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Exercices faciles de seconde

exercice 1 Exercice 1

Soit f la fonction définie sur par f : x fleche2 3x - 2.
Etudier le sens de variations de la fonction f sur puis dresser le tableau de variations de cette fonction f.

exercice 2 Exercice 2

Est-ce qu'une fonction qui n'est pas croissante sur un intervalle I, est décroissante sur I ?

exercice 3 Exercice 3

Une fonction f, définie sur , admet le tableau de variations suivant :

1. Démontrer que, pour tout réel x, on a f(x) > 0
2. Résoudre l'inéquation f(x) 1

exercice 4 Exercice 4

Soit f la fonction définie sur par f : x fleche2 2|x|. Etudier le sens de variation et dresser le tableau de variations de la fonction f.

exercice 5 Exercice 5

Compléter : Si -2 < x < 3, alors ...... x² ......

exercice 6 Exercice 6

Dresser le tableau de variations de la fonction f : fleche2 définie sur .
Puis la représenter graphiquement.

exercice 7 Exercice 7

Résoudre graphiquement le système d'équations suivant :


exercice 8 Exercice 8

Résoudre dans l'inéquation x² < 3.
a) par le calcul,
b) graphiquement.

exercice 9 Exercice 9

1. Montrer que pour tous rééls a et b positifs,
2. Dresser le tableau de variations de la fonction f définie sur [0; +infini[ par f : x fleche2 - racinex et la représenter graphiquement.

exercice 10 Exercice 10

Etudier la parité de la fonction f définie sur [0; +infini[ par f : fleche2 .

exercice 11 Exercice 11

Soit f la fonction définie sur * par .
1. Quels sont les réels x tels que f(x) > 106 ?
2. Quels sont les réels x tels que f(x) < 105 ?
3. Quels sont les réels x tels que 0 < f(x) < 10-4 ?

exercice 12 Exercice 12

Soit f la fonction définie sur * par .
1. Etudier les variations de la fonction f sur ]0; +infini[.
2. Etudier la parité de la fonction f et en déduire les variations de la fonction f sur ]-infini; 0[.
3. Dresser le tableau de variations de la fonction f et la représenter graphiquement.

exercice 13 Exercice 13

Résoudre graphiquement dans le système d'équations suivant :


exercice 14 Exercice 14

Démontrer que pour tout réel x, on a :
(sin x + cos x)² = 1 + 2 sin x cos x

exercice 15 Exercice 15

ABCD est un parallélogramme articulé tel que la mesure x en radians de varie entre 0 et .
La tige [AD] est fixe. On donne AD = 3 et AB = 2.
1. Exprimer l'aire du parallélogramme en fonction de x.
2. Comment choisir x pour avoir = 4 ? (arrondir au degré près)

voir la correction

Merci à dolphie pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche
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