Polynômes et fractions rationnelles

Exercice 1

Soit $\text{[math]}$ la fonction définie par : $\text{[math]}$ .
1. Déterminer l'ensemble de définition de $\text{[math]}$ .
2. Factoriser chacun des polynômes $\text{[math]}$ .
3. a) Déterminer un dénominateur commun aux fractions rationnelles $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ puis écrire $\text{[math]}$ à l'aide d'une fraction rationnelle, notée $\text{[math]}$ .
b) Déterminer une racine simple du polynôme g(x).
c) Simplifier l'écriture de $\text{[math]}$ et résoudre l'équation $\text{[math]}$ .

Exercice 2

Quatre cubes ont respectivement pour arêtes, mesurées en centimètres, $\text{[math]}$ , où $\text{[math]}$ est un nombre entier naturel.
Déterminer $\text{[math]}$ pour que le contenu des trois cubes d'arêtes $\text{[math]}$ remplisse exactement le cube d'arête $\text{[math]}$ .

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Merci à

infophile