exercice 1
Soit
f la fonction définie sur

par
f : x

3
x - 2.
Etudier le sens de variations de la fonction
f sur

puis dresser le tableau de variations de cette fonction
f.
exercice 2
Est-ce qu'une fonction qui n'est pas croissante sur un intervalle I, est décroissante sur I ?
exercice 3
Une fonction
f, définie sur

, admet le tableau de variations suivant :
1. Démontrer que, pour tout réel
x, on a
f(
x) > 0
2. Résoudre l'inéquation
f(
x)

1
exercice 4
Soit
f la fonction définie sur

par
f :
x 
2|
x|.
Etudier le sens de variation et dresser le tableau de variations de la fonction
f.
exercice 5
Compléter :
Si -2 <
x < 3, alors ......
x² ......
exercice 6
Dresser le tableau de variations de la fonction
f :

définie sur

.
Puis la représenter graphiquement.
exercice 7
Résoudre graphiquement le système d'équations suivant :
exercice 8
Résoudre dans

l'inéquation
x² < 3.
a) par le calcul,
b) graphiquement.
exercice 9
1. Montrer que pour tous rééls a et b positifs,
2. Dresser le tableau de variations de la fonction
f définie sur [0; +

[ par
f :
x 
-

x et la représenter graphiquement.
exercice 10
Etudier la parité de la fonction
f définie sur [0; +

[ par
f :

.
exercice 11
Soit
f la fonction définie sur
* par
 = \frac1x)
.
1. Quels sont les réels
x tels que
f(
x) > 10
6 ?
2. Quels sont les réels
x tels que
f(
x) < 10
5 ?
3. Quels sont les réels
x tels que 0 <
f(
x) < 10
-4 ?
exercice 12
Soit
f la fonction définie sur
* par
=-\frac2x)
.
1. Etudier les variations de la fonction
f sur ]0; +

[.
2. Etudier la parité de la fonction
f et en déduire les variations de la fonction
f sur ]-

; 0[.
3. Dresser le tableau de variations de la fonction
f et la représenter graphiquement.
exercice 13
Résoudre graphiquement dans

le système d'équations suivant :
exercice 14
Démontrer que pour tout réel
x, on a :
(sin
x + cos
x)² = 1 + 2 sin
x cos
x
exercice 15
ABCD est un parallélogramme articulé tel que la mesure
x en radians de

varie entre 0 et

.
La tige [AD] est fixe. On donne AD = 3 et AB = 2.
1. Exprimer l'aire

du parallélogramme en fonction de
x.
2. Comment choisir
x pour avoir

= 4 ? (arrondir au degré près)