Fiche de mathématiques

Espace

exercice 1

La pyramide Mykérinos
MYKER est une pyramide de sommet M, de base carrée et telle que M se projette orthogonalement en le centre I du carré YKER.
N est le milieu de [YK], O le milieu de [YM].
Le côté du carré de base a pour longueur 108,5 m ; la longueur d'une arête est de 101,2 m.

le problème de la pyramide de Mykérinos - seconde : image 1

le problème de la pyramide de Mykérinos - seconde : image 1

1. Calculer la hauteur MI de la pyramide.

2. Calculer la mesure en degrés des angles $\widehat{\text{MKI}}$ et $\widehat{\text{MKY}}$ .

3. Démontrer que (YK) est perpendiculaire au plan (MNI).

4. Calculer la mesure en degrés de l'angle $\widehat{\text{MNI}}$ .

5. Démontrer que (YE) et (MK) sont orthogonales.

Voir la correction

Merci à dolphie pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche