petit probleme

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petit probleme

Posté le 09-10-06 à 20:42

Posté par pirce (invité)

bonjour voila j'ai fait un exo et je trouve un resultat bizare:

soit un segment AB tel que AB=10cm et I le milieu de AB.determiner l'ensemble des points M du plan verifiant:
MA²+MB²=20

j'utilise le théo de la mediane et j'arrive à:

2MI²+50= 20 donc il n'y a pas de solution!?

ai-je fait une erreur?
merci d'avance

re : petit probleme

Posté le 09-10-06 à 21:40

Posté par disdrometre

bonsoir pirce,

je suis d'accord avec toi.

démo :

$4$MA^2 = (\vec{MI} + \vec{IA})^2 = MI^2 + IA^2 + 2.\vec{MI}\vec{IA} \\ MB^2 = (\vec{MI} + \vec{IB})^2 = MI^2 + IB^2 + 2.\vec{MI}\vec{IB} \\ \\ MA^2+ MB^2= 2MI^2 + (IA^2 + IB^2 ) + 2.\vec{MI}(\vec{IA} + \vec{IB}) \\$
or $(\vec{IA} + \vec{IB}) =\vec{0} \\$
et $IA=IB=5$

d'ou $4$2MI^2 + 50=20$

ce qui n'est pas possible => $4$Solution= \empty$

D.

re : petit probleme

Posté le 09-10-06 à 21:45

Posté par pirce (invité)

ok merci beaucoup

re : petit probleme

Posté le 09-10-06 à 21:47

Posté par disdrometre

Je t'en prie pirce .

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