L'île des mathématiques propose des cours et des exercices de maths et de physique.

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Compléments sur les fonctions

 Exercice 1

Pour les fonctions suivantes :
Donner le domaine de définition
Ecrire f comme composée de fonctions de référence.
Dresser le tableau de variations de f
Tracer la courbe représentative de f dans un plan muni d'un repère orthogonal
1. f(x) = x² + 1
2. f(x) = x² + 2x
3. f(x) =
4. f(x) =
5. f(x) =

 Exercice 2

1. Soient u et v les fonctions définies sur ]2;+[ respectivement par :
u(x) = et v(x) =
a) Montrer que, pour tout x de ]2;+[, x² + x > 2.
b) On pose f = v o u. Expliciter f(x).
2. Soit g la fonction définie sur ]2;+[ par : g(x) =
Résoudre, dans ]2;+[, l'inéquation g(x) 1.
3.a) Déterminer la fonction f + g.
b) Démontrer que, pour tout nombre réel x : 6x³ + 13x² - 3x - 10 = (x + 2) (6x² + x - 5).
c) Résoudre dans ]2;+[,l'équation (f + g)(x) = 0.

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