entier naturel et fraction irréductible

Posté par merryl (invité)

BONJOUR , besoin d'aide
merci

f= (n+9)/(n-6)où n est un entier superieur à 6.
a.demontre que f = 1+ [15/(n-6)]
b.en deduire toutes les valeurs de n pour lesquelles f est un nombre entier

je n'arrive rien a faire merci de m'aider rapidemment svp

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Bonjour,

a. Mets la 2nde forme sur le même dénominateur, et vérifie que tu retombes sur la première.

Nicolas

Posté par merryl (invité)

re

comment on fait pour mettre sur la meme forme ?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Mets 1+ [15/(n-6)] sur le même dénominateur (qui est n-6) : qu'obtiens-tu ?

Posté par merryl (invité)

RE

je met f = 1 / (n-6) + 15/(n-6)

est-ce juste ?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Je ne comprends pas ce que tu fais.

1+ 15/(n-6) = n-6/(n-6) + 15/(n-6) = ...

Posté par merryl (invité)

cela donne donc 16 / (n-6) ? ? ?

merci d'essayer de m'aider c vraiment gentil de votre part

Posté par merryl (invité)

moi nn plus je ne comprend pas se que vous me dite de f

Posté par merryl (invité)

de faire

Posté par merryl (invité)

est ce que cela donne 6 + [ 15 / (n-6) ] ? ?  ? ? ? ?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

1+ 15/(n-6) = (n-6)/(n-6) + 15/(n-6) = [(n-6)+15]/(n-6) = (n+9)/(n-6)

Posté par merryl (invité)

donc 1 + 15/ (n-6) = (n+9) / (n-6)  ? ? ?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Oui.

Posté par merryl (invité)

merci de m'avoir aider

Posté par merryl (invité)

b.en deduire toutes les valeurs de n pour lesquelles f est un nombre entier

comment fait- on pour trouver toutes les valeurs de f ?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

f est un entier
si 1 + 15/(n-6) est un entier
donc si 15/(n-6) est un entier
donc si n-6 est un diviseur de 15
Je te laisse continuer...

Posté par merryl (invité)

C VRAIMENT  gentil de votre part de m'aider sur ce gros devoir noté

merci beaucoup

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Je t'en prie.

Posté par merryl (invité)

ALORS n est compris entre 6 et 15 ?

Posté par merryl (invité)

tout les entiers compris entre 6 et 15 sont des solutions de n  ? ? ? ?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

f est un entier
si 1 + 15/(n-6) est un entier
donc si 15/(n-6) est un entier
donc si n-6 est un diviseur de 15

Quelles sont les diviseurs de 15 ?

Posté par merryl (invité)

les diveurs de 15 sont 6,7,8,9,10,11,12,13,14,15 ? ? ?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Non.
15 est divisible par 7 ?
15/7 est un entier ?

Posté par merryl (invité)

LES DIVISEURS SONT 1 3 5 15 ? ? ? ?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Et oui.
Tu peux donc terminer.
Que trouves-tu ?

Posté par merryl (invité)

donc toutes les valeurs de n sont 1, 3, 5, 15 où f est un entier  ? ? ? ?

Posté par merryl (invité)

merci de m'avoir aidée sur mon devoir noté.
c'est tres sympathique de votre part ... a la prochaine merci encore

Posté par merryl (invité)

peux- tu me dire si j'ai fais juste ? ? ?


LES VALEURS DE N SONT DONC 1 3 5 15 POUR LESQUELLES F EST UN ENTIER

Posté par merryl (invité)

:?:?:?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Je ne comprends pas ton message.
Quelles sont les valeurs de n solutions ?
On veut des nombres ?
n = 2 et 4, par exemples << ce n'est pas le cas, juste un exemple.

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Pardon :
On veut des nombres.
n = 2 et 4, par exemple << ce n'est pas le cas, juste un exemple.

Posté par merryl (invité)

et bein n = 1, 3, 5, 15 ? ? ?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

"Bein"... non.

n-6, et non pas n, doit être un diviseur de 15

Posté par merryl (invité)

N = 1, 3, 5 et 15? ? ?? ?  ?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Cf. ci-dessus.

Posté par merryl (invité)

n = 7 , 9, 11, 21 ? ? ? ?

Posté par merryl (invité)

? ? ? ?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Remplace dans l'expression de départ, et vérifie que tu as bien un entier.

Posté par merryl (invité)

???

Posté par merryl (invité)

OUI J'obtient des entiers

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Tout va bien, alors.

Posté par merryl (invité)

merci de m'avoir eclairée sur sur mon devoir. J'ai maintenant tout compris merci de votre patience et de votre gentillesse

*** message déplacé ***

Posté par merryl (invité)

merci beaucoup

Posté par merryl (invité)

alors d'apres vous le vais avoir ? ? ?

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Je t'en prie.

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

La note dépend aussi de la qualité de la rédaction...