triangles semblables ds un cercle

Posté par guigui (invité)

C est un cercle de centre O et de rayon r.
[AB] est un diametre de C et P le point de [AB] tel que AP = 1/3r.
une droite d distincte de la droite AB, passe par P et coupe C aux points
M et N.

1. demontrez ke les triangles APM et NPB sont semblables

2. deduisez en ke PM * PN = 5/9r2

j arrive pa du tout
i need help plz

Posté par supapaman (invité)

slt guigui

1. les angles NPB et APM sont opposés par le sommet, ils sont donc égaux.
les angles PBN et AMP interceptent le même arc, ils sont donc également
égaux;
les triangles APM et NPB, ayant deux angles respectivement égaux, sont
donc semblables.

2. puisque ces deux triangles sont semblables,
AP/NP = AM/NB = PM/BC
PM * PN = AP * PB
                                                    = 1/3r * 5/3r
                                                    = 5/9 r²

aucune distraction de ma part n' est envisageable  

Posté par Tom_Pascal Tom_Pascal

Hello,
En voilà une signature originale supapaman