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Le milliard. (Proposition de Lucas951.)


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1 *Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*

#msg594557 Posté le 08-09-06 à 12:42
Posté par Profilminkus minkus Posteur d'énigmes

Bonjour a tous.

J'avais promis a Lucasque je vous proposerai cette enigme courant septembre. La voici donc :

Combien il y a de nombres entiers compris entre 1 et 1 000 000 000 qui se terminent par les 4 chiffres 2006 ?

Bonne réflexion et merci à Lucas.

minkus

PS : Pas de nouveau Défi aujourd'hui donc, le prochain est prévu pour demain.
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg594570 Posté le 08-09-06 à 12:56
Posté par nobody (invité)

Je ne suis pas sûr de bien comprendre l'énoncé, mais bon.
Il faut apparemment chercher le cardinal de { \{n \in \mathbb{N} \bigcup [1;10^9] / \exists k \in \mathbb{N}, n=10^4*k+2006\} } qui vaut donc 10^5 ( k peut varier de 0 à 10^5-1 inclus).
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg594575 Posté le 08-09-06 à 13:01
Posté par Profilgloubi gloubi

gagnéBonjour,

100 000.

gloubi
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg594610 Posté le 08-09-06 à 13:33
Posté par Profilkiko21 kiko21

perduBonjour,

Je pense qu'il n'y en a pas, le 6 étant un chiffre pair donc un nombre terminant par 6 est aussi pair et ne peut être premier puisque 2 est le seul nombre premier pair.
Ma réponse est 5$ \red \fbox{0}

Merci et à demain, KiKo21.
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg594680 Posté le 08-09-06 à 14:26
Posté par slaurent128 (invité)

gagnéil y en a 100 000 :
il suffit d'écrire les nombres de 0 à 99 999 puis de rajouter 2006 à la fin. On trouve donc qu'il y a 100 000 possibilités.
Merci pour l'énigme.
j'ai compté ....#msg594685 Posté le 08-09-06 à 14:29
Posté par Profilla_brintouille la_brintouille

gagnéAprès avoir passé mon après midi à compter, il me semble qu'il y en a 100 000.
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg594686 Posté le 08-09-06 à 14:29
Posté par Profilborneo borneo

perduBonjour, il y en a 99 999

Merci pour l'énigme.
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg594731 Posté le 08-09-06 à 14:58
Posté par Profiljacques1313 jacques1313

gagnéLes nombres recherchés s'écrivent : 2006 + n×104, avec 0n99999.
Donc il y en a 100 000 (cent mille).
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg594735 Posté le 08-09-06 à 15:09
Posté par savoie (invité)

gagnéBonjour,

Voici ma proposition :
Le premier (dans l'ordre croissant) de ces nombres est 2006, que l'on peut aussi écrire 02006.
Le dernier est 999992006.

Il y a donc 99 999 + 1 = 100 000 nombres entiers compris entre 1 et 1 000 000 000 qui se terminent par les 4 chiffres 2006.

Merci pour cette énigme.
il y en a beaucoup...#msg594737 Posté le 08-09-06 à 15:15
Posté par Thiamat (invité)

gagnéJe pense qu'il 10^5 nombres entiers finissant par 2006 entre 1 et 1 000 000 000 (donc 100 000 entiers finissant par 2006).
Merci
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg594803 Posté le 08-09-06 à 16:56
Posté par alrou (invité)

gagnéBonjour,

chercher le nombre de nombres entiers se terminant par 2006 entre 1 et 1000000000 revient à chercher le nombre de nombres entiers se terminant par 2006 entre
(00000)2006 inclus et 999992006 inclus.

Les cinq premiers chiffres sont donc une succession de cinq choix parmi les dix chiffres à notre disposition. ( Le 0 comme premier chiffre est possible puisqu'il n'y a pas de contrainte de nombre de chiffres ).

Le nombre de possibilités est donc :
10 X 10 X 10 X 10 X 10 = 100000
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg594834 Posté le 08-09-06 à 17:42
Posté par ProfilBlackdevil Blackdevil

gagnéBonjour!



Pour moi il y  a 100 000 nombres entiers soit tous les nombres de la forme x=\overline{n}2006 avec \overline{n}=[0;99 999]


Merci et bonne journée!



David
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg594889 Posté le 08-09-06 à 18:10
Posté par Profilplumemeteore plumemeteore

gagné100 000 (cent mille) : il y a un tel nombre par tranche de 10 000 : donc 1 000 000 000 / 10 000
En ne tenant pas compte de l'ordre des chiffres : 100 000*12 - 6 (car le chiffre des milliers des nombres au-dessous de 10000 ne peut commencer par zéro) = 1 199 994.
Je propose de partager l'étoile en deux et d'en donner la moitié à un pauvre
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg594939 Posté le 08-09-06 à 18:35
Posté par ProfilFractal Fractal

gagnéBonjour, sauf erreur je trouve 100 000 nombres entiers compris entre 1 et 1 000 000 000 se terminant par les 4 chiffres 2006.

Fractal
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg594940 Posté le 08-09-06 à 18:35
Posté par Profilmanpower manpower

gagnéBonsoir,

petit exercice de numération ? Wow, ça monte le total à 9 énigmes en cours ! Bravo !

De 1 à 1 000 000 000, les nombres se terminant par 2006 sont de la forme n=kx10000+2006 où k est un entier tel que 1<n<1 000 000 000,
donc il y a 3$ \red \rm 100000 nombres de cette forme (le premier 2006 pour k=0 (à ne pas oublier) et le dernier 999992006).

Merci pour cette énigme.
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg595249 Posté le 08-09-06 à 20:15
Posté par ProfilNofutur2 Nofutur2

gagnéJe suppose qu'il faut trouver les nombres qui se terminent par les 4 chiffres 2006 dans cet ordre.!!!
Ces 4 chiffres peuvent être précédés de 100 000 nombres (de 0 à 99 999), il y a donc 100 000 nombres entiers compris entre
1 et 1 000 000 000 qui se terminent par les 4 chiffres 2006....dans cet ordre.
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg595326 Posté le 08-09-06 à 20:47
Posté par Profilevariste evariste

gagnéEntre 1 et 1 000 000 000, il y a 100 000 nombres entiers qui se terminent par  2006
L'important est de participer...#msg595569 Posté le 08-09-06 à 23:09
Posté par ONERAoPARADIS (invité)

gagnéBonjour à tous,

donc le premier nombre respectant les conditions étant 2006 et le dernier étant 999 992 006, il y a donc 100 000 nombres qui respectent les consignes ! !

Bonne continuation et Miaouw à tous

ONERAoPARADIS
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg595570 Posté le 08-09-06 à 23:10
Posté par Profildoc_78 doc_78

gagnéBonsoir,
Je propose 100 000 nombres de ce type.
Et voili voilà, merci pour l'énigme.
Le milliard#msg595603 Posté le 08-09-06 à 23:36
Posté par Theseptentomik (invité)

gagné1.000.000.000/10.000=100.000
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg595621 Posté le 09-09-06 à 00:50
Posté par Profilvince909 vince909

gagnéBonsoir minkus,

Je trouve 100 000 nombres se terminant par 2006 compris entre 1 et 1 000 000 000.

Merci à Lucas951 pour l'énigme !
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg595785 Posté le 09-09-06 à 10:53
Posté par Profilchaudrack chaudrack

gagnéBonjour,

Ma réponse est 100000 nombres qui se terminent par 2006;

le premier étant 2006 et le dernier 999992006.

@ plus, Chaudrack
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg596056 Posté le 09-09-06 à 12:33
Posté par Profillotfi lotfi

perduBONJORNO,
je pense qu'il y a 2400000 nombres entier qui se terminent par les chiffres:2,0,0 et 6.
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg596149 Posté le 09-09-06 à 13:17
Posté par Profillucas951 lucas951

Bonjour,

Tout d'abord, merci à minkus.

Bien sûr, je vais demander à minkus de ne pas mettre de smiley, ni de poisson pour cette énigme car c'est moi qui a donné l'idée à minkus, mais je ne résiste pas à l'envie de shouaiter bonne chance à tous et j'espère que vous allez tous trouver et surtout que l'énigme vous plaît.

Lucas
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg596475 Posté le 09-09-06 à 14:45
Posté par Profilgeo3 geo3

gagnéBonjour
Je dirai 100 000 nombres
A+
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg596605 Posté le 09-09-06 à 15:26
Posté par Profilsly2112 sly2112

gagnéma réponse est: 100 000.
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg597166 Posté le 09-09-06 à 17:54
Posté par Joelz (invité)

gagnéBonjour

Je dirais qu'il y a 100 000 nombres

Joelz
reponse : Combien il y a de nombres entiers...#msg597563 Posté le 09-09-06 à 20:11
Posté par saroun (invité)

perduil y en 46
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg597832 Posté le 09-09-06 à 23:05
Posté par Profilpiepalm piepalm

gagnéle premier est 2006 et le dernier 999 992 006, ce qui doit faire 100 000...
le milliard#msg597893 Posté le 10-09-06 à 00:01
Posté par Profilireeti ireeti

gagné
  il y en a 100000
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg600501 Posté le 10-09-06 à 20:08
Posté par Profiljugo jugo

gagnéBonjour,

Puisque les 4 derniers chiffres sont fixés à 2006, on peut mettre devant les nombres de 0 à 99999, soit 100000 possibilités, la première étant 2006 et la dernière 999992006.
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg600632 Posté le 10-09-06 à 21:01
Posté par ProfilJudeau Judeau

gagnéBonjour,

Il y en a 100 000.
le milliard#msg600936 Posté le 11-09-06 à 00:15
Posté par Profilmadani madani

gagnésalut tout le monde
le nombre est :1+9+90+900+9000+90000=100 000
le milliard#msg600961 Posté le 11-09-06 à 01:20
Posté par isourg (invité)

gagnésalut tt le monde en particulier monsieur Minkus
le nombre d'entiers demandé est:
1+9+900+9000+90 000=100 000.
remarque:
la solution que j ai donné pour le defi 69 la cottisation est correcte sauf que(faute de lunettes)  j ai inclus la 5eme ettappe dans la 6eme et que j ai consideré 1 euro pour le remplissage d'eau depuis la fontaine au lieu d'1 cent.
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg600984 Posté le 11-09-06 à 07:57
Posté par kuyong (invité)

perduje dirais 0 car si il se termine par 2006, il est divisible par 2
La proposition de Lucas#msg601796 Posté le 11-09-06 à 20:20
Posté par ProfilEn difficulté En difficulté

gagnéSauf erreur de calcul je trouve 100 000 nombres entiers finissant par 2006 entre 1 et 1 000 000 000.
Ciao ds une autre enigme.
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg602215 Posté le 12-09-06 à 10:46
Posté par Profilmasterfab2 masterfab2

gagné100 000 ??
Le miliard#msg602314 Posté le 12-09-06 à 12:58
Posté par ben314 (invité)

gagné100 000
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg602420 Posté le 12-09-06 à 15:51
Posté par romaing (invité)

gagné100000 je crois
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg603168 Posté le 12-09-06 à 20:56
Posté par Pti_Kiwi (invité)

gagné105 = 100 000 se terminant par les 4 chiffres 2006.
Le milliard. (Proposition de Lucas951.)#msg605625 Posté le 14-09-06 à 01:43
Posté par ProfilGroy Groy

gagnéIl y (100 000 + 1)*22 = 2 200 022 nombres entier compris entre 1 et 1 000 000 000 qui se terminent par les 4 chiffres 2006
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg606537 Posté le 14-09-06 à 18:50
Posté par falcon_crest (invité)

gagnéil y en as 100 000:
si les 4 derners chiffres doivent etre 2006 alors,
le resultat le plus bas devient 2006 et le plus haut 999 992 006. on tient compte du 99 999 et on ajoute 1 a cause de 2006 qui serait 000 002 006
ca fait 100 000
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg608940 Posté le 16-09-06 à 00:16
Posté par Chaillot (invité)

perdu100001
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg609281 Posté le 16-09-06 à 10:39
Posté par Profilminkus minkus Posteur d'énigmes

Bonjour,

Bon je ferme celle-ci aussi dans la foulee.

La reponse etait bien 100 000.

J'aurais bien aime un sans faute sur cette enigme mais il a fallu que certains lisent

Citation :
Combien il y a de nombres PREMIERS compris entre 1 et 1 000 000 000 qui se terminent par les 4 chiffres 2006 ?


N'est ce pas Kiko21 ? (et kuyong)

> pluemeteore :

Citation :
Je propose de partager l'étoile en deux et d'en donner la moitié à un pauvre


Pas de provocation, il y en a qui pourrait t'en vouloir apres coup

> Nofutur2 :

Citation :
Je suppose qu'il faut trouver les nombres qui se terminent par les 4 chiffres 2006 dans cet ordre.!!!


Toujours a chercher la petite bete Si c'a avait ete le cas je pense que j'aurais ecrit "par les chiffres 2, 0, 0 et 6" et qu'alors le CSI m'aurait demande de preciser que l'ordre n'etait pas impose.

Pour preuve, la reponse de Lotfi :

Citation :
je pense qu'il y a 2400000 nombres entier qui se terminent par les chiffres:2,0,0 et 6.


Mais tu as raison : vigilance, vigilance !

> saroun :

Citation :
il y en 46


Une petite explication s'il te plait ?

Pour conclure, un grand merci a Lucas951 pour cette enigme a priori anodine (pourquoi faire simple quand on peut faire complique) mais qui aura fini par changer le classement du top 5.

Surtout, cette enigme nous montre encore une fois a quel point Philoux nous manque, lui qui ne cessait de nous rappeler de faire attention aux histoires de "poteaux".

En temoignent les reponses de Chaillot (100 001) et de Borneo (99 999) !

Borneo, tu t'en etais bien sorti jusqu'a present avec mes defis "esoteriques" et il a fallu que tu chutes sur ce petit "exercice de numeration" comme dit Manpower. Tu ne peux en vouloir...qu'a Lucas951 On risque de reparler de ce a la fin du mois

Pour te consoler tu peux toujours redire a Kiko21 qu'il faut bien relire l'enonce avant de repondre

Allez je vous laisse.

minkus
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg609451 Posté le 16-09-06 à 11:36
Posté par Profilborneo borneo

perduF*** les poteaux !!! J'avais pourtant testé avec un nombre moins grand

Bravo à Lucas qui m'a fait chuter, je lui prédis un bel avenir sur l'

Lucas, je ne t'en veux pas du tout, et le reste de la famille te bénit Le malheur des uns fait le bonheur des autes...
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg610172 Posté le 16-09-06 à 15:45
Posté par Profilborneo borneo

perduJe vois que personne ne vient se moquer de mon

Ce qui me console un peu, c'est que je pourrai me remettre sur les rangs le moi prochain
Je suis sûre qu'espérer avoir un est au moins aussi bien que d'obtenir un smiley...
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg610540 Posté le 16-09-06 à 16:51
Posté par Profillotfi lotfi

perdusi j'ai bien lu c'est écrit:
Combien il y a de nombres entiers compris entre 1 et 1 000 000 000 qui se terminent par les 4 chiffres 2006 ?
je redis: nombre ENTIERS et pas PREMIER.
merci de repondre à ce message quelque soit la réponse.
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg610590 Posté le 16-09-06 à 17:03
Posté par Profillotfi lotfi

perduah oui je comprend maintenant...vous pouvez ignorer le message précédent
merci en tout cas
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg610591 Posté le 16-09-06 à 17:03
Posté par Profilchaudrack chaudrack

gagnéBonjour LOFTI,

Ici il ne s'agissait pas de dénombrer les nombres se terminant par 2,0 ou 6 mais par 2006, comme 12562006 par exemple.

Et là pas d'équivoque: il y en a 100000.

@ plus, chaudrack
re : Le milliard. (Proposition de Lucas951.)*#msg610600 Posté le 16-09-06 à 17:05
Posté par Profillotfi lotfi

perduoui c'est ce que je me suis dis au début, mais je croix qu'il fallait préciser, en disant peut être le nombre 2006, et pas les chiffres 2006.

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