L'île des mathématiques propose des cours et des exercices de maths et de physique.

L'île des Mathématiques

Systèmes linéaires

 Exercice 1

Un homme veut investir 100 000 €. il décide de diviser cette somme en deux parties, et d'en placer une à 10 %, l'autre à 7 % (annuels).
Le premier placement étant plus risqué, il ne veut pas y déposer plus de 60 000 €. pour des raisons fiscales, il voudrait en outre investir un minimum de 20 000 € dans le second placement, et investir au moins autant dans le premier placement que dans le second.
Quelle répartition de ses fonds lui permettra-t-elle de réaliser les intérêts annuels les plus élevés ?

 Exercice 2

Le plan est rapporté au repère orthonormal (O,,).
Déterminer les valeurs du nombre réel l pour que les deux droites D et D' d'équations :
   (D) : x + ly = 1
   (D') : (1 - l) x + ly = -2
soient parallèles ?

 Exercice 3

Résoudre le système :

(x + 2y) (x - y) = 0 2x - 5y = 1

voir la correction

cours particuliers