Si est dérivable sur I, et si I, on calcule (à l'aide des formules du cours à savoir par coeur), puis .
Si les opérations sur les fonctions ne donnent pas l'existence de , on cherche la limite éventuelle de :
, en simplifiant au maximum (à l'aide de factorisations).
II. Tangente
Retenir que (s'il existe ) est le coefficient directeur de la tangente à Cf au point M0 d'abscisse .
Si , pour tracer la tangente en M0 on peut utiliser un vecteur directeur de la tangente au point de la courbe d'abscisse qui est ou plus simplement .(voir figure)
Pour l'exemple qui suit (figure) , la fonction est définie sur R+* par . Sa dérivée définie sur le même ensemble est égale à
Au point de la courbe d'abscisse 2, .
Au point A, la tangente à la courbe admet pour vecteur directeur ou aussi plus facile à tracer
Si (ou -), n'est pas dérivable en , mais Cf admet une demi-tangente verticale en M0.
Remarque : Il est préférable de placer les tangentes parallèles à l'axe des abscisses (), et les tangentes ou demi-tangentes particulières avant de tracer la courbe.
Publié par malou
le
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