voici un petit exercice que j'ai bien du mal a trouver ...
po est un triangle équilatéral de coté 1.on partage chaque coté de Po
en trois segments de même longueur , puis on construit sur le segment
du milieu de chacun des côtés ( et extérieurement à po )un nouveau
triangle équilatéral et on effeace les segments communs aux nouveaux
triangles et à à l'ancien polygone po: on obtient le polygone
P1 . on réitère indéfiniment le processus et on obtient une suite
de polynome Po, P1, ..., Pn
pour le polygone Pn, on note Cn le nbre de ses cotés , Ln la longuer de
chaque coté , Pn son périmètre, An son aire .

1 calculer C1 L1 P1 A1       , C2 L2 P2 A2
2 exprimer C( n+1) en fonction de c en déduire l'expression de
Cn en fonction de n
exprimer L( n+1) en fonction de Ln en déduire l'expression de ln en fonction
de n.
Déterminer l'expression de Pn en fonction de n quelle est la limite de
la suite ( pn)

3démontrer que : A(n+1)= An + (Rac(3)/12) x (4/9)^n , et end éduire que pour
tout n supérieur ou égal à 1 , a(n+1) = Ao + rac(3)/12 x ( 1 + 4/9
+ (4/9)^2 + ... + (4/9)^n )

quelle est la limite de la suite ( an )
quelle conclusion peut on faire a cet exercice
...