démonstration de moyenne de moyennes

Posté par (invité)

pourriez vous m'aider a démontrer l'egalité
X=(N1x1+N2x2)/(N1+N2)
L'orsqu'une série statistique est séparée en 2 sous groupesd'effectifrespectifsN1
et N2 et de moyennes respectives x1 etx2 alors la moyenneXde la série
complète vaut : (l'equalité ci dessus)

Posté par Victor Victor

Bonjour,

La moyenne X de la série complète est égale à la somme de tous les éléments
que l'on notera S, divisée par le nombre d'éléments soit
N.
X=S/N
Or S=S1+S2 où S1 est la somme des éléments du 1er sous groupe et S2
la somme des éléments du 2ème.
De plus N=N1+N2.
Donc X=(S1+S2)/(N1+N2) (1)
Enfin x1=S1/N1 et x2=S2/N2
Donc S1=N1x1 et S2=N2x2
En remplaçant dans l'égalité (1), on obtient l'égalité souhaitée
:
X=(N1x1+N2x2)/(N1+N2)

@+

Posté par (invité)

Merci beaucoup a Victor pour m'avoir répondu

Posté par milk0502 milk0502

bonjour , pouvez vous m'aider a reussir cet exercice :
*** référence effacée ***
merci

Edit Coll