probleme a resoudre

Posté par manoflo (invité)

bonjour
je suis nouvelle sur le forum
je suis nul en maths et ca fait longtemp que j ai pas mis le nez dedans ,
je fais donc une remise a niveau
donc je suis des cours a distance
et la j ai quelque exercices qui me pose probleme
je vous en donne deja 1
si quelqu un pouvais m aider a comprendre la resolution du probleme se serais cool


UNE PERSONNE DISPOSE DE 2 CAPITAUX DIFFERENTS , ELLE DECIDE DE LES PLACER PENDANT UN AN .
SI LE PLUS PETIT EST PLACé A 6% L AN ET LE PLUS ELEVé A 4% AU BOUT D UN AN , LA PERSONNE POSSEDE
42079 EUROS
EN REVANCHE SI LE PLUS PLUS PETIT EST PLACé A 4% L AN ET LE PLUS GROS A 6% AU BOUT D UN AN , CETTE PERSONNE POSSEDE 42131 EUROS QUELS SONT CES 2 CAPITAUX ?

alors voila c est peut etre facile pour vous mais moi je suis larguer
merci de m aider
bisou

Posté par puisea puisea

Bonjour,

pose x le premir capital et y le deuxième ensuite essaye de mettre ton énoncé sous forme de deux équations et essaye de résoudre le système qui en découle.

Posté par Skops Skops

Bonjour,

Tu appelles le capital 1 --> X
Tu apelles le capital 2 --> Y

Avec X<Y

Avec ta première phrase, tu en déduis que :



Tu trouves une seconde équation et tu auras un système de deux équations à deux inconnues.

Skops

Posté par manoflo (invité)

merci a vous je vais essayer

Posté par manoflo (invité)

j essai bien d y reflechir mais meme pour resoudre je sais plus comment on fait
bon j ai trouver la deuxieme equations heureusement c etait pas tres dur avec ce que vous m aviez donner deja
par contre je sais pas comment l ecrire sur le forum
pouvez vous m aider a la resoudre svp

Posté par puisea puisea

Bon logiquement tu arrives à ce système :

1.06x + 1.04y = 42079
1.04x + 1.06y = 42131

cavec la première ligne tu déduis que :

x = (42079-1.04y)/1.06

tu remplaces dans la deuxième ligne pour trouver y et ensuite tu remplaces le y de la première ligne par le résultat que tu as trouvé pour avoir la valeur de x.

Posté par manoflo (invité)

je sais tjr pas si je vais y arriver mais merci cv est gentil vraiment

Posté par puisea puisea

Dès que tu coinces ou que tu as des solution, n'hésite pas à nous tenir au courant.

Posté par Skops Skops

Si tu n'y arrives pas, reviens nous voir

Skops

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Bonjour,





Estelle

Posté par puisea puisea

Estelle et son moteur de recherche...

Bien vu

Posté par _Estelle_ _Estelle_


... Qu'y-a-t-il donc ?

Estelle

Posté par manoflo (invité)

bonjour estelle ba decidement

je suis desolé je n avais pas vu le post

merci beaucoup merci tous le monde je vous tiens au courant

Posté par Skops Skops

Le moteur de recherche, le truc que je n'utilise jamais

Skops

Posté par manoflo (invité)

arrrh je suis vraiment nul en plus y a ma fille a coté de moi c est pas evident pôur ce concentré

x = (42079-1.04y)/1.06
x = (42077.96y)/1.06
c est ca la suite ?

Posté par Skops Skops

Non, tu n'as pas le droit de soustraire ces nombres la.

Tu dois remplacer l'expression de x obtenue par la première ligne dans la deuxième ligne.

Skops

Posté par puisea puisea

1.06x + 1.04y = 42079
1.04x + 1.06y = 42131

avec la première ligne tu déduis que :

x = (42079-1.04y)/1.06

x = 42079/1.06 - 1.04y/1.06

dans l'équation 1.04x + 1.06y = 42131
on emplace x par ce qu'on a au-dessus

1.04(42079/1.06 - 1.04y/1.06) + 1.06y = 42131

tu simplifies tout ca et tu vas trouver la valeur de y

Posté par manoflo (invité)

ok merci
c est pas que je veux la reponse j en vois pas l interet si je comprend rien  mais c est que j ai vraiment du mal
bon j essai biz

Posté par puisea puisea

Essaye de jeter un coup d'oeil ici :

Posté par manoflo (invité)

stp puisea je comprend rien j ai meme pas un cours et j ai jeté un coup d oiel mais
vraiment ca m aide pas c est le premier exercice que je fais depuis
que je suis sorti de l ecole donc ca fait 7 ans
donc si tu pouvais m expliqué j usqu au resultats ? stp

j aurai 2 autre exercice apres je pourrais peut etre faire mieux comme ca bien que ce ne soit pas le meme genre

en tous cas merci

Posté par Skops Skops

Bon reprenons :

Tu as 2 équations avec 2 inconnues.
Tu prends la première équation et tu cherches x en fonction de y ou y en fonction de x peut importe.

Prenons x en fonction de y





Maintenant tu prends ta deuxième équation et tu remplaces x par la valeur que tu viens de trouver





Et la, tu peux trouver y

Skops

Posté par manoflo (invité)

oui ca c est bon jusque la puisea ma expliqué
mais je sais pas comment on fait pour calculer a l interieur des parenthese
puisqu il y a ( y )
dsl d etre embetante

Posté par Skops Skops

Tu ne peux rien faire à l'interieur de la parenthèse

Il faut que tu developpes avec le 1,04 devant.

Skops :°

Posté par manoflo (invité)

oui mais la vraiment je seche
c est pas que je seche mais je connais pas

Posté par Skops Skops





SKops

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Quand tu as fait ton copier/coller, tu as oublier d'enlever le facteur.

Estelle

Posté par Skops Skops

Ah oui merci



_{Ca marche si je dis que c'était pour voir si manoflo allait le trouver ?}

Skops

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Toujours pas

_{Je vais faire semblant de te croire...}

Estelle

Posté par Skops Skops

A la vache ca va mal ce soir

_{Bon, la je reconnais, ca ne marche plus l'excuse}



Skops

Posté par manoflo (invité)

Ca marche si je dis que c'était pour voir si manoflo allait le trouver ?

j allais pas trouvé c est sur
si bien je n y arrive pas
ca me gonfle vous faites tout mais je trouve tjr pas
je vous dis ca fait 7 ans que j ai pas fais ca
de plus en maths j avais 2/20 alors ca risque pas de ma revenir comme ca
bon je me pencherai dessus plus tard dans la journée bisou et encore merci
de m aider c est tres gentil a vous

Posté par manoflo (invité)

ps bon week end a tous

Posté par Skops Skops

Bonjour,

Est tu capable de me développer a(b+c) ?

Skops

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Bonjour Flo. J'ai l'impression que tu es largué, et que tu n'as pas fini ton exercice?... Je voudrais te proposer une autre solution, qui donnera, bien sûr, le même résultat.

    Partons des équations que l'on t'a données jusqu'à maintenant. En général, c'est le plus délicat (et le plus important) à établir. Le reste n'est que du calcul !
    
    1,06 * x + 1,04 * y = 42079   (1)
    1,04 * x + 1,06 * y = 42131   (2)
On va retrancher ces 2 équations , (comme si on faisait une soustraction).
    0,02 * x - 0,02 * y =   - 52
En divisant par  0,02 , on a :     x - y = - 2600  , donc: y = x + 2600 .

Si l'on reporte cette valeur dans (1), on a :
    1,06 * x + 1,04 *(x + 2600) = 42079
D'où:  1,06 * x + 1,04 * x = 42079 - (1,04 * 2600)
       2,10 * x = 39375 .
De là, on peut facilement calculer : x = 18750    et y = 21350 .   C'est bon ?   J-L

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Une autre méthode que celle de J-L (bonjour ) en partant de l'expression donnée (laborieusement ) par Skops à 19:54 :




On développe l'expression qui est au numérateur en appliquand k(a+b)=ka+kb :




Ce qui donne :




C'est-à-dire :




On multiplie les deux membres de l'équation par 1.06 :




On développe l'expression de gauche en appliquand k(a+b)=ka+kb :




Ce qui donne :




On simplifie la fraction en divisant au numérateur et au dénominateur par 1.06 :




On regroupe les termes en y :




On retranche 43762.16 aux deux membres de l'équation :




On multiplie les deux membres de l'équation par -0.042 :




Ce qui donne :

.


On reprend l'expression de x en fonction de y :




On remplace y par sa valeur :




Ce qui donne :




C'est à dire :




D'où :

.


Finalement, on a :



Voilà

Estelle

Posté par Skops Skops

Les accents ne marchent pas dans le latex

Skops

Posté par jacqlouis jacqlouis

    Dis-donc, Estelle. C'est très joli et bien présenté, ce que tu as fait.

     Mais as-tu la certitude que cela va clarifier les idées de notre amie Flo ?...  J'ose l'espérer !   J-L

Posté par _Estelle_ _Estelle_


Merci. Je ne vois pas ce qui pourrait l'embrouiller plutôt que de l'aider à clarifier ses idées, mais si tu penses qu'une modification doit être apportée pour plus de clarté, je t'écoute

Estelle

Posté par manoflo (invité)

desolé de ne pas avoir pu vous repondre j ai eu des imprevu et je n ai pu me connecté
j etudierai vos reponses demain
en tous cas encore une fois merci tout le monde bonne nuit biz

Posté par manoflo (invité)

bonjour j espere que vous aller bien
je voudrai comprendre quelque truc
dans la methode d estelle
On multiplie les deux membres de l'équation par 1.06 : pourquoi ?
puis
On multiplie les deux membres de l'équation par -0.042 :
j arrive pas a savoir comment on passe de -0.042y*(-0.042)=89607*(-0.042)
a  :21350² merci de m eclairer

biz et bon dimanche
floriane

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Bonjour manoflo,


On multiplie par 1.06 de manière à simplifier la fraction


C'est une erreur de ma part , je rectifie dans mon prochain post.

Estelle

Posté par _Estelle_ _Estelle_




On développe l'expression qui est au numérateur en appliquand k(a+b)=ka+kb :




Ce qui donne :




C'est-à-dire :




On multiplie les deux membres de l'équation par 1.06 :




On développe l'expression de gauche en appliquand k(a+b)=ka+kb :




Ce qui donne :




On simplifie la fraction en divisant au numérateur et au dénominateur par 1.06 :




On regroupe les termes en y :




On retranche 43762.16 aux deux membres de l'équation :




On divise les deux membres de l'équation par 0.042 :




Ce qui donne :

.


On reprend l'expression de x en fonction de y :




On remplace y par sa valeur :




Ce qui donne :




C'est à dire :




D'où :

.


Finalement, on a :

.


Voilà

Sauf nouvelles erreurs

Estelle

Posté par manoflo (invité)

merci beaucoup estelle je comprenais pas
bonne journée a toi biz

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Je t'en prie

Bonne journée à toi aussi.

Estelle

Posté par Skops Skops



Skops

Posté par manoflo (invité)

bonjour a tous comment va t on aujourd hui ?
passer une bonne journée
biz

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Bonjour manoflo

As-tu finalement compris comment résoudre ce problème de capitaux ?

Estelle

Posté par Skops Skops

Bonjour Manoflo

Je vais bien

Et ton problème, il va bien ?

Skops

Posté par _Estelle_ _Estelle_



Estelle

Posté par Skops Skops

Toujours là ?

Skops

Posté par _Estelle_ _Estelle_

Oui, ici.

Estelle