DEFI 84 : Place aux dames !

Posté par minkus minkus

Bonjour a tous,

Un petit probleme d'echecs :



Sur la figure ci-dessus, les deux dames controlent en tout 44 cases (en comptant les 2 qu'elles occupent).

Est-il possible de contrôler les 64 cases de l'échiquier a l'aide de seulement 5 dames ?

Attention :

Si vous pensez que cela est possible, vous indiquerez la disposition obtenue au moyen d'une image ou sous forme de coordonnees.

Si vous pensez que c'est impossible, vous indiquerez aussi la disposition obtenue controlant le maximum de cases en indiquant clairement le nombre et la position des cases non controlees.

Bonne réflexion.

minkus

Posté par manpower manpower

Bonjour,

un petit problème d'échecs pas si difficile (il me semble... les stats infirmeront/confirmeront).

C'est parfaitement , voici un exemple (en couleurs):


Bon, je n'ai pas découpé les disques en demi ou tiers de disque mais je suppose que tout le monde comprend.
La couverture de l'échiquier étant totale, on peut être (pour une fois) serein.

Merci pour cette énigme échiquéenne.

^{PS: J'aime bien le titre...}

Posté par Fractal Fractal

Bonjour, cela me semble tout à fait faisable et même très facile :
Les dames ont pour coordonnées (A,3), (B,1), (C,4), (D,2) et (E,5).

Fractal

Posté par vince909 vince909

Bonjour minkus,

Effectivement, il est possible de contrôler les 64 cases de l'échiquer avec seulement 5 dames.

Voici une disposition permettant de le faire. Les 5 dames sont placées en a6, c2, d5, e8 et g4.

Merci pour le défi.

Posté par chaudrack chaudrack

Bonjour,

J'ai trouvé une disposition des pièces pour que les 64 cases soient controlées..



Merci pour cette énigme

@ plus, chaudrack

Posté par nobody (invité)

La situation suivante est solution avec 5 dames (ca n'est pas possible avec 4) :
a1, b3, c5, d2 et e4
Bien que les dames soient concentrées dans ce premier quadrant, elles contrôlent les 64 cases de l'échiquier.
Une question qui me semble également intéressante est le nombre de telles solutions

Posté par Nofutur2 Nofutur2

Il est possible de contrôler les 64 cases de l'échiquier a l'aide de seulement 5 dames.
L'une des nombreuses solutions est par exemple (en utilisant les coordonnées de l'énoncé).
(a,1)-(b,5)-(e,4)-(g,8)-(h,2)

Posté par kiko21 kiko21

Bonjour,

Il est possible de contrôler 64 cases avec 5 dames qui occupent par exemple les cases suivantes :

soit en image



Merci Minkus pour cet exercice subtil.

A demain, KiKo21.

Posté par slaurent128 (invité)

Bonjour,

sauf erreur, il me semble possible d'occuper les 64 cases en placant les dames sur les cases : A1 C3 B7 E8 F4

merci pour l'énigme.

Posté par Antoine59510 (invité)

En noir la positions des dames et en oranges les cases controlées

Posté par lotfi lotfi

salute,
je me suis assuré que c'est bien possible et cela en posant les dames dans les positions:

5-a
6-c
3-d
7-a
2-h

(j'espere que je ne commet pas une erreur de plus )
même si je vois que "place au reine" aurait pu être plus convenable comme titre (sauf si minkus veut faire plaisir à quelqu'un ).

Posté par ireeti ireeti


dame en C6
dame en D3
dame en E5
dame en F7
dame en G4

Posté par Groy Groy

Bonjour,

Pour ma part j'ai trouvé que c'était possoble, avec cette disposotion de ces 5 dames:
n°1- E4  n°2- A1  n°3- H2  n°4- B5  n°5- F8

A1: n°2
A2: n°2; n°3
A3: n°2; n°5
A4: n°2; n°4
A5: n°2; n°4
A6: n°2; n°4
A7: n°2
A8: n°2
B1: n°4; n°1; n°2
B2: n°4; n°2; n°3
B3: n°4
B4: n°4; n°5
B5: n°4
B6: n°4
B7: n°4; n°1
B8: n°4; n°3
C1: n°2
C2: n°1; n°2; n°3
C3: n°2
C4: n°4
C5: n°4; n°5
C6: n°1; n°4
C7: n°3
C8: n°5
D1: n°2
D2: n°3
D3: n°1; n°4
D4: n°2
D5: n°1; n°4
D6: n°3; n°5
D7: n°4
D8: n°5
E1: n°1; n°2
E2: n°1; n°3; n°4
E3: n°1;
E4: n°1;
E5: n°1; n°2; n°3; n°4
E6: n°1
E7: n°1; n°5
E8: n°1; n°4
F1: n°5; n°2
F2: n°5; n°3
F3: n°5; n°1; n°3
F4: n°5; n°3; n°4
F5: n°5; n°1; n°4
F6: n°5; n°2
F7: n°5
F8: n°5
G1: n°2; n°3
G2: n°1; n°3
G3: n°3
G4: n°1
G5: n°4
G6: n°1
G7: n°2; n°5
G8: n°5
H1: n°3; n°1; n°2
H2: n°3
H3: n°3
H4: n°3; n°1
H5: n°3; n°4
H6: n°3; n°5
H7: n°3; n°1
H8: n°3; n°2; n°5
Merci pour cette égnime, Minkus.
Groy

Posté par savoie (invité)

Bonjour,

Avec un tel énoncé, je me disais que couvrir la totalité des 64 cases était impossible. Alors lorsqu'à mon premier essai, il ne me restait plus qu'une case non converte, j'ai crié victoire. Sacré Minkus, quand tu veux nous piéger !

Voici une solution où les 64 cases sont couvertes : la position des 5 dames est la suivante :

B7 - C3 - D2 - F8 - G4.

Merci pour cette énigme.

Posté par geo3 geo3

Bonjour
Sans doute L1C1, L2C2, L4C6, L6C4, L8C8
A+

Posté par la_brintouille la_brintouille

Comme dirait Hassan Sehef : c'est possible !
Voila un placement (avec le système de coordonées proposé dans l'image de l'ennoncé) de 5 dames qui contrôle tout l'échiquier :
b7, c2, c3, f8, g4

Posté par evariste evariste

Je propose la position suivante :
A1 - C2 - B3 - H4 - D8

Posté par borneo borneo

Bonjour, j'ai laissé cette énigme de côté, croyant qu'il fallait savoir jouer aux échecs... ça m'apprendra à lire les énoncés.
Bref, grâge à l'ami excel, qui fait très bien les tâches répétitives, je vous propose la solution suivante. Je suppose qu'avec du papier calque, j'aurais trouvé tout aussi vite, d'ailleurs.

a5  b8  c4  f3  g7

et en images :

Merci pour l'énigme.

Posté par moomin moomin

Bonjour Minkus

Oui, il est possible de controler  l'échiquier avec 5 reines

8 X X X X X X X O

7 O X X X X X X X

6 X X X X X X O X

5 X X X X X X X X

4 X X O X X X X X

3 X X X X X X X X

2 X X X X O X X X

1 X X X X X X X X
  a b c d e f g h

O = Reine

J'ai un probléme avec l'aperçu (il ne s'affiche pas),j'espère qu'il n'y aura pas de problème pour la correction.

Merci pour le défi
Moomin

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Une disposition possible.

gloubi

Posté par Bcracker Bcracker

Bonsoir, j'ai donc procédé par une méthode TRES Scientifique : le tatônement
J'ai été chanceux car je n'ai pas mis plus de 10mn~15mn pour résoudre l'énigme.
(encore faudrait-il que ce soit juste )

Il faut placer les 3 autres dames en A8, F4 et G1 (cf. image)

Merci pour l'énigme

Bcracker

Posté par jacques1313 jacques1313

La réponse est oui, il est possible de contrôler toutes les cases de l'échiquier à l'aide de cinq dames. Je joins en exemple, une solution où ces dames sont alignées.

Posté par olbest (invité)

Bonjour , j'avoue cette enigme demander beaucup de reflexion et je cois avoir trouvé la solution : la voila:
1ere reine : A1
2nde reine : G2
3eme reine : B8
4eme reine : C6
5eme reine : H7

En esperant ne pas avoir fait d'erreur de colonnes en recopiant !!!

Merci pour l'enigme et attendons la correction!!
"Olivier":)

Posté par plumemeteore plumemeteore

d5, a3, b8, g7, f2 : effroi !
La reine inquiétante au centre de la zone
S'est tout à coup muée en étrange amazone,
Quintuplant son pouvoir, colossal palefroi.

Ses bonds simultanés ont coupé tout détroit.
Elle est multipliée, elle avale l'ozone,
Les abris sont détruits. Malheureux pays Aulne,
Au sinistre avenir, où donc peut fuir ton roi ?

a5, d5, e5, f5, g5 : orage !
Des éclairs au-dessus, au-dessous, double rage
Des entrailles du sol aux  vénérables cieux.

De formidables traits sillonnant tout l'espace,
Des trombes s'abattant sur ce qui vit et passe :
La mort et son rictus aux dix farouches yeux.

Posté par minkus minkus

Bonjour,

Tout d'abord une mise au point pour Lotfi.



Il n'y a aucun probleme avec le titre car contrairement a ce que beaucoup pensent, on dit bien "la dame" aux echecs et non "la reine".

Quelle histoire cette enigme !

Voici l'enonce tel que je l'avais dans un premier temps propose sur le forum prive :



Sans avoir vraiment cherche je me posais la question de la difficulte quand je me suis apercu que la solution que j'avais (C6 D3 E5 F7 G4) laissait une case libre. J'ai essaye de la modifier pendant 30 secondes et puis finalement je me suis convaincu que c'etait impossible alors j'ai decide de modifier l'enonce pour lui donner la version que vous avez decouverte avec ses 3 etoiles. Surprise quand j'ai vu les premieres reponses vraiment tres simples comme par exemple celles avec des dames placees a l'interieur d'un carre 5 par 5

Ironie de l'histoire, en verifiant a l'instant la solution evoquee, je me rends compte qu'elle est finalement bonne Bizarre bizarre...

Bravo a toutes les bonnes reponses et a ceux qui l'ont bien illustre avec une mention particuliere pour Bcracker qui a conserve la position des deux dames donnees en exemple alors que cela n'etait pas une obligation

Sauf erreur de ma part, les deux se justifient ainsi :

>lotfi : La disposition 5-a 6-c 3-d 7-a 2-h laissent trois cases libres : F8 G8 G4. Verifie !

>olbest : La disposition A1 G2 B8 C6 H7 controle toutes les cases sauf E3.

Pour finir, comme le dit nobody, 5 est bien le nombre minimal de dames necessaires

minkus

Posté par minkus minkus

Ah j'oubliais !

Un grand bravo a plumemeteore pour cette composition tres personnelle

Vraiment tres joli. Un peu de poesie dans ce monde de "brutes" scientifiques ne peut pas faire de mal

Posté par minkus minkus



effroi ou f3 ?

Posté par borneo borneo

Bonjour,

Je vais encore jouer la blonde de service ... j'ai perdu 3 jours sur cette énigme, croyant qu'il fallait savoir jouer aux échecs. C'est en demandant de l'aide à mon mari (bon joueur d'échecs semble-t-il) que j'ai réalisé mon erreur. Du coup, je suis loin derrière Nobody et Vince

Posté par minkus minkus

La course finale sera serree. la brintouille n'a pas le droit a l'erreur car son temps moyen est mauvais. Craquera t-il une seconde fois ? Les autres sauront-ils en profiter ? Suspense suspense...

Posté par vince909 vince909

Borneo, ne sois pas déçue, je peux t'annoncer en avant-première mondiale que j'ai au moins un troisième poisson pour ce mois ! Donc je vais sans doute passer derrière toi aux points. Reste nobody à passer... voire la brintouille.

Le corollaire de ce scoop, c'est qu'il est fort probable que je suis disqualifié pour la course finale dont parle minkus. Enfin ça aura été un chouette mois quand même !

Posté par kiko21 kiko21

Bonjour,

"Contrôler" au sens du jeu d'échecs une case signifie normalement que l'on peut prendre une pièce qui pourrait s'y trouver.

Le simple fait d'occuper une case ne signifie pas qu'elle soit contrôlée.

Exemple : De la façon dont Chaudrack a placé ses 5 dames, elles ne contrôlent que 59 cases car elles ne se défendent pas entre elles.

A+, KiKo21.

Posté par master_och master_och

bonjour

Oui tout à fait d'accord avec toi kiko, c'est déjà le principe que j'ai utilisé pour répondre au défi 168.

Pour chaudrack je pense qu'il a bien respecter l'énoncée donc il mérite bien le .

Posté par chaudrack chaudrack

Oui, et dailleurs, j'ai fais comme vous (paradoxalement) sur ce dernier défi.

@ plus, Chaudrack

Posté par kiko21 kiko21

Bonsoir Master_och,


Bornéo te dirait : On ne parle pas des défis en cours

Il est vrai qu'ici, l'exemple de l'énoncé annonce 44 cases contrôlées en comptant les 2 cases occupées par les reines qui pourtant ne se défendent pas mutuellement.

A+, KiKo21.

Posté par Mathieucote Mathieucote

Bonjour,
je suis en accord avec vous, master_och et kiko21, mais je ne pense pas que minkus change sa définition de «contrôler» d'une énigme à l'autre...
nous verrons bien...
Mathieu

Posté par mikayaou mikayaou

nostalgique, kiko21, à revenir en septembre 2006 ?

Posté par kiko21 kiko21

Bonsoir Chaudrack,

Loin de moi l'idée de te refuser un smiley...

A+, KiKo21.

Posté par kiko21 kiko21

Bonsoir MKY,

Comment vas-tu ?

KK.

Posté par mikayaou mikayaou

et toi KK ?

Posté par chaudrack chaudrack

Non je n'y pensais même pas

Car comme tu l'as souligné, dans ce cas, l'exemple validait ma solution.

Maintenant, à défaut d'exemples....

On verra bien!

@ plus, Chaudrack

Posté par kiko21 kiko21

> MKY

Bien. Cela faisait un mois... Le BTS a démarré le 14 mai et le jury sera le 4 juillet... Quel marathon !!

> Chaudrack

Toutafé, on verra bien !

KK.

Posté par master_och master_och

Bonsoir

Bornéo te dirait : On ne parle pas des défis en cours

J'ai pas dis quelque chose qui aide à la résolution de l'énigme non?? mais bon je suis  désolé quand même je savais pas que c'est interdit.

Posté par mikayaou mikayaou

bon courage alors, KK, pour toutes les corrections et délibérations...

Posté par kiko21 kiko21

... et les déplacements !!

Posté par jamo jamo

master_och >>

Posté par master_och master_och

ok jamo, toutes mes excuses.

Posté par jamo jamo

master_och >> ce n'est pas dramatique, de toute façon tu n'as donné aucune indication qui permette de près ou de loin d'aider à résoudre l'énigme en cours ...

Mais il est vrai qu'on peut se poser la question de la signification de l'expression "controler une case" aux echecs.

Si on en regarde ce lexique des echecs : , peut-on considerer qu'une pièce controle sa case ?

Posté par master_och master_och

Je pense que non puisque le fait qu'elle soit dans sa case lui impose au moin 2 coups pour s'y rendre, ce n'est que mon avis ..
En fait en echec lorsqu'on dit qu'une case est controlée par n pièces cela veut dire qu'elle défendue par n piéces et la piéce qui se trouve dans cette case ne la defend pas...

Mais bon ici l'énoncée est bien claire...

Posté par minkus minkus

C'est malin ! J'en connais un qui va devoir accepter deux types de solutions