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Fiche de mathématiques





Définitions :

* \mathbb{N} contient les nombres 0, 1, 2, 3 ...
C'est l'ensemble des entiers naturels.


* \mathbb{Z} contient les nombres précédents ainsi que -1, -2, -3, ...
C'est l'ensemble des entiers relatifs.


* \mathbb{D} contient les nombres précédents ainsi que les nombres qui peuvent s'écrire sous la forme \dfrac{\text{a}}{10^{\text{n}}} avec a un entier relatif et n un entier naturel.
par exemple : 48,9 ; 54,698 ...
C'est l'ensemble des nombres décimaux.


* \mathbb{Q} contient les nombres précédents ainsi que toutes les fractions \left(\dfrac{3}{2}, \dfrac{10}{3}, \dfrac{562}{2158} ...\right)
C'est l'ensemble des rationnels.


* \mathbb{R} contient les nombres précédents ainsi que \pi, \sqrt{2} ...
C'est l'ensemble des nombres réels.


* \mathbb{C} contient les nombres précédents ainsi que les nombres imaginaires (ex : i tel que i² = -1)
C'est l'ensemble des nombres complexes. (étudié en Tale)



Illustration :

un cours sur les ensembles mathématiques - seconde : image 1


Nous avons donc les inclusions suivantes : \mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}




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