dico). Mais pourtant (3,6( est une amplitude de 3 mais si on regarde on peut avoir plus que 3. Nous pouvons avoir de 3 jusqu'à 3,90... Donc la réponse serait 3,0 et pas 3...pq 3? sAVEZ-VOUS ME DEMONTREZ CA MATHéMATIQUEMENT SANS QUE CELA SOIT TROP DIFFICILE? Merci

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Bonjour,

Si tu es à quelques heures de ton examen, on ne va pas finasser.
L'amplitude est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur, que l'ont ait ( ) [ ou ]. C'est la largeur de l'intervalle

[3,6[ : l'amplitude est 6-3=3
[4,9[ : l'amplitude est 9-4=5

Posté par michaaa001 michaaa001

Mais ce que je veux savoir c'est si  quand on fait (4,7( l'amplitude de la classe est 3 ca veut dire que l'on prend 4,5,6, or (4,7( veut dire (4;6,9(  ou je me trompe? Il reste encore un peu de temps svp...Jusque 10h...  

Posté par michaaa001 michaaa001

Et j'ai oublié.Lorsqu'on a (4,7) bornes fermées, l'amplitude vaut-elle aussi 3...merci de répondre vite svp..et encore dsl pour vous presser mais le temps passe.

Posté par Laety (invité)

Bonjour,

Pour moi, le raisonnement est inverse. Quand tu as par exemple une série de 100 notes, tu décides de construire un tableau statistique pour les interpréter et il est souvent plus pratique d'utiliser la variable continue, donc le rangement par classes. Tu décides, au vu de tes notes de créer par exemple des classes d'amplitude 2.
ça signifie que si la note la plus faible était 5, tu vas créer tes classes ainsi :
Borne inf + amplitude = borne sup
Ainsi tes intervalles seraient :
[5; 7[  [7; 9[  [9; 11[...
Par contre, tu parles d'intervalles fermés. En stats, ils sont toujours semi ouverts, en effet, si je reprends l'exemple du dessus avec des intervalles fermés : [5; 7]  [7; 9] la valeur 7 (puis 9 etc) serait comptée 2 fois!!!
En gros be te complique pas la vie, amplitude = borne sup - borne inf

Bon courage pour ton exam...

Posté par michaaa001 michaaa001

Merci pour vos réponses. Ca fait toujours plaisir d'être aidé par des gens comme vous (qui plus estde fins connaisseurs qui répondent toujours à temps)^^. Bonne journée.

Posté par Laety (invité)

Avec plaisir!
Réfléchir au réveil, c'est bon pour les neurones...

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Pour ma part, je t'en prie.

Posté par michaaa001 michaaa001

J'ai oublié une derniere chose...Quelle est la différence entre ecart absolu moyen et ecart-type? Ces deux données ne mesurent-elles pas l'ecart autour de la moyenne.Pourtant sur un meme exercice je n'ai pas les memes reponses quand je calcule ecart absolu moyen et ecart-type.Est-ce normal?merci.

Posté par michaaa001 michaaa001

Je répète, est-ce normal? Si pour un meme exercice j'ai un ecart absolu de 2,9 et un ecart type de 3,8 ...si toutes deux mesurent la variation autour de la moyenne, pourquoi n'est-ce pas le meme chiffre?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75


Les deux mesurent la variation par rapport à la moyenne... mais pas de la même façon.

La taille et le poids permettent tous les deux de mesurer la croissance d'un enfant... mais ils ne sont pas égaux.

Si mes souvenirs sont bons :
écart absolu moyen :
écart type :
où est la moyenne

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Plutôt :

Posté par michaaa001 michaaa001

Ok, mais si j'ai un ecart type de 2,5 et un ecart absolu moyen de 3,8 je ne peux pas dire les observation se trouvent à 2,5 unité de la moyenne pour le premier et les observations se trouvent à 3,8 unités par rapport à l'absolu moyen...Ca ne tient pas la route...que j'utilise l'une ou l'autre méthode, mes données ne bougent pas par rapport a la moyenne, elles devraient rester les memes quel que soit le mode de calcul,non?

Posté par michaaa001 michaaa001

Ou est l'erreur? Merci de me rectifier...

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Si l'écart type est de 2,5, cela ne signifie pas que "tes observations se trouvent à 2,5 de la moyenne". Cela signifie juste que... leur écart-type est de 2,5.

L'écart-type permet d'évaluer la dispersion par rapport à la moyenne.

L'écart absolu moyen aussi, mais c'est une formule différente, donc un résultat différent.

Mais tes données sont les mêmes, bien sûr.

"La taille et le poids permettent tous les deux de mesurer la croissance d'un enfant... mais ils ne sont pas égaux."

Posté par michaaa001 michaaa001

Donc si je me permets une derniere fois... Si j'ai un un ecart absolu moyen de 5, cela signifie que mes données sont dispersée à 5 unités en moyenne  par rapport à la moyenne...Pour le même exercice, si j'ai l'ecart -type qui vaut 6,5 cela ne signifie pas que mes données se situent en moyenne a 6,5 unités de la moyenne...Comment puis-je interpreter cela alors puisque ca evalue aussi la dispersion autour de la moyenne...comment interpreter 6,5 comme on le fait bien pour l'ecart absolu médian? Merci

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

écart absolu moyen de 5 : en moyenne arithmétique, la distance des données par rapport à la moyenne est 5

écart-type de 6,5 : en moyenne quadratique, la distance des données par rapport à la moyenne est 6,5

Posté par michaaa001 michaaa001

Euhh oui merci mais quelle est la différence...les mathématiques ne sont pas ma branche principale et je suis encore étudiant...en plus simple ca donne quoi (dsl pr la rectification mais votre niveau est plus élevé que le mien)

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75


Tu demandes quelle est la différence. Mais la différence de quoi ?

Ce sont deux indicateurs différents permettant d'apprécier la dispersion de la même série d'observations.

"La taille et le poids permettent tous les deux de mesurer la croissance d'un enfant... mais ils ne sont pas égaux."

Mon avis personnel :

- l'écart absolu moyen, égal à la moyenne arithmétique des distances des observations à leur moyenne, est l'indicateur le plus "naturel" pour évaluer la dispersion

- l'écart-type, égal à la moyenne quadratique des distances des observations à leur moyenne, a des propriétés mathématiques bien plus intéressantes :
Si on note V la variance (= carré de l'écart-type) :
* V(X) = moyenne des carrés - carrés de la moyenne
* V(X+Y) = V(X) + V(Y) + 2*covariance
* droite des moindres carrés
* etc...

Nicolas

PS - sur les différents types de moyennes :
http://histoiredechiffres.neuf.fr/curiosites/moyennes.htm

Posté par michaaa001 michaaa001

Ce que je demande est: si on n'a deux facon de calculer la dispersion des données autour de lamoyenne, pourquoi avecces deux facons n'arrive-t-on pas a la meme reponse...les données sont les memes, la moyenne aussi, donc logiquement on doit arriver a la meme reponse, or non...Comment cela se fait-il si j'ai un ecart type de 2,5 et un ecart absolu moyen de 5,5 je ne peux pas dire que mes données sont dispersées de 5,5 unités et de 2,5 unités par rapport a l

Posté par michaaa001 michaaa001

a la moyenne ca n'a pas de sens...Je demande donc comment cela se fait rien de plus...dsl mais je ne suis pas une bete en mathématiques...j'observe que c'est une dispersion tt les deux mais la réponse est différente...je me dis que cen'est pas possible puisque ca mesure la meme chosee...c'est ca ma question

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75


Il n'existe pas "une" dispersion des données autour de la moyenne. Il n'existe pas "une" définition. La notion de dispersion est vague.
Pour la quantifier (ou la modéliser), on a plusieurs outils :
- l'écart absolu moyen
- l'écart type
Les formules sont différentes. Les résultats sont différents.

"si on a deux façons de calculer la dispersion des données autour de la moyenne, pourquoi avec ces deux façons n'arrive-t-on pas à la même réponse ?"
>> parce qu'il n'existe pas "une" valeur de la dispersion, mais plusieurs, selon l'approche choisie (écart absolu moyen ou écart-type)

"les données sont les mêmes, la moyenne aussi"
>> non, ce n'est pas la même moyenne des distances à la moyenne. Dans un cas, c'est une moyenne arithmétique, dans l'autre une moyenne quadratique.

Nicolas

Posté par michaaa001 michaaa001

Donc c'est bête...On ne sait pas calculer la dispersion autour de la moyenne...
Si on a un ecart-type de 2,6 et un ecart absolu moyen de 5,6 pour le MEME EXERCICE cela veut dire que les observations se situent en moyenne a 5,6 unités de la moyenne arithmétique...mais aussi à 2,6 unités de la moyenne arithmétique? Laissez-moi rire...ca ne tient pas debout...les valeurs sont toujours espacées d'une même valeur et ce n'est pas parce qu'on utilise deux formules différentes qu'on va obtenir deux réponses différentes... Comment expliquez-vous cela?
2 facons de calculer et pourtant pas deux mêmes réponses...je sais je me répète mais ca m'est de moins en moins clair

Posté par michaaa001 michaaa001

Alors?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

michaaa001, ceci est probablement mon dernier message. Non pas que je refuse de t'aider. Mais je t'ai déjà dit tout ce que je savais, et de plusieurs manières différents. J'espère qu'un Mathîliens avec une autre approche ou de meilleures qualités pédagogiques pourra te venir en aide.

Non, je n'ai jamais dit cela. Dans un cas, les observations se situent en moyenne arithmétique à 5,6 unités de la moyenne de la série, et dans l'autre, en moyenne quadratique à à 2,6 unités de la moyenne de la série.


Pourtant si.
Si tu additionnes tes observations entre elles, ou si tu les multiplies, tu n'obtiens pas les mêmes résultats, puisque tu utilises 2 formules différentes. Pourtant ce sont les mêmes données.

Bon courage,

Nicolas

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Et de rien.

Posté par coco coco

j'ai un exercice a faire é c'est noté pour le bac donc je voudré de l'aide! je ne comprend pas ma question est :
effectuer des regroupements en classes d'amplitude 10 des masses de ses courgettes.

lénoncé:
64; 61; 40; 31; 56; 64; 52; 51: 49; 72; 75; 59;63; 70; 72; 57; 70; 67; 67;....

je comprend pas ce que je doit faire!
est ce que kelkun peut mexpliquer svp? merki davance.