Forum des énigmes mathématiques :
DEFI 67 : Produits remarquables.

Bonjour a tous.

Le produit  5346 = 18 297 est remarquable par le fait qu'il utilise une fois et une seule tous les chiffres de 1 à 9 et aucun autre (c'est-à-dire pas de 0).

Trouvez le plus grand et le plus petit produit de ce type.

Bonne reflexion.

minkus

Le plus grand produit de ce type est :
48*159= 7632
Quant au plus petit, c'est 28*157=4396

bonjour et merci pour l'énigme

Les deux produits trouvés sont:

Minimum: 4396 (28 x 157)
Maximum: 7852 (1963 x 4)

@ plus, chaudrack

Bonjour,

Le plus grand: 7852 = 4 x 1963.
Le plus petit: 4396 = 28 x 157.

Sauf erreur ou omission...

gloubi

Bonsoir,
Allez, soyons maso :
Le plus petit, le votre 5346 = 18 x 297
Le plus grand
5796 = 483 x 12 = 138 x 42
Cordialement.

le plus grand produit est 7852 = 4 x 1963
le plus petit produit est 4396 = 28 x 157

Salut Minkus

Pour moi, elle vallait bien étoiles cette énigme, ça fait 6 heures que je suis dessus ...

Enfin bon, pour tout te dire, là je sature, donc je n'ai peut-être pas la bonne réponse, mais le plus important est de participer.
Cette année va être décisive pour moi, faut que je révise sérieusement

Divisons les remises de cadeaux en 2 catégories : la catégorie "podium petit produit remarquable" et la catégorie "podium grand produit remarquable"

Podium petit produit remarquable :

4396 = 28 157
5346 = 18 297 = 27 198
5796 = 12 483 = 42 138

Podium grand produit remarquable :

6952 = 7 1738
7254 = 39 186
7632 = 48 159

Et maintenant : remise de prix

Réponse proposée :  

- le plus petit produit de ce type est 4396

- le plus grand produit de ce type est 7632

Ca sent fortement le poisson, odeur que je n'ai pas resentie depuis pas mal de temps ... mais après 6 heures de réflexion, j'étais obligé de répondre quelque chose.

Et oui, je n'ai pas le temperement de Kevin qui va peut-être notre champion ce mois-ci ( on croise les doigts ) et qui sait doser ses interventions

Romain

Bonsoir, je vais encore passer pour bourin, mais les énigmes où on est sur de trouver en y mettant le temps, même si c'est avec des méga fichiers, moi j'aime bien

En fait, on n'en trouve pas énormément.

Le plus grand 7852 = 1963*4

le plus petit 4396 = 157*28

Et vous aller rire : après plus d'une heure de dur labeur avec l'ami excel, une fois que j'ai mes réponses, j'en tape trois ou quatre sans autre explication chez l'ami google, et crac, je tombe dessus. Argh !
Quoique si je ne les avais pas eus, je ne les aurais pas trouvés, je n'avais jamais entendu parler d'Identité ennéadigitale

Et pour ceux qui veulent une photo de mon usine à gaz...

^{Si quelqu'un veut bien être charitable et me monter comment il a programmé ça en VBA... j'ai trouvé ça trop compliqué}

Bonjour,

Je trouve  :

Plus petit produit remarquable : 4396=28*157

Plus grand produit remarquble : 7852=1963*4

Skops

Je suis dégouté ...

J'ai arrété mon programme ... 5 nombres trop tôt ! Mais quel boulet

En effet, j'ai arreté mon programme pour les facteurs à 1954, parce que sinon mon pc ramait trop. Et comme par hasard, dans le doute, je viens de vérifier pour les valeurs plus grandes, et devinez quoi !! Il y a une meilleure solution pour le maximum

7852 = 4 x 1963

La réponse est donc :

minimum : 4396
maximum : 7852

   à moi le  

Et aurevoir les premières places du classement, mais c'est le jeux.
Je suis juste frustré, comment on peut faire des erreurs comme ça ...

Merci pour cette énigme Minkus !

Romain

le plus grand  : 7852=1963 x 4
le plus petit  : 4396=157 x 28

le plus grand produit:4 x 1963= 7852
le plus petit produit:28 x 157= 4396

Bonsoir

Le plus grand produit remarquable est 1963*4 = 7852
Le plus petit produit remarquable est 157*28 = 4396

Bonjour,

Le plus petit produit remarquable est 4396 (28 x 157)
Le plus grand est 7852 (4 x 1963)

Les plus petit et plus grand sont: 4396=157*28 et 7632=159*48
Signalons également le résultat remarquable: 5796=483*12=138*42

Bonjour,

Sans grandes convictions, je trouve :

le plus petit

le plus grand

Je pense que c'était le dernier du mois, on verra bien...

Merci Minkus et rendez-vous en septembre pour une vraie rentrée, KiKo21.

bonsoir à tous,

voici ma solution :
plus petit : 28*157=4396
plus grand : 1963*4=7852

à l'aide d'un petit programme java voici tous les produits que je trouve :
12*483=5796
18*297=5346
27*198=5346
28*157=4396
39*186=7254
42*138=5796
48*159=7632
1738*4=6952
1963*4=7852

le plus petit est donc 28*157=4396
et le plus grand est 1963*4=7852

Voici le code de mon programme :


public class Main {    
    public static void remplit(int[] tab,int x) {
        if(x==0) return;
        tab[x%10]+=1;
        remplit(tab,(x-x%10)/10);        
    }        
    public static void main(String[] args) {        
        int p;
        int[] tab=new int[10];
        int a;
        boolean test;                
        for(int i=1;i<9877;i++)
            for(int j=1;j<987;j++) {            
                for(a=0;a<10;a++)
                    tab[a]=0;                      
                p=i*j;
                test=true;                
                remplit(tab,i);
                remplit(tab,j);
                remplit(tab,p);                
                for(a=1;a<10;a++)
                  if(tab[a]!=1) test=false;
                if(tab[0]>0) test=false;                    
                if(test) System.out.println(i+" "+j+" "+p);  
}}}

merci pour l'énigme,

à plus,

bret

Les produits de ce type sont au nombre de 9. En voici la liste:

4396=28*157
5346=18*297
5346=27*198
5796=12*483
5796=42*138
6952=4*1738
7254=39*186
7632=48*159
7852=4*1963

Le plus grand est 7852=4*1963
Le plus petit est 4396=28*157

Bonjour a tous.

Beaucoup moins de participants pour celle ci. La reponse etait bien 7852 et 4396.  Je vous laisse parcourir les diverses reponses pour davantage de details. Pour les erreurs c'est souvent le plus grand qui n'a pas ete trouve.

Allez, encore une a corriger.

minkus

Merci internet

Skops

** demande hors sujet avec le topic en cours **

Aucun rapport.
C'est du hors sujet qui n'a rien a faire ici.