De l aide SVP Mise en equation de problemes

Posté par willy (invité)

Pour l'anniversaire de julien sa tante voudrait lui offrir des
CD . Ces CD coutenet tous le meme prix. Elle constate qu'avec
la somme qu'elle a elle peut acheter exactement 4 disques. Par
contre si ces CD coutaient 5 euros de moins elle pourrait acheter
exactement 6 CD . Quel est le prix d'un disque ?
merci d'avance

Posté par Océane Océane

Re


Soit x le prix d'un disque.

Si elle achète 4 disques, elle paie alors :
4x
Si les CD coûtent 5 euros de moins (soit x - 5), elle peut en acheter
6 et paie alors :
6(x - 5)

D'où l'équation :
4x = 6(x - 5)

Equation que je te laisse résoudre, bon courage ...

Posté par foxe2903 foxe2903

bonjour,
pouvez-vous m'aider svp je suis atrocement nul en problèmes par mise en équation,...
mon problème est :
''si l'on compte les moutons d'un troupeau par douzaine,il en reste 4; si on les compte par dizaines il en reste 8; mais il y a 3 dizaines de plus que de douzaines. combien de moutons compte le troupeau?''
voilà, moi je penssais partir sur :
x = nombre totale de moutons
y = nombre de douzaine
z = nombre de dizaine  
donc, x : 12y = 4
      x : 10z = 8             y = 3z

merci d'avance

Posté par Porcepic Porcepic

Bonjour,

Déjà, un bon point, le choix des inconnues est bon.
Ensuite, attention pour la mise en équation :
— si on compte les moutons par douzaine, il en reste 4 : cela veut dire que si on les regroupe par paquets de 12, il va nous rester 4 moutons sur les bras. Autrement dit, le nombre total de moutons est : x = 12y + 4, soit une première équation : x - 12y = 4 ;
— de même, si on compte les moutons par dizaine, il en reste 8 : d'où l'équation x = 10z + 8, soit x - 10 z = 8 ;
— attention également, on te dit qu'il y a 3 dizaines de plus que de douzaines, pas qu'il y en a 3 fois plus ! Autrement dit, on a : z = y + 3.

D'où finalement le système :

{ x - 12y = 4
{ x - 10z = 8
{ z = y+3

soit encore :

{ x - 12y = 4
{ x - 10(y+3) = 8

soit finalement :

{ x - 12y = 4
{ x - 10y = 38

Système à résoudre !


_{PS : Même si c'est très bien de faire une recherche avant de poster ton problème, la prochaine fois, essaye de créer un nouveau sujet pour ton exercice.}

Posté par foxe2903 foxe2903

ah ok merci beaucoup , et donc là on utilise la méthode de substitution alors!

bonne vacances...

Posté par foxe2903 foxe2903

euuuh combinaison linéaire je voulais dire ><

Posté par Porcepic Porcepic

Oui, faire la différence des deux équations semble être le plus rapide pour arriver à la solution...

Posté par plumemeteore plumemeteore

Bonjour Foxe et Porcépic.
Une seule inconnue suffit : le nombre de douzaines, soit d.
Il y a d+3 douzaines.
Nombre de moutons = 12d+4 = 10(d+3)+8
12d+4 = 10d+30+8 = 10d+38
Après avoir trouvé d, on calcule 12d+4.

Dans le système de Porcépic, j'utiliserais la méthode de comparaison : on fait passer les y dans les membres de droites; on a alors deux expressions en y égale à x, ce qui signifie une équation en y.

Problème des disques :
on peut vérifier la solution par un raisonnement.
Après avoir acheté 4 disques au 'prix rêvé' de 5 € de moins chacun, on économiserait 20 €; cette somme pourrait être consacrée à l'achat de 2 disques au prix rêvé.
Le prix rêvé est donc 20/2 = 10 € par disque et le prix réel 15 € par disque.

Posté par plumemeteore plumemeteore

rectification dans ma troisième ligne : il y a d+3 dizaines et non douzaines