domaine de définition

Posté par lili (invité)

bonjour j'ai besoin de votre aide sur 2 domaine de défintion

V=racine

1°) 2xV(1-x²)
je pense que ca doit etre ]-00;-1[U]1;+00[ mais je pas sur

et l'autre
2°)arcsin (2xV(1-x²))
La je sais pas, mais j'aurai voulu savoir aussi son domaine de
dérivabilité


je remercie celui qui peut maider assez vite

merci a toi

Posté par J-P J-P

1°
Il faut que 1-x² >= 0
-> domaine [-1 ; 1]

2°
il faut -1 <= 2x.V(1-x²) <= 1
ce qui est réalisé pour x dans [-1 ; 1]
mais pour le montrer il faut avoir étudié la fonction de l'exercice
1.

f(x) = 2x.V(1-x²) et montrer que pour x dans [-1 ; 1], on a aussi f(x)
dans [-1 ; 1]
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Pour le domaine de dérivabilité cela dépend de ce que tu as appris en
math.

Par exemple: Une fonction f(x) est dérivable en un point si lim(h->0)
[f(x+h) - f(x)]/h existe au point d'abscisse x considéré.

Il suffit donc de trouver le ou les intervalles pour le(s)quel(s) cette
limite existe.

Cette technique est la seule qui ne présuppose rien mais n'est pas
toujours facile à manier et n'est apprise qu'à un certain
niveau d'étude.
A toi de savoir si c'est ton cas pour l'appliquer ou non.