Factorisation de polynômes trigonométriques

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Factorisation de polynômes trigonométriques

Posté le 23-10-06 à 20:14

Posté par mikamun

Bonjour. Je dois factoriser le polynôme suivant:

$-xsin(x)cos^2(x)-cos^3(x)+x^2cos(x)+x^3sin(x)$

Malheureusement, je ne pas pas dutout par où commencer...
La réponse devrait être $\left(x-\cos\left(x\right)\right)\left(x+\cos\left(x\right)\right)\left( sin\left(x)x+\cos\left(x\right))$

Merci beaucoup

Factorisation de polynômes trigonométriques

Posté le 23-10-06 à 20:31

Posté par raymond

Bonsoir.
Mets sinx en facteur partout où cela est possible :
sinx(x³ - xcos²x) = xsinx(x² - cos²x)
Les termes restant : cosx(x² - cos²x).
Enfin : x² - cos²x = (x + cosx)(x - cosx)
A plus RR.

re : Factorisation de polynômes trigonométriques

Posté le 23-10-06 à 20:39

Posté par mikamun

Merci raymond!

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