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Exercices faciles de seconde

 Exercice 1

Soit f la fonction définie sur par f : x 3x - 2.
Etudier le sens de variations de la fonction f sur puis dresser le tableau de variations de cette fonction f.

 Exercice 2

Est-ce qu'une fonction qui n'est pas croissante sur un intervalle I, est décroissante sur I ?

 Exercice 3

Une fonction f, définie sur , admet le tableau de variations suivant :

1. Démontrer que, pour tout réel x, on a f(x) > 0
2. Résoudre l'inéquation f(x) 1

 Exercice 4

Soit f la fonction définie sur par f : x 2|x|. Etudier le sens de variation et dresser le tableau de variations de la fonction f.

 Exercice 5

Compléter : Si -2 < x < 3, alors ...... x² ......

 Exercice 6

Dresser le tableau de variations de la fonction f : définie sur .
Puis la représenter graphiquement.

 Exercice 7

Résoudre graphiquement le système d'équations suivant :

 Exercice 8

Résoudre dans l'inéquation x² < 3.
a) par le calcul,
b) graphiquement.

 Exercice 9

1. Montrer que pour tous rééls a et b positifs,
2. Dresser le tableau de variations de la fonction f définie sur [0; +[ par f : x - x et la représenter graphiquement.

 Exercice 10

Etudier la parité de la fonction f définie sur [0; +[ par f : .

 Exercice 11

Soit f la fonction définie sur ^* par .
1. Quels sont les réels x tels que f(x) > 10⁶ ?
2. Quels sont les réels x tels que f(x) < 10⁵ ?
3. Quels sont les réels x tels que 0 < f(x) < 10^-4 ?

 Exercice 12

Soit f la fonction définie sur ^* par .
1. Etudier les variations de la fonction f sur ]0; +[.
2. Etudier la parité de la fonction f et en déduire les variations de la fonction f sur ]-; 0[.
3. Dresser le tableau de variations de la fonction f et la représenter graphiquement.

 Exercice 13

Résoudre graphiquement dans le système d'équations suivant :

 Exercice 14

Démontrer que pour tout réel x, on a :
(sin x + cos x)² = 1 + 2 sin x cos x

 Exercice 15

ABCD est un parallélogramme articulé tel que la mesure x en radians de varie entre 0 et .
La tige [AD] est fixe. On donne AD = 3 et AB = 2.
1. Exprimer l'aire du parallélogramme en fonction de x.
2. Comment choisir x pour avoir = 4 ? (arrondir au degré près)

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