Vecteurs dans l'espace

Exercice 1

Dans le cube ABCDEFGH, le point I est le centre de la face ABCD et le point J celui de la face BCGF.

Démontrer que les vecteurs $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ sont colinéaires.

Exercice 2

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. I est le centre de la face EHDA et J celui de la face FBCG.

Démontrer, de deux façons différentes, que les vecteurs $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ sont coplanaires.

Exercice 3

Les points A et B ont pour coordonnées respectives (2; -3; 5) et (3; 1; -2) dans le repère (0; $\text{[math]}$ ).
1. Calculer les coordonnées du vecteur $\text{[math]}$ .
2. Calculer les coordonnées du vecteur $\text{[math]}$ .

Exercice 4

Le point A a pour coordonnées (-4; 2; -3) dans le repère (0; $\text{[math]}$ ).
Le vecteur $\text{[math]}$ a pour coordonnées (2; 1; 5) dans la base ( $\text{[math]}$ ).
Quelles sont les coordonnées du point B ?

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F.A.Q.

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