les fonction

Posté par kena (invité)

bonjour, s'il vous plaît aider moi de résoudre le porbléme suivant:
soit la fonction suivante: f(x) = Arctan(x²-x+1)
on doit démontrer 0 f(x)/2
et merci d'avance,

Posté par kenza (invité)

bonjour s'il vous plait aider moi pour resudre ce probléme
soit la fonction suivante: Arctan(x²-x+1)
1) montrer que 0 f(x)/2
2) montrer que 1-tan²(f(x))= 2xtan(f(x))
conclu que tan(/2-2f(x))= x et que
f(x)=/4-1/2Arctan(x)
3) etudier la variation de la fonction f(x)

*** message déplacé ***

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Bonjour,

Il suffit de dresser le tableau de variations de f.
1ère méthode : dériver
2ème méthode : variations des fonctions composées

Nicolas

Posté par mikayaou mikayaou

bonjour kena et Nicolas_75 (Correcteur)

autre méthode :

la racine est tjs positive ou nulle;

ici 0 < x²-x+1 < infini
donc
0 < racine(x²-x+1) < infini

donc son arctan est comprise entre O (exclus d'ailleurs) et pi/2

A vérifier
.

Posté par mikayaou mikayaou

pi/2 tout autant exclus, bien entendu
.

Posté par Nicolas_75 Nicolas_75

Bonjour mikayaou