Dans chacun des exercices 1 à 6, f désigne une fonction définie sur l'intervalle I.
Montrer que f est bornée sur I.
Exercice 1
I = [-3; 2] et f(x) = |x - 3|
Exercice 2
I = [-4; 1] et f(x) = x²
Exercice 3
I = [-2; 2] et f(x) = x² - 1
Exercice 4
I = [-1; 2] et f(x) = |2 - x²|
Exercice 5
I = [-1; 3] et f(x) = x² - 2x
Exercice 6
I = [0; 3] et
Exercice 7
On considère les fonctions f et g de vers définies par : .
1. a) Montrer que pour tout nombre réel x, b) Montrer que pour tout nombre réel x, c) En déduire que pour tout nombre réel x, .
2. La fonction f est elle bornée sur ?
3. Démontrer que la fonction est bornée sur .
4. Démontrer que la fonction est bornée sur et que pour tout nombre réel x, .