c' est un exrcice sur le calcul littéral voici le calcul :
                              
développer puis réduire : (x-4)au carré  - (x-2)(x-8)
                                                        
en déduire un mode de calcul rapide de l' expression 9996 au carré   - 9998*9992


j'espère que vous pouriez m' aider merci d' avance au revoir

*** message déplacé ***

Bonjour,

As tu déjà dévellopé et réduis l'expression ?
Si oui, peux tu l'écrire.

CosmoS

*** message déplacé ***

x*x+x(-4)+(-4)*x+(-4)*(-4)-(x*x+x*(-8)+(-2)*x+(-2)*(-8)

*** message déplacé ***

Et ensuite réduire ?
mettres les x² ensemble ... les x ensemble ...

*** message déplacé ***

il faut résoudre l' opération

*** message déplacé ***

x*x+x(-4)+(-4)*x+(-4)*(-4)-(x*x+x*(-8)+(-2)*x+(-2)*(-8)
= x² -4x -4x +16 ....
= x² -8x +16 ..

Tu vois ce que je veux dire ou pas ?
Tu réduis jusqu'a avoir ?x² (+ ou -) ?x (+ ou -) ?

*** message déplacé ***

moi j ai trouver -18x+32

*** message déplacé ***

Peux-tu détailler tes calculs pour que je puisse vérifier?

*** message déplacé ***

tout depui le début
(x-4)²-(x-2)(x-8)
(x-4)(x-4)-(x-2)(x-8)
x*x+x*(-4)+(-4)*x+(-4)*(-4)-(x*x+x*(-8))+(-2)*x+(-2)*(-8)
x²-4x-4x+16-x²-8x-2x+16
-18x+32

*** message déplacé ***

x*x+x*(-4)+(-4)*x+(-4)*(-4)-(x*x+x*(-8))+(-2)*x+(-2)*(-8))
T'as un signe (-) devant la parenthèse, il faut donc que tu changes tout les signes de ce qui se trouve la parenthèse.

=x²-4x-4x+16-(x²-8x-2x+16)

CosmoS

*** message déplacé ***

a oui il faut ajouter l oposer des nombre entre parenthése précédé du signe moins

*** message déplacé ***

=x²-4x-4x+16-(x²-8x-2x+16)
=x²-4x-4x+16-x²+8x+2x-16

Ce qui donnes ?

*** message déplacé ***

oui je pense ke sé sa

*** message déplacé ***

Mais c'est ca
Mais tu peux encore réduire ... Je te laisse le faire !

*** message déplacé ***

merci beaucoup

*** message déplacé ***

sa fé 17x²+2x-16

*** message déplacé ***

=x²-4x-4x+16-x²+8x+2x-16

x² -x² c'est égal a 0
-4x -4x +8x +2x c'est égal a 2x
16 -16 c'est égal a 0

Donc:
=x²-4x-4x+16-x²+8x+2x-16
=0+ 2x +0
=2x

*** message déplacé ***

-4x-4x sa fé -8x

*** message déplacé ***

-4x -4x +8x +2x c'est égal a 2x

-4x -4x +8x +2x
= -8x +8x +2x
= 2x

Tu te moques de moi ? Fais le calcul en entier pas la moitié ...

*** message déplacé ***

    Bonsoir Boubouille. Pouurrais-tu nous dire ce que sont ces " 2 " qui se promèment autour de ta formule ?
    J'imagine que c'est :   (x-4)² - (x-2)(x-8) ?...

Si tu n'as pas le "² " (en haut à gauche  sur le clavier, sous Echappement) ; tu écris "au carré"...tout simplement.
    J-L

c bon je les trouver

a oui désoler

*** message déplacé ***

Donc tu sais que (x-4)²-(x-2)(x-8) = 2x
9996² - 9998*9992

donc tu as : x-4 = 9996
alors x = 10 000
Donc 2x = 20 000

Voila
CosmoS

*** message déplacé ***

     Qu'est-ce que tu as trouvé? la solution à ton exercice ?...   J-L

-18x+32

    Désolé... Regarde plutôt :
    (x-4)² - (x-2)*(x-8)
  = ( x² - 8x + 16) - ( x² - 2x - 8x + 16 )
  =     ...    =  - 2x

Qu'en penses-tu ?    J-L

il faut faire la distributivité

ouai sé sa merci

*** message déplacé ***

Mais de rien

*** message déplacé ***

    Je ne sais pas s'il faut faire ce que tu dis !...
Cela ne sert à rien de dire de belles expressions... Il faut faire le calcul, correctement, c'est tout.

Donc:   (x-4)² - (x-2)*(x-8) =  -2x
Et par conséquent, on peut calculer rapidement :
        9996² -  9998 * 9992
puisque en remplaçant x de la formule par  10.000 , on peut écrire
      (10.000-4)² - (10.000-2)*(10.000-8)  =  -2*10.000  = - 20.000

Et on n'a pas besoin de calculatrice.   J-L

merci