Exo sur la construction d'une fraction a partir d'un rationel

Posté par bu-le (invité)

ca fait plus de 2 heures que je penche sur cet exercice horrible, je vous demande donc secours :

Soit  le nombre réel x defini par x = 7,444444444444...
la question que l'on se pose est "est-il rationnel ?"
1. a. en supposantque l'on ait le droit de faire la multiplication comme avec des nombres décimaux, écrire 10x, puis 10x-x sous forme décimale ilimitée.
  
ca c'est bon, j'y arrive (je suis une m3rde mais pas a ce point) 10x-x ca fait 67, mais c'est la suite qui est incontrolablement déchainée contre mon cerveau :

b. déduire dela valeur de 9x obtenue en a., une écriture fractionaire possible de x. Vérifier que cette écriture est correcte. En déduire que x est un rationnel dont on donnera l'écriture fraactionneire simplifíée ?

alors la j'ai rien fait, meme si mes recherches ont été longues et fastidieuses, ´c'est pour cela que je fait appelle a vous, HELP ME !

Posté par Dasson (invité)

Tu as trouvé :
9x=67 donc x=67/9 (non simplifiable).

Posté par bu-le (invité)

merci bcp