Challenge n°197 : partage

Posté par puisea puisea

Bonjour, nouvelle énigme :

Trois étudiants vivent ensemble dans un appartement en colocation. En plein hiver, et juste sous les toits de l'immeuble où ils logent, il commence à faire froid. Ils décident alors d'utiliser le poêle. Le premier étudiant place cinq bûches à lui, le second en place trois. Le troisième ne dispose d'aucune bûche, et il insiste pour contribuer financièrement. Ainsi il a en sa possession 8 euros. Comment les deux autres étudiants doivent-ils se partager cette somme ?

Bonne chance à tous.

Posté par plumemeteore plumemeteore

Le premier étudiant recevra 7 € et le deuxième 1 €.
Après le partage, chacun a 8/3 de bûche.
Le premier étudiant en a cédé 5-(8/3) = 7/3.
Le deuxième en a cédé 3-(8/3) = 1/3.

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Bonjour,

Sans conviction, le premier étudiant devrait recevoir 7€ et le second 1€.

Merci pour l'énigme.

Estelle

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Chaque étudiant « consomme » 8/3 de bûche, puisque 8 bûches suffisent.
Ces 8/3 de bûche valent 8 euros, prix que le dernier étudiant paie. Donc 1/3 de bûche vaut 1 euro.
Le premier étudiant a donné 5 bûches, soit 15/3 de bûche. Il a donc donné 15/3 - 8/3 = 7/3 de bûche en trop par rapport à sa part. Il doit donc recevoir 7*1 = 7 euros.
Par le même raisonnement, le second a donné 9/3 -8/3 = 1/3 de trop, il doit donc recevoir 1 euro.

Posté par piepalm piepalm

7 euros pour le premier et 1 pour le second.
En effet, sur un total de 8 bûches, chacun doit contribuer pour 8/3. Donc 1/3 buche vaut 1 euro.
Le premier fournit au 3ème 5-8/3=7/3 et le second 3-8/3=1/3

Posté par lucas951 lucas951

Le premier va prendre 5 euros et le deuxième va en prendre 3.

Posté par borneo borneo

Bonjour,
les 3 étudiants se chauffent avec 8 bûches pour 3, donc chacun se chauffe avec 8/3 de bûches.
Le 1er a apporté 5 bûches, c'est à dire 15/3 et le second a apporté 3 bûches c'est à dire 9/3.
Le 1er a utilisé 8/3 pour lui et il a donc donné (virtuellement) 15/3 - 8/7 = 7/3 de bûche au 3e.
Le second a utilisé 8/3 pour lui et il a donc donné (virtuellement) 9/3 - 8/7 = 1/3 de bûche au 3e.
L'argent doit donc rembourser les bûches données. Si 8 euros payent 8/3 de bûche, 1 euro payera 1/3 de bûche au 2e étudiant et 7 euros payeront 7/3 de bûcher au premier;

Réponse : le premier reçoit 7 euros et le 2e reçoit 1 euro.
Merci pour l'énigme.

Posté par evariste evariste

7 euros pour celui qui a fourni 5 buches et 1 euro pour celui qui en a fourni une.

Posté par Titane12 Titane12

L'étudiant ayant 5 bûches recevra 7 euros, celui ayant trois bûches recevra 1 euro.
Ce qui met le prix de la bûche à 3 euros ce qui est exhorbitant!

Posté par chaudrack chaudrack

Bonjour et merci pour cette énigme,

Si chacun des collocataires veut mettre la même participation, ils mettront donc l'équivalent de 8€ chaucun.

Ainsi, soit x le prix de la buche, y ce que le colloc 3 va donner au 1 et z ce qu'il va donner au 2.

On a donc le système suivant

5x-y=8 (1)
3x-z=8 (2)
y+z=8 (3)

En analysant (2) et (3), on a 3x+y=16 soit y=16-3x
En remplaçant dans (1), on a

5x-(16-3x)=8 soit
8x=24
x=3

on trouve alors y=7 et z=1

Réponse: Le premier étudiant ramasse 7 € et le deuxième 1€

@ plus, Chaudrack

Posté par nobody (invité)

Le 3° étudiant va utiliser de bûches (comme tous les autres), et va payer ça euros, ce qui fait 3 euros par bûche.
Le 2° étudiant va utiliser de bûches pour lui, et donc il va donner de bûche au 3° étudiant : il doit donc recevoir 1 euro
Le 1° étudiant va utiliser de bûches pour lui, et donc il va donner de bûche au 3° étudiant : il doit donc recevoir 7 euros.
Le 3° étudiant va donc donner 7 euros au premier étudiant et 1 euro au second.

Posté par Torpedo (invité)

Bonsoir,

Quelle chance ils ont s'il commence à faire froid chez eux ! A Toulouse ce n'est pas vraiment le cas !

Cela dit, le premier étudiant (l'homme aux cinq bûches) prendra 7 Euros, et le second, 1 Euro.

Voici la démonstration. Je la détaille, car l'énoncé peut sembler ambigüe du fait qu'on ne connait pas le prix d'une bûche. En fait celui-ci est connu implicitement.

Résolution du problème avec 'x' le prix d'une bûche:

Consommation totale de l'appartement 5x+3x=8x €. Chaque occupant doit participer à hauteur de 8x/3 €. Le premier colocataire a donc un déficit de 5x-8x/3 = 7x/3 €. Le second 3x-8x/3=x/3. Le troisième comble les déficits de ses deux acolytes en payant 7x/3 € au premier et x/3 € au deuxième. Total : 8x/3 €.

Que vaut 'x' ?

Il est implicite dans l'énoncé que la somme payée par le troisième étudiant équilibre les comptes, car ce sont les deux premiers seuls qui se la partagent. La somme payée par le troisième est donc : 8€ = 8x/3.  Le prix d'une bûche est : x = 3€.

Conclusion

Le premier étudiant a participé à hauteur de 15€, le troisième lui en rembourse 7. Le second étudiant a participé à hauteur de 9€, le troisième lui en rembourse 1. Au final chacun aura déboursé 8€.

A++  

Posté par ireeti ireeti


  le premier etudiant:7 euros
  le deuxieme etudiant:1 euros

Posté par geo3 geo3

Bonjour
Le premier reçoit 5€ et le deuxième reçoit 3€
Cela me paraît tellement simple. Où est le piège?
Merci pour toutes ces énigmes.
A+

Posté par sof (invité)

salut me voila de retour sur l'ile
le premier va recevoir 56/3 euros
le deuxième 8/3 euros

Posté par veleda veleda

bonsoir,
E₁ fournit 5 bûches,E₂en fournit 3 et E₃aucune donc ils utilisent 8 bûches pour 3 ce qui fait 8/3 de bûche par étudiant.
E₁ doit donc être dédommagé  pour (5-8/3) de bûche soit 7/3 de bûche
E₂ doit donc être dédommagé  pour (3-8/3) de bûche soit 1/3 de bûche
E₃ leur donne 8 euros donc E₁ prendra 7 euros et E₂ prendra 1 euro
sauf erreur  
merci.

Posté par cohlar cohlar

Bonjour, je crois faire fausse route mais j'essai tout de même :
je pense qu'ils doivent se partager cette somme de manière à ce que chacun ait payé 1/3 de la somme finale, soit le prix de 8/3 de bûches chacun. Le premier étudiant ayant placé 5; soit 15/3 bûches, doit récupérer le prix de 15/3-8/3=7/3 bûches sur les 8€. Le deuxième ayant placé 3; soit 9/3 bûches, doit récpérer 9/3-8/3=1/3 du prix d'une bûche sur les 8€. La monnaie restante (s'il en reste) reviendra alors au troisième étudiant et chacun aura payé équitablement sa part.

Merci pour cette énigme ^^

Posté par Fractal Fractal

Le troisième étudiant doit donner au premier 7€ et au deuxième, 1€.

Fractal

Posté par lotfi lotfi

Bonjour
Si je ne me suis pas fais piégé je crois que celui qui a mis 5 buches prendra 5 euros et celui qui a posé 3 buches prendra 3 euros.

Lotfi kyo
Choukrane!

Posté par infophile infophile

Bonjour

Le premier étudiant reçoit 7 euros (celui qui a placé 5 bûches) et le second (qui a placé trois bûches) reçoit 1 euros.

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Si on considère que 8 euros constitutent la participation équitable du 3ème étudiant, cela signifie que les 8 bûches ont coûté 3*8 = 24 euros.

Le premier étudiant a dépensé 5*3 = 15 euros, le second 3*3 = 9 euros.

Il est donc logique que le premier étudiant récupère 7 euros, et le deuxième 1 euro. Ainsi chacun aura contribué à hauteur de 8 euros. (15-7 = 9-1 = 8)

A+,
gloubi

Posté par Mowglie (invité)

le premier a mis 5 bûches sur les 8 mis dans le poele et le second en a mis 3 sur les 8.
Si ils doivent se partager 8 euros du troisième :
le premier étudiant doit prendre 5 euros
et le second 3 euros

Posté par Renard (invité)

Le premier a donné 5 bûches sur huit et le seconde 3 bûche sur huit il doit donc revenir au premier 5 huitiéme des 8 euros sois 5 euros et pour le seconde ce qu'il reste donc 3 euros.

Posté par Bcracker Bcracker

Bonjour,

Je sens qu'il y a un piège, mais je répond quand même.
Le premier étudiant prendra 5€ et le second, 3€, car le 1er a fourni 5/8 des bûches et le second 3/8...
Pourquoi est-ce si évident??

Bcracker

Posté par Bcracker Bcracker

J'oubliais de préciser que chaque étudiant place ses propres bûches et non pas celle d'un autre

Bcracker

Posté par Flo_64 Flo_64

et bien 5 € pour le 1er et 3 € pour le 2eme etudiant la buche valant 1 €

Posté par Marc75017 Marc75017

On a donc 8 buches pour trois étudiants , donc la contribution pour chaque étudiant est de 8/3 de buches.

Le premier donne 5 buches soit
(15-8)/3 = 7/3 de buches en trop

Le deuxieme donne 3 buches soit
3 - 8/3 = 1/3 de buches en trop

Le premier a donc participé à (7/3)/(8/3) de la part du troisième et le deuxième à (1/3) / (8/3) soit respectivement 7/8 et 1/8.

On donnera donc 7 euros au premier étudiant et 1 euros au deuxième ... (si tant est qu'il y a stricte équivalente buche-euros)

Posté par oni oni

le troisieme etudiant devrait donner 7/3 € au premier, et 1/3 € au deuxieme.

7/3 = 2.333... et 1/3 = 0.333... , il est impossible de distribuer de telles sommes(a moins que le troisieme etudiant ait 8€ en or, dans ce cas il pourrait partager sa pepite d'or )

ma reponse serait alors probleme impossible

Posté par kiko21 kiko21

Bonjour,

le partage de la somme de 8 euros devra être le suivant :

7 euros pour le premier étudiant qui a fourni 5 bûches
1 euro pour le deuxième étudiant qui a fourni 3 bûches

La participation est équitable si la bûche coûte 3 euros (ce qui me semble un peu cher quoi que tout dépend de la taille de la bûche...)

Merci et à bientôt, KiKo21 (rentré de vacances )

Posté par puisea puisea

Merci à tous de votre participation

Posté par mikayaou mikayaou

bonjour

Une question :

Si l'étudiant 1 a A bûches, l'étudiant 2 a B bûches et l'étudiant 3 a A+B euros

et si 1/2 < A/B < 2 (C1) alors le 1 reçoit 2A-B euros et le 2 reçoit 2B-A euros

Ce raisonnement est-il bon ?

Que se passe-t-il si la condition (C1) n'est pas vérifiée ?

Merci

Mika