L'île des mathématiques propose des cours et des exercices de maths et de physique.

L'île des Mathématiques

Les Suites

 Exercice 1

La suite (u_n) est une suite arithmétique de raison r.
1. u₅ = 7, r = 2.
Calculer u₁, u₂₅, u₁₀₀.
2. u₃ = 12, u₈ = 0.
Calculer r, u₀, u₁₈.
3. u₇ = , u₁₃ = .
Calculer u₀.

 Exercice 2

La suite (u_n) est une suite géométrique de raison b.
1. u₁ = 3, b = -2.
Calculer u₄, u₈, u₁₂.
2. u₃ = 2, u₇ = 18.
Calculer u₀, u₁₅, u₂₀.

 Exercice 3

Une suite arithmétique (u_n) est telle que u₂ + u₃ + u₄ = 15 et u₆ = 20.
Calculer u₀ et la raison.

 Exercice 4

Déterminer sept nombres impairs consécutifs dont la somme est 7³.

 Exercice 5

Une suite arithmétique (u_n) de raison 5 est telle que u₀ = 2
et, n étant un nombre entier,
Calculer n.

 Exercice 6

Déterminer quatre termes consécutifs d'une suite arithmétique sachant que leur somme est 12 et la somme de leur carré est 116.

 Exercice 7

Une suite géométrique v est croissante et ses termes sont strictement négatifs.
1. Justifier que la raison b de la suite est telle que 0 < b < 1.
2. On suppose que v₁v₃ = et v₁ + v₂ + v₃ = .
Calculer v₁, v₂, v₃ et b.

 Exercice 8

Calculer les sommes S et S'.
S = 2 + 6 + 18 + ... + 118 098
S' = 2 +

 Exercice 9

Au cours d'une bourse aux livres, un manuel scolaire perd chaque année 12% de sa valeur. Un livre a été acheté neuf en 1985, il coûtait alors 150F. Quel est son prix à la bourse aux livres de 1990 ? de 1995 ?

voir la correction

cours particuliers