L'île des mathématiques propose des cours et des exercices de maths et de physique.

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Fonctions circulaires

 Exercice 1

C est un cercle trigonométrique, de centre O, A est un point de C.
Un point matériel parcourt C d'un mouvement uniforme dans le sens direct.
Dire que le mouvement est uniforme signifie que pendant des intervalles de temps égaux le point mobile parcourt des trajets de longueurs égales.
L'origine des temps t est prise en A, c'est-à-dire que pour t=0, le point mobile est en A.
Au temps t=1 (seconde), le mobile est en un point M tel que
   
(OA,OM) = /9.
1) Au bout de combien de temps le mobile repassera-t-il en A, une première fois ? une deuxième fois ?
2) Sur un dessin, indiquer quelle sera la position du mobile au bout de 90 secondes ? de 3 minutes ?
3) On appelle B le point tel que
   
(OA,OB) = -/2.
Indiquer au bout de combien de temps le mobile passera en B pour la première fois. En quels autres instants t le mobile passera-t-il en B ?

 Exercice 2

Voici la coupe d'une pièce de métal à arêtes vives en A et A'. Pour calculer la longueur AA' on introduit des piges de rayons r=10mm.


On effectue les mesures suivantes :
                  
L=135mm, A=A'=60°.
Calculer AA'.

(La méthode des " cotes sur piges " a été abandonnée depuis l'introduction des lasers en métrologie.)

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