problème hec 87(espace vectoriels+probas)

Posté par Puck (invité)

Bonjour à tous,

Voilà j'ai un petit peu de mal avec ce problème et je ne serais vraiment pas contre un petit peu d'aide...même un très petit peu!


Vous pourrez trouver le problème ici:
        
http://www.int-evry.fr/aphec/concours/sujets/sujet-math/hec/hec_1987_E_3.pdf

Merci beaucoup pour votre aide!

Posté par raymond raymond

Bonjour.
Je ne parviens pas à trouver ton sujet sur le net. Peux tu nous indiquer plutôt le nom du site dans lequel tu as découvert l'énoncé ?
Cordialement RR.

Posté par veleda veleda

bonjour,
il s'agit bien du problème de mathsIII section éco:3 exercices?
ce sont les exos II et III qui t'intéressent?
si oui je regarderai dans la journée mais j'ai beaucoup de mal à rester connectée aujourd'huiil y a des coupures de 5 minutes toutes les 5 minutes
>raymond :j'ai trouvé le texte sur la page APHEC

Posté par lyonnais lyonnais

raymond >

Cliques sur la maison  =>  

ça marche mieux ?

Romain

Posté par raymond raymond

Bonjour Lyonnais.
Merci pour l'adresse. Dès lundi j'attaque le sujet.
Cordialement RR.

Posté par Puck (invité)

Bonjour,

Oui c'est bien ça...j'ai pu faire la partie I sans trop de difficultés mais les parties II et III me posent plus de problèmes!

Merci beaucoup pour votre aide!

Posté par veleda veleda

rebonjour,
j'espère que c'est le bon sujet
je te donne la matrice que j'ai trouvée pour l'exercice de probas,j'avais tapé les explications mais il y a encore eu un problème de connexion
  1    0  0   0
  1/3 2/3 0   0
  0   2/3 1/3 0
  0    0  1   0

initialement il y a i boules dans U₁ donc aprés le premier tirage il ne peut y en avoir que i(on ne tire pas une couleur présente dans l'urne) ou i-1(on tire la couleur d'une boule de l'urne)
donc   j>i ou j<i-1 ==> p_ij=0
par exemple: p₀₀=1 aucune couleur n'est présente dans l'urne
donc le nombre de boules ne change pas
si X₀=2 p₂₀=0etP₂₃=0
                   p₂₂=1/3 il ya une chance sur 3 de tirer la couleur qui n'est pas dans l'urne donc de ne pas sortir de boules
                   p₂₁=2/3 il ya 2 chances sur 3 de tirer une couleur présente dans l'urne donc de sortir une boule

j'espère que ça pourra t'aider,j'ai rapidement fait l'exercice 2 mais je ne sais pas ce que tu ne sais pas faire

bon courage

Posté par veleda veleda

je touve ton messagede 10h54,je reviendrai dans la journée si je n'ai plus de problèmes de connexion.

Posté par veleda veleda

exercice 3
question 1:il suffit de vérifier1) que f est linéaire2)quedegré de f(P)4
question 2:voici A la matrice (sauf erreur) de f dans la base B

-1  -1  0  0  0
0   0 -2  0  0
0   0 -1  0  0
0   0  0  2 -4
0   0  0  0  3
question3: P est dans le noyau f(P)=0_E(1)
d'aprés la matrice f(1)-f(X)=0 donc 1-X est dans le noyau de f,en résolvant (1) on trouve effectivement que le noyau est la droite vectorielle engendrée par 1-X d'où le rang de f
question 4:l'image est engendrée par {f(1),f(X),f(X²),f(X³),f(X⁴}
question5:
a)je trouve f₂(P)=(X-1)²P"-(X-1)P'+P
b)d'où la matrice de f²en base B
1  1  2  0   0
0  0 -2  6   0
0  0  1 -9  12
0  0  0  4 -20
0  0  0  0   9        toujours sauf erreur

bon courage

Posté par Puck (invité)

Bonjour,

Voilà un petit exercice de probas qui me pose quelques problèmes(notamment la loi binomiale d'ailleurs...).C'est le 3eme exercice du problème que vous trouverez ici .

Merci beaucoup d'avance pour toute aide.

*** message déplacé ***