Forum : parallélogramme et translation :
Parallélogramme

Bonjour les forts en maths,

Encore besoin d'aide sur un exercice soi-disant simple :

AEIO est un parallélogramm.
R est le milieu de [OI] et S est le milieu de [AE].
la diagonale [AI] est sécante en M avec [OS] et en N avec [ER].

Le déluge de question :

1) Construire la figure (j'ai réussi à la faire)
2) Que peut-on conjecturer pour les longueurs AM, MN, et NI ?
3)Montrer que SE = OR
4)Montrer que SORE est un parallélogramme
5)Montrer que les droites (OS) et (RE) sont parallèle
6)Montrer que M est le milieu du segment [AN]
7)Montrer que N est le milieu du segment [MI]
8)Montrer que AM = MN = NI

Merci pour prendre le temps de me répondre. Je comprends lentement ...

Bonjour,

Pour te donner un coup de pouce :
1) AM = MN = NI. Regarde la question 8, qui est la dernière question, on te demande de montrer que AM = MN = NI...

2)OI = AE
OR = 1/2 OI
SE = 1/2 AE
Donc OR = SE

bonjour Stany
sers-toi de la réponse oui du 5)
dans un triangle (ici AEN ou IOM) la droite passant par le milieu d'un côté et parallèle à un deuxième passe par le milieu du troisième côté

Si j'ai bien compris :

2) On peut supposer que AM = MN = NI

3) Comment peut-on savoir que OR = 1/2 de OI et que SE = 1/2 de AE ? D'après l'énoncé ? Ou la figure ? Faut-il utiliser un théorème ?

4)SORE est un parallèlogramme quelle propiété est a utiliser ici pour le démontrer?

5)Comment démontrer que les droites (OS) et (RE) sont parallèles

6)et 7) ok pour les milieux des segments, j'ai compris et je dois appliquer la propriété : la droite passant par le milieu d'un côté et parallèle à un deuxième passe par le milieu du troisième côté



8)Je ne vois comment l'on peut démontrer AM = MN = NI

Merci pour le coup de main et en espèrant avoir encore de l'aide pour la suite. Je vois que j'ai encore de gros progrès à réaliser pour être au niveau en maths.

A bientôt
stany

Pour la 3) c'est d'après l'énoncé.

citation :
R est le milieu de [OI] et S est le milieu de [AE].

Bonjour, je suis toujours en panne pour résoudre ces questions :

4)SORE est un parallèlogramme quelle propiété est a utiliser ici pour le démontrer?

5)Comment démontrer que les droites (OS) et (RE) sont parallèles

8)Je ne vois comment l'on peut démontrer AM = MN = NI

merci pour votre aide

Bonjour, je suis toujours en panne pour résoudre ces questions :

4)SORE est un parallèlogramme quelle propiété est a utiliser ici pour le démontrer?

5)Comment démontrer que les droites (OS) et (RE) sont parallèles

8)Je ne vois comment l'on peut démontrer AM = MN = NI

merci pour votre aide