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Déterminer le minimum d'une fonction


premièreDéterminer le minimum d'une fonction

#msg600673#msg600673 Posté le 10-09-06 à 21:16
Posté par legars (invité)

Bonjour,

J'ai un trou de mémoire ^^
Comment déterminer le minimum d'une fonction ?

<<En indiquant la forme de f(x) utilisée, déterminer la valeur de x pour laquelle f atteint son minimum >>

J'ai :
Forme A : f(x)=x²+6x-7
Forme B : f(x)=(x+3)²-16
Forme C : f(x)=(x-1)(x+7)

Par ailleur, ma 2eme questions, c'est quelle forme devrais-je utilisé ?

Merci
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600681#msg600681 Posté le 10-09-06 à 21:20
Posté par Profilgarnouille garnouille

tu peux revoir la forme canonique du trinôme ou calculer la dérivée ou... tout dépend de ton niveau...
ici, le minimum est -16 atteint en x=-3
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re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600682#msg600682 Posté le 10-09-06 à 21:20
Posté par ProfilH_aldnoer H_aldnoer

Slt,

les fonctions de la forme ax²+bx+c sont des paraboles ; le minimun c'est le sommet de la parabole d'origine x=-b/2a sauf erreurs
la meilleur formes c'est la A

apluche.
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600685#msg600685 Posté le 10-09-06 à 21:21
Posté par Profilminkus minkus Posteur d'énigmes

Salut,

C'est la forme B car alors tu as f(x) = -16 + (x+3)2 donc f(x) -16 qui est le minimum atteint pour x=-3.
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600688#msg600688 Posté le 10-09-06 à 21:22
Posté par legars (invité)

merci

Mais ce que j'aimerais avant tout, c'est la méthode pour avoir le minimum ?
Si mes souvenir sont bon c'est un tableau de variation ?
... Désolé si j'me trompe, les maths c'est pas mon fort .
Mais si vous m'indiquez comment calculer un minimum avec un exemple, je pence pouvoir y arriver
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600689#msg600689 Posté le 10-09-06 à 21:22
Posté par ProfilH_aldnoer H_aldnoer

en faite ca dépend vraiment de ce que tu sais sur les fonctions ax²+bx+c
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600703#msg600703 Posté le 10-09-06 à 21:26
Posté par legars (invité)

Je sais faire une forme canonique ^^
ça sufirais ?

"j'ai vu" tout le programme de seconde, en première je n'ai encore rien vu, c'est notre premier exercice
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600707#msg600707 Posté le 10-09-06 à 21:27
Posté par Profillittleguy littleguy

Bonsoir

Pour ma part je suggère ceci (avec des connaissances de seconde) :

La deuxième formule montre que f(x) -16 et que f(-3)=-16, donc que le minimum de f est -16 et est atteint pour x=-3

Bien sûr avec des connaissances de 1ère on peut faire autrement

re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600710#msg600710 Posté le 10-09-06 à 21:28
Posté par Profilminkus minkus Posteur d'énigmes

heu...tu as vu mon message de 21h21 legars ?
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600714#msg600714 Posté le 10-09-06 à 21:29
Posté par legars (invité)

Merci littleguy . j'ai compri ton résonnement, c'est dailleur ce que minkus a voulu me montré, mais que je n'avais pas vriament compri !
merci
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600715#msg600715 Posté le 10-09-06 à 21:29
Posté par Profillittleguy littleguy

Je l'avais pas vu Minkus, juré !
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600716#msg600716 Posté le 10-09-06 à 21:29
Posté par legars (invité)

oui , désolé minkus !
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600729#msg600729 Posté le 10-09-06 à 21:34
Posté par legars (invité)

Désolé de vous réembetter encore un peu !

Je procède comme suite:

(x+3)²-16 0
(x+3)² 16

Non, enfait , je ne voit vriament pas comment faire pour déterminer ques f(x)-16
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600732#msg600732 Posté le 10-09-06 à 21:36
Posté par Profilminkus minkus Posteur d'énigmes

(x+3)^2 0 non ? donc (x+3)^2 - 16-16
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600736#msg600736 Posté le 10-09-06 à 21:37
Posté par ProfilH_aldnoer H_aldnoer

avec des connaissances de seconde, écoute minkus.
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600746#msg600746 Posté le 10-09-06 à 21:38
Posté par Profillittleguy littleguy

(x+3)² est positif (c'est un carré), donc -16+(x+3)² est supérieur à -16 (tu ajoutes un nombre positif à -16, c'est forcément supérieur à-16)
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600751#msg600751 Posté le 10-09-06 à 21:39
Posté par Profillittleguy littleguy

Décidément ! je vais me coucher...
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600754#msg600754 Posté le 10-09-06 à 21:40
Posté par Profilminkus minkus Posteur d'énigmes

Oh moins toi il voit tes messages
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg600755#msg600755 Posté le 10-09-06 à 21:40
Posté par legars (invité)

lol . merci littleguy et merci minkus . Maintenant c'est fini j'vous embettes plus !
determiner le minimum d'une fonction#msg1710535#msg1710535 Posté le 05-03-08 à 19:47
Posté par Profilxavier59 xavier59

Bonjour, je dois trouver que la fonction définie sur [0;+infini]
f(x)= x+1/x
admet 2 comme minimum mais je ne trouve pas la méthode pour déterminer le minimum d'une fonction
merci de me l'indiquer
re : Déterminer le minimum d'une fonction#msg3522233#msg3522233 Posté le 12-03-11 à 17:10
Posté par Profilenstein enstein

et comment il faut faire pour passer de la forme a à la forme b???
svp

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