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Niveau 1 *
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DEFI 83 : Avec des allumettes.*

Posté par
minkus Posteur d'énigmes
16-09-06 à 11:23

Bonjour a tous.

Une nouvelle enigme 1 etoile abordable par le plus grand nombre puisqu'il s'agit d'un petit probleme d'allumettes que l'on rencontre souvent dans le jeu Mathador. Un tres bon jeu pour developper le calcul mental et la reflexion. Mes eleves de 6e adorent...surtout quand je fais ca a la place d'un cours normal

Plus serieusement Mathador avait du succes au Club Echecs de mon college mais depuis que j'ai ramene le Stratego l'annee derniere les eleves n'ont d'yeux que pour lui

Bon j'arrete de raconter ma vie... Voici le defi tres simple pour commencer  (toujours pas de demi-etoile plumemeteore) mais c'est pour encourager les "petits" a chercher les suivants qui seront un peu plus dur

Sur sa table de dessin, Pinocchio vient de disposer 10 allumettes devant lui afin de représenter en chiffres romains l'égalité suivante :  X = X I + I

DEFI 83 : Avec des allumettes.

Arrive Gepetto : « Mais enfin Pinocchio, cette égalité est fausse ! Et en plus je t'ai dit de ne jamais jouer avec des allumettes, ça va mal finir. »

Que doit faire Pinocchio pour que l'égalité soit vraie en déplaçant le moins d'allumettes possible ?

Bonne réflexion.

minkus

On n'a pas idee de ce qu'on trouve lorsqu'on cherche une image de Pinocchio

Posté par
lucas951
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 11:31

perduBonjour,

Je trouve qu'il suffit de déplaçer une allumette : XI=X+I.

Merci pour l'énigme

LucaS

Posté par
vince909
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 11:35

perduBonjour minkus,

Je pense qu'en déplaçant une seule allumette l'égalité est vraie :

X = XI + I devient XI = X + I

Merci pour le défi et bon week-end !

Posté par
Nofutur2
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 11:51

perduIl suffit de déplacer une seule allumette pour transformer XI en IX.

Posté par
jacques1313
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 12:00

perduOn peut rétablir l'égalité en ne déplaçant qu'une allumette :
X = IX + I
ou encore XI = X + I

Posté par
cohlar
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 12:01

perduBonjour, je pense qu'il suffit de déplacer une seule allumette de manière à avoir XI = X + I.

Merci pour l'énigme ^^

Posté par
la_brintouille
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 12:04

perduJe propose à Pinocchio de déplacer une seule allumette pour faire cette équation :
X = IX + I
(Il pourrait aussi enlever l'allumette verticale du + et la remettre dans sa boite pour faire X = XI - I)

Posté par
evariste
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 12:12

perduJe déplace une allumette pour obtenir :
X I = X + I

Posté par slaurent128 (invité)re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 13:22

perduUne seule allumette a deplacer suffit :
On a :  X I  =  X   +  I.
              ^        ^


Merci pour l'énigme

Posté par
kiko21
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 13:47

perduBonjour,

X = X I + I  devient juste en déplaçant une seule allumette soit :

X = I X + I

Merci et à demain, KiKo21.

Posté par nobody (invité)re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 14:03

X = X I + I  doit être transformé en
X =IX   + I  (10=9+1) et ceci en 1 déplacement d'allumettes.

Posté par
manpower
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 14:05

perduBonjour,

Citation :
Que doit faire Pinocchio pour que l'égalité soit vraie en déplaçant le moins d'allumettes possible ?


La question est relativement ouverte... et il y a plusieurs réponses (en chiffres romains) en déplaçant une seule allumette.
La plus économique ("distance" du déplacement) semble être :
X = IX + I

mais il y a aussi :
XI = X + I

ou encore pour des esprits plus tordus
X\equivXI-I

et certainement d'autres encore...

Merci pour cette énigme reposante.

PS: La curiosité est un vilain défaut... J'aime bien celle-là !

DEFI 83 : Avec des allumettes.

Posté par
piepalm
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 14:43

perduS'il y a suffisament de place entre X et =, on peut faire XI=X+I en déplaçant une seule allumette....

Posté par babettepeggy (invité)re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 14:43

perdubonjour, je pense qu'il n'a besoin de déplacer qu'une allumette:
X = IX+I
(pour 10=9+1 au lieu de 10=11+1)

Posté par dao_victor (invité)re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 14:45

gagnéPas besoin de déplacer les allumettes, il doit juste retourner la table (ou sa tête)  

Posté par
plumemeteore
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 15:31

gagnéIl ne déplace aucune allumette ! Il passe de l'autre côté de la table et lit : I + IX = X.
Si la porte d'entrée était de l'autre côté, Gepetto n'auraii pas vu d'erreur

Posté par
borneo
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 15:40

gagnéBonjour, j'ai bien failli répondre une bêtise

Pinoccio ne touche pas aux allumettes, il tourne la table et lit

I + IX = X

Merci pour l'énigme

Posté par
Groy
Avec des allumettes. 16-09-06 à 15:42

perduBonjour, et merci pour ces énigmes
La réponse :
Pinocchio doit re positionné ces allumettes pour l'égalité soit juste dans la maniéres suivantes

XI = X + I   (11=10+1)
Groy.

Posté par
bolasseuse
Avec des allumettes 16-09-06 à 16:16

perduIl suffit de retirer l'allumette verticale du "plus" qui sépare XI et I

Posté par
Fractal
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 16:27

gagnéBonjour, on peut rendre cette égalité vraie en ne déplacant aucune allumette.
Il suffit de regarder l'égalité de l'autre côté pour obtenir I + I X = X soit 1+9=10 .

Fractal

Posté par
chaudrack
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 17:00

gagnéBonjour a tous

Enigme classique, si je regarde la table de l'autre coté, mon opération sera juste

DEFI 83 : Avec des allumettes.

@ plus, Chaudrack

Posté par olbest (invité)re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 17:05

Bonjour,

Je ne sais pas si il y a un piege mais d'apres ma logique , ma solution est la suivante:
AVANT: X=XI+I

et en bougeant seuleument une allumette de place eh bien l'on trouve :
X=IX+I ce qui est une egalité exacte...

Merci pour cette enigme...
OLivier...

Posté par
lotfi
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 17:14

perdusalute
pinocchio n'a qu'a déplacer une seule allumette, au lieu de XI ça serait IX, comme ça l'égalité est:
X=IX+I.
10=9+1.

Posté par jmaths (invité)re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 18:00

gagnéIl suffit à Pinocchio de se placer de l'autre côté de la table afin de lire IX + I = X. Aucune allumette déplacée donc.

Posté par
geo3
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 21:58

perduBonsoir
Il suffit d'en déplacer une
pour donner soit XI = X + I ou X = IX + I
si on regarde dans un miroir il n'y a rien à déplacer.
A+

Posté par Thiamat (invité)re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 16-09-06 à 22:03

perduca m'a l'air bizarrement facile...
je pense qu'il suffit de déplacer une seule allumette de facon a avoir cette égalité
X= IX + I au lieu de X= XI + I

Posté par
doc_78
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 17-09-06 à 00:24

perduBonsoir,
Je propose de déplacer l'allumette qui suit le 2° X, en la plaçant devant celui-ci, ce qui donnera  X=IX+I
Et voilà... Merci pour l"énigme.

Posté par
ireeti
avec des allumettes 17-09-06 à 00:30

perdu
il suffit juste de deplacer le I derriere le X et de le mettre devant
    X=IX+I

Posté par pitbull94 (invité)je pense avoir trouvé 17-09-06 à 11:29

perduX=IX+I
J'ai déplacé une seule allumette

Posté par savoie (invité)re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 17-09-06 à 11:56

perduBonjour,

Je propose qu'il déplace une seule allumette :

X = X I + I
Devient
X I  = X + I

Merci pour cette énigme

Posté par assassindu13 (invité)la solution 17-09-06 à 15:52

perduJe pense qu 'il suffit de bouger une seule allumette et ainsi écrire XI = X + I

Volia merci

Posté par Antoine59510 (invité)re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 17-09-06 à 18:46

perduIl faut inverser les allumettes du chiffre XI de tel façon que ça face X=IX+I

Posté par
lulu83
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 17-09-06 à 19:42

perdubonsoir ,

il n'a qu'a remplacer :  X = X I + I

et la mettre ici -->  X = I X + I

Posté par
infophile
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 17-09-06 à 21:56

perduBonsoir

Je fais très vite cette énigme en passant alors j'espère ne pas me planter sur une demi-étoile

X - XI = -I

En deux déplacements on rétablit l'égalité.

Posté par
Buth
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 18-09-06 à 00:07

perduIl peut déplacer seulement deux allumettes pour arriver à l'égalité

X - XI = - I

Il faut déplacer l'allumette verticale du "+" pour la mettre devant le "I" et déplacer une allumette du "=" pour la mettre au dessus du "-" formé lors du premier déplacement.

J'espère que c'est à peu près clair

Merci pour l'énigme

Posté par
Blackdevil
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 18-09-06 à 00:21

perduBonsoir, il n'est pas précisé si c'est autorisé mais  il suffit d'enlever une allumette du "+" de sorte qu'il devienne un "-" et on aura donc l'égalité:

X = XI - I cependant je ne sais pas si c'est correct car l'énoncé ne précise pas si l'on a le droit de retirer une allumette ou si on a seulement le droit de les déplacer


Donc j'espère que ceci est juste



David

Posté par romaing (invité)re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 18-09-06 à 10:14

gagnéOn doit regarder l'égalité a l'envers (faire le tour de la table à dessin)

à l'endroit X = X I + I
à l'envers I + I X = X

Donc si pinocchio passe de l'autre coté de la table de dessin il aura la bonne égalité sans bouger aucune allumette.

mci pour l'enigne

Posté par
masterfab2
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 18-09-06 à 15:49

perduun seul deplacement

X = IX + I

Posté par
moomin
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 18-09-06 à 20:38

perduBonsoir Minkus

Il doit déplacer l'allumette du XI de l'autre coté, ce qui donne:
X I = X + I

Moomin

Posté par Joelz (invité)re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 18-09-06 à 22:46

perduBonjour

Je dirais qu'il faut dépalcer 3 allumettes (faire passer le +1 de l'autre côté).
Sinon, si on peut en enlever une sans la remettre, alors on peut aussi retirer une allumette du +

Joelz

Posté par
gloubi
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 19-09-06 à 10:15

gagnéBonjour,

Sans déplacer d'allumettes, il suffit de faire faire un demi-tour à la table de dessin pour lire I + IX = X.

gloubi
-

Posté par veuchdeuf (invité)re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 19-09-06 à 14:25

perduOn deplace une alumette pour passer de X=XI+I à XI=X+I

Posté par pmarkowicz (invité)DEFI 83 : Avec des allumettes 19-09-06 à 17:39

perduXI = X + I

Posté par
Bcracker
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 19-09-06 à 21:43

perduBonsoir,

X  = XI + I
XI = X + I
.
En déplaçant uniquement le "I" de gauche à droite. (11=10+1, non?). On ne déplace donc qu'une allumette.

Merci pour l'énigme

Bcracker

Posté par
Bcracker
re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 19-09-06 à 21:45

perdudsl...(réctification) je voulais dire en déplaçant le I de droite à gauche.. mais vous m'aurez compris.

Bcracker

Posté par bret (invité)re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 19-09-06 à 23:45

perduJe propose : X = I X + I
en déplacant une seule allumette : l'allumette I

Merci pour l'énigme

Posté par
quinoux
avec des allumettes 20-09-06 à 08:19

perdubonjour ma réponse est :


XI=X+I

Posté par foxgunner (invité)re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 20-09-06 à 08:55

perduBonojur a mon avis il doit deplacer 3 allumettes mininum :
Il faut placer le plus a droite ( 2 allumettes ) dans le membre gauche de l'egalite ainsi que le I de droite dans la membre de gauche.

Merci pour l'enigme a+

Posté par
En difficulté
Avec des allumettes 20-09-06 à 14:17

gagnéIl sont bien c'est romain a parler à l'envers...
I + IX = X. pas besoin de bouger des allumettes, juste de retourner l'equation.
Ciao.

Posté par mister30 (invité)re : DEFI 83 : Avec des allumettes.* 20-09-06 à 15:54

perduXI=XI

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Challenge (énigme mathématique) terminé .
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