DEFI 92 : Les pommiers.

Posté par minkus minkus

Bonjour à tous,

Voici une petite énigme extraite du livre de 6e utilisé dans mon collège. (Bréal 2005)

Un champ carré est découpé en 16 parcelles carrées de même taille, définissant ainsi 25 points d'intersection entre les différentes allées de séparation (les points sur les bords étant comptés). On souhaite planter des pommiers sur ces points d'intersection de telle façon que 3 arbres ne soient jamais alignés. (Et évidemment 4 ou 5 non plus.)

Combien de pommiers peut-on planter au maximum ?


Question subsidiaire : Savez-vous pourquoi Loïc a toujours raison ?



Bonne réflexion.

minkus

Posté par nobody (invité)

Je suppose des 'arbres sont alignés' signifie que ces arbres sont sur une même ligne de découpe : ainsi, il ne peut y avoir des arbres alignés en diagonale.. Je pense que cela sera encore sujet à débat.
Avec cette supposition, la réflexion est simple : on ne peut mettre qu'au maximum 2 arbres par ligne, ce qui fait que la réponse à l'énigme est nécessairement inférieur à 5*2=10. Or voici un exemple où 10 arbres sont plantés, tout en respectant les conditions demandées :
x000x
xx000
0xx00
00xx0
000xx

La réponse est donc 10.
En revanche, je ne sais pas pourquoi Loïc a toujours raison, mais peut-être y'at-il un rapport avec le cidre breton ?

Posté par ptitjean (invité)

bonjour,

En ayant donc seulement 2 arbres par lignes et colonnes, on ne peut en planter au maximum que 10.

Ptitjean

Posté par Nofutur2 Nofutur2

On peut planter au maximum deux arbres par ligne (et par colonne) soit 10 arbres au total.
Attention aux diagonales !!!.
Voici en exemple .

Quant à la question subsidiaire, à part le fait qu'il s'agit d'une marque de cidre, j'ignore pourquoi Loic a toujours raison..Attention au jeu de mots qui tue !!  

Posté par jacques1313 jacques1313

A priori, je dirais qu'il peut y avoir 10 arbres au maximum (2 au maximum par ligne ou colonne). Voici un exemple qui qui me semble marcher.

Posté par lilouf lilouf

Bonjour,

J'ai trouvé 10 pommiers au maximum
Pas de réponse à la question subsidiaire...

Merci
Lilouf

Posté par lulu83 lulu83

Bonjour.


On peut planter 15 pommiers je pense.


pourquoi Loïc a toujours raison ? Bonne question, je n'en ai aucune idée... mais trés trés bon

Posté par chaudrack chaudrack

bonjour à tous

Merci pour cette énigme qui parâit assez simple... Mais méfions nous des apparences.. (garre aux diagonales)

Ma réponse est 9 pommiers, comme nous le montre deux exemples ci-dessous:



@ plus, chaudrack

Posté par veuchdeuf (invité)

Bonjour,

Il semble qu'on ne puisse planter plus de 17 pommiers.
LA plantation en question ressemblerait donc à ça:

Posté par Eric1 Eric1

Réponse: 15.
On a le droit au maximum à 3 pommiers par ligne, soit 3*5=15 pommier. Or une disposition existe de telles sorte que 3 pommiers soient dans chaque ligne, chaque colonne, et qu'aucune diagonale n'aie plus de 3 pommier.
EX:
1 ere ligne: 1,2,5
2 eme ligne: 3,4,5
3 eme ligne: 1,2,3
4 eme ligne: 1,4,5
5 eme ligne: 2,3,4

Posté par borneo borneo

Bonjour,

Loïc a toujours raison car il est Breton

On peut planter 10 arbres maximum. J'ai eu bien du mal à trouver.
Tu ne demandes pas la solution, mais ça me semble nécessaire, car au feeling, on sent bien que c'est 10, mais il faut le trouver.

Posté par masterfab2 masterfab2

hum j'aime pas les questions ouvertes ça pue le poisson !




proposition si les diagonales comptent :8

Posté par nico3 nico3

La réponse est, selon moi, de 10 pommiers.

Posté par bozz (invité)

8

Posté par exis (invité)

Je dirais qu'on peut planter au max 8 pommiers!
Salut

Posté par jmaths (invité)

Comme on ne peut planter au maximum que trois arbres par ligne, on ne pourra pas planter plus de 15 arbres. Ce maximum est atteint, par exemple par :

0 0 0 - -
0 - - 0 0
0 - 0 0 -
- 0 0 - 0
- 0 - 0 0

où 0 représentent les arbres. Maximum de 15 donc.

Posté par Youpi Youpi

bonjour à tous,

Je profite d'un petit passage sur l'île pour répondre aux énigmes en cours:

Je pense qu'au maximum on peux placer 10 pommiers.

Merci pour l'énigme cher Minkus.

Posté par manpower manpower

Bonsoir,

le maximum théorique est de 5x2=10 (en ligne ou en colonne).
Il suffit alors de trouver une configuration qui convient.
^{( gare aux alignement diagonaux "longs" (type (0;0),(1;2) et (2;4) )}
En voici une:


On peut donc planter (sauf si je me plante... )

Merci pour l'énigme.

Posté par plumemeteore plumemeteore

dix pommiers; exemple
TTOOO
OTOTO
TOOOT
OOTOT
OOTTO
où T sont les arbres et O sont les intersetions vides
dix (deux par ligne) est évidemment le sore maximum possible; pour le réaliser, il faut éviter le centre, qui ne permet au plus que huit autres points, un sur chacun de ses axes (un horizontal, un en vertical, deux en diagonale et quatre en 'cavalier')
Il y a six dispositions possibles pour la première ligne, à la symétrie près et pour chacune six dispositions possibles pour la troisième ligne. On essaie ces couples de dispositions et j'ai eu la chance d'obtenir une solution à la troisième fois.

Posté par geo3 geo3

Bonsoir
On va dire 10
2 dans chaque ligne et colonne
A+
Loïc a toujours raison car il boit beaucoup de cidre ( Hic)

Posté par Untitled (invité)

On peut planter 10 arbres :
Voici ma diposition :
AAOOO
OAAOO
OOAAO
OOOAA
AOOOA

Il est facile de vérifier qu'on ne peut pas en mettre plus...

Posté par kiko21 kiko21

Bonsoir,

Je trouve que l'on peut planter 10 pommiers au maximun.

Merci et à bientôt, KiKo21.

Posté par savoie (invité)

Bonjour,

En premier aperçu, cette énigme semblerait facile. D'ailleurs elle a 1 étoile : mais elle a tout l'air d'une énigme piège posée par Minkus, qui pour nous amadouer, nous glisse dans les préambules que cela sort d'un livre de 6°.

De 6° : chapeau la jeunesse ! parce que ce n'est pas si évident que cela si on veut parfaitement respecter l'énoncé. Et oui : ne pas avoir 3 arbres alignés, cela veut dire qu'ils ne peuvent l'être, dessinés sur une feuille de papier, ni en vertical, ni en horizontal, ni en biais.

Donc de façon simple on voit que la solution maximale serait de 10 arbres : 2 par ligne verticale, 2 par ligne horizontale, chacun étant sur 2 axes. Mais peut-on trouver une solution à 10 arbres en n'en alignant pas 3 en biais ? J'ai mis un peu de temps à trouver, mais en voilà une :

Un X pour les arbres, un O pour rien. Désolé Minkus je ne sais toujours pas  mieux dessiner :  

X  0  X  0  0
0  X  0  0  X
0  0  0  X  X
X  X  0  0  0
0  0  X  X  0

Ma réponse est donc bien : 10 pommiers.
En revanche je sèche (euh mon gosier sèche) sur la question subsidiaire.
Merci pour cette belle énigme.

Posté par gloubi gloubi

Bonjour,

Une solution avec 10 pommiers (sauf erreur...)

A+,
gloubi

Posté par Judeau Judeau

Bonjour,

On peut planter au maximum 10 pommiers.

Posté par disdrometre disdrometre

bonjour minkus,

je dirais 10

j'irais boire à ta santé et découvrir ce breuvage de Raison ( nom de famille de Loic )

Gracias.

D.

Posté par piepalm piepalm

Je ne pense pas que l'on puisse planter plus de 8 pommiers, par exemple entre les 1er et 2ème, et 3ème et 4ème carrés sur chaque coté extérieur...

Posté par slaurent128 (invité)

Bonjour,

Il ne peut pas y en avoir plus de 2 par lignes, ce qui fait deja qu on peut en planter au maximum 10.Mais je n ai pas trouvé de possibilité d en placer 10 (mais j ai pas cherché beaucoup non plus...).
Je dirai alors 9 pommiers.

Merci pour l enigme.

Posté par slaurent128 (invité)

oups, il y a une possibilité pour 10:

X -> rien
P -> pommier

X P X P X
P P X X X
X X P X P
P X X X P
X X P P X

merci pour le poisson

Posté par lutine (invité)

il peut planter 10 pommiers au maximum

Posté par Groy Groy

Bonjour,

Je trouve qu'on ne peut pas planter plus de 10 pommiers on respectant la règle.
Donc le maximun est 10.

Groy

Posté par olbest (invité)

Ma reponse est 15 pommiers...
Attendons la correction!!!

Olivier

Posté par moomin moomin

Bonsoir Minkus

On peut planter 16 pommiers au maximum

Loic Raison : l'authentique cidre breton

Merci
Moomin

Posté par luc14 (invité)

Bonjour, je dirais 9 pommiers...

Posté par romaing (invité)

je dirais 9 pommier maxi.

Merci pour l'enigme

Posté par titibzh titibzh

10 pommiers,
on va pas pouvoir faire beaucoup de cidre(en admettant que ce soit des pommiers a cidre)
et sinon loic il est super fort parceque lui il s'en fou d'en aligner 3 4 ou 5, alors forcément il arrive a tirer plus de jus que les iliens

Posté par Fractal Fractal

Bonjour, on peut planter au maximum 10 pommiers :

O . O . .
O O . . .
. . . O O
. O . . O
. . O O .

Fractal

Posté par evariste evariste

On peut planter au maximum 10 pommiers.
par exemple :
X.X..
..XX.
XX...
.X..X
...XX

Posté par maumau76 maumau76

On peut planter au maximum 8 pommiers.

Posté par charon (invité)

la reponse est 9 pommiers maximum selon moi

Posté par alexandre117 alexandre117

Bonsoir!
J'ai trouvé que l'on pouvait planter au maximum 10 pommiers puisque l'on peut en mettre seulement 2 par rangée (et il y a 5 rangées...).

Posté par Jey31 (invité)

16 pommiers au maximun.

Posté par tipoune93-1 tipoune93-1

bonjour,

Si l'on doit avoir 2 arbres par rangées et par colonnes (soit 2*5 intersections)
cela nous fait au maximum 10 ARBRES

salutations

Posté par la_brintouille la_brintouille

On peut planter au maximum 10 pommiers.
J'espère que Loic est d'accord avec moi.

Posté par GBW067 GBW067

10 ?

Posté par lo5707 lo5707

bonjour

je n'ai pas trouvé mieux que 8 pommiers (en considérant l'alignement diagonale)
voici un exemple de configuration ci-dessous.

loïc raison est la marque d'un cidre breton.
(même quand loïc a tord, il a raison d'avoir tord...)

merci pour l'enigme.

Posté par hhhd (invité)

14 pommiers

Posté par coucou57 (invité)

est ce 18 pommiers?

Posté par vincprof vincprof

il peut y avoir au maximum 9 pommiers soit 2 par lignes ou colonnes sauf sur une où on en met qu'un seul.

Posté par lanageuse56 lanageuse56

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