L'île des mathématiques propose des cours et des exercices de maths et de physique.

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Fonctions bornées

Dans chacun des exercices 1 à 6, f désigne une fonction définie sur l'intervalle I.
Montrer que f est bornée sur I.

 Exercice 1

I = [-3; 2] et f(x) = |x - 3|

 Exercice 2

I = [-4; 1] et f(x) = x²

 Exercice 3

I = [-2; 2] et f(x) = x² - 1

 Exercice 4

I = [-1; 2] et f(x) = |2 - x²|

 Exercice 5

I = [-1; 3] et f(x) = x² - 2x

 Exercice 6

I = [0; 3] et

 Exercice 7

On considère les fonctions f et g de vers définies par : .
1. a) Montrer que pour tout nombre réel x,
   b) Montrer que pour tout nombre réel x,
   c) En déduire que pour tout nombre réel x, .
2. La fonction f est elle bornée sur ?
3. Démontrer que la fonction est bornée sur .
4. Démontrer que la fonction est bornée sur et que pour tout nombre réel x, .

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