logo

Fiche de mathématiques




Définitions :
* Un entier naturel n est premier si n > 1 et s'il a exactement deux diviseurs positifs 1 et n.
* Décomposer un nombre entier en produit de facteurs premiers, c'est l'écrire sous la forme d'un produit de puissances de nombres premiers distincts.

Exemples :
* 105 = 3 × 5 × 7.
3 × 5 × 7 est la décomposition en produit de facteurs premiers du nombre 105.
* 99 = 9 × 11 = 32 × 11
* 600 = 8 × 3 × 25 = 23 × 3 × 52
23 × 3 × 52 est la décomposition en produit de facteurs premiers de 600.
Les facteurs premiers sont 2, 3 et 5 affectés des exposants 3, 1 et 2.

exercice 1

Comment reconnaître un nombre premier ? 1. Le nombre 97 est-il premier ?
2. Le nombre 259 est-il premier ?

exercice 2

Comment décomposer un nombre entier en un produit de facteurs premiers ? Décomposer 2 520 en produits de facteurs premiers.

exercice 3

Déterminer si les nombres suivants sont premiers :
13 ;    18 ;    23 ;    27 ;    43 ;    89 ;    101 ;    197 ;    319 ;    405.

exercice 4

Quel est le plus petit nombre non nul divisible par deux nombres premiers distincts ?

exercice 5

Répondre par vrai ou faux :
1. tous les nombres impairs sont premiers.
2. aucun nombre pair n'est premier.
3. la différence entre deux nombres premiers est toujours deux.
4. il y a une infinité de nombres premiers.

exercice 6

1. Déterminer le nombre de nombres premiers inférieurs à 100 se terminant par 2.
2. Déterminer le nombre de nombres premiers inférieurs à 100 se terminant par 3.

exercice 7

Décomposer en produit de facteurs premiers.
18 ;    24 ;    30 ;    42 ;    49 ;    196 ;    252 ;    455 ;    546 ;    840.

exercice 8

Simplifier les fractions suivantes en décomposant le numérateur et le dénominateur en produit de facteurs premiers.
rappel sur les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde : image 1;    rappel sur les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde : image 2;   rappel sur les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde : image 3;    rappel sur les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde : image 4;    rappel sur les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde : image 5;    rappel sur les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde : image 6.

exercice 9

Ecrire sous la forme arappel sur les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde : image 7 les nombres suivants en décomposant le radicande en produit de facteurs premiers.
rappel sur les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde : image 8;    rappel sur les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde : image 9;    rappel sur les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde : image 10;    rappel sur les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde : image 11;    rappel sur les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde : image 12;    rappel sur les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde : image 13;    rappel sur les nombres premiers suivi de neuf exercices d'application - seconde : image 14.






cours particuliers - cours de maths haut de pagehaut Retrouvez cette page sur ilemaths l'île des mathématiques
© Tom_Pascal & Océane 2010