bonsoir

j'ai le même DM que toi et je bloque un peu.. comme je suppose que tu l'as déjas fait, pourais tu m'aider stp??
=)

Un rectangle ABCD est dit "rectagle d'or" lorsqu'ayant tracé le carré intérieur AEFD on a AB/BC=BC/EB. les rapports "longueur sur largeur" sont donc les mêmes dans les deux rectangles.
ce rapport s'appelle le nombre d'or (noté un rond avec une barre au milieu); il est supérieur à 1 et son inverse s'appelle la section dorée.
1) Déterminer la valeur du nombre d'or.
En déduire le valeur de son inverse, celle de(0 represente le nombre dor pour remplacer le vrai symbole: le rond avec une barre) 0-1/0, puis celle de 1/0-1. Ebcf est-il un rectangle d'or?

2)Vérifiez que, sur la figure ci contre où AEFD est un carré, on a AB/AE= le nombre d'or.
figure un care AEFD avec un droite f qui passe par le milieu de AE et un point B qui est sur le prolongement de la droite AE.

3) Carré dans un demi cercle.
sur la figure ci contre ABCD est un carré de coté 2 et o est le milieu du segment [AB].
de plus on a un triangle ODC; un carré SRNM où [NM] se trouve sur le segment [AB], les segments [SN] et [RM] sont perpendiculaire à [AB] et les points S et R se trouve sur le demi arc de cercle de diamètre [AB]; enfin on a deux droites (EF) et GH) qui ont l'air parrallèle et les points G et H se trouve sur l'extrémité de la droite (SR).
a) A l'aide du théorème de thalès, démontrer que NS=2ON en déduire que MNSR est un carré.
b) Calculer NS et AM.
c) Montrer que le point N partage le segment [AM] selon le nombre d'or, c'est à dire AM/NM=NM/AN= le nombre d'or
d) vérifier que mes rectangles GRMA et SHBN sont des rectangles d'or

Quelqu'un pourrait t'il m'aider si possible j'ai le même à rendre. Je ne sais pas s'il à déjà été traité autre part. Si oui pouvez vous me donnez le lien.

Merci d'avance.

J'ai moi aussi à faire cette exercice pour dans quelques jours. Es ce que vous avez réussis à le résoudre depuis ?! Merci d'avance

Personne ne répond mais j'ai réussi à résoudre partiellement la question 1 alors je vais vous en faire part pour les prochains :
1) On a O = AB/BC = BC/EB avec AB =x, BC= 1 et EB = AB - BC ) x-1
Ainsi on remplace les longueurs par leurs valeurs :
x/1 = 1/x-1
soit x/1 - 1/x-1 = 0
On développe et on trouve le trinôme suivant :
x²-x-1 =0
On calcul le discriminant : =5
On trouve deux racine mais on prends celle supérieur à 1 car O > 1
Ainsi on trouve : O = 1+5 / 2
Pour calculer les autres expressions il nous suffit de remplacer O par sa valeur.
Je bloque maintenant à : EBCF est-il un rectangle d'or ?
J'ai encore besoins d'aide

J'aime bien ce genre de monologue alors je continue toute seule
Donc, pour prouver que EBCF est un rectangle d'or :
On a AB/BC = BC/EB
Or on sait que ABCD est un rectangle d'or donc AB/BC = O = BC/EB
et BC étant la longueur de EBCF et EB en étant la largeur, EBCF est un rectangle d'or
Maintenant la suite ...

personne n'a trouver pour le carré AEFD ? parce que je galère en ce moment...