Fiche de mathématiques

Les systèmes

exercice 1

Résoudre les systèmes suivants :
$\left \lbrace \begin{array}{c @{ = } c} 3x + y - 1 & 0 \\ x - 2y + 3 & 0 \\ \end{array} \right.$

$\left \lbrace \begin{array}{c @{ = } c} 12x + 5y - 26 & 0 \\ 8x - 7y - 38 & 0 \\ \end{array} \right.$

$\left \lbrace \begin{array}{c @{ = } c} 3x + y - 7 & 0 \\ 6x + 2y - 9 & 0 \\ \end{array} \right.$

$\left \lbrace \begin{array}{c @{ = } c} 4x + 5y - 9 & 0 \\ 8x + 10y -18 & 0 \\ \end{array} \right.$
Interpréter graphiquement ces systèmes et leurs solutions.

exercice 2

Résoudre le système suivant :
$\left \lbrace \begin{array}{c @{ = } c} \dfrac{12}{x+2} - \dfrac{18}{y + 1} & -10 \\ \dfrac{3}{x + 2} + \dfrac{4}{y + 1} & 5 \\ \end{array} \right.$
indication : On pourra poser $X = \dfrac{1}{x + 2} \text{ et } Y = \dfrac{1}{y + 1}$

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