Fiche de mathématiques

ordre et valeurs absolues

Intervalles

exercice 1

Représenter graphiquement, puis écrire sous forme d'intervalle l'ensemble des nombres vérifiant les inégalités suivantes :
    a) $-3 \le x \le 2$
    b) $x \ge 7$
    c) $1 > x$
    d) $-4 \le x < 1$
    e) $-\dfrac{1}{2} \le x \le \dfrac{1}{2}$

exercice 2

Schématiser les intervalles suivants :
[1 ;4] ; ]-2 ;+ $\infty$ [ ; [-7 ;7,1] ; ]- $\infty$ ;1[ ; [0 ;1].
Existe-t-il un réel commun à ces cinq intervalles ?

exercice 3

Combien y a t-il d'entiers relatifs x tels que :
$3-x \le 2x+4 \le 5-x$

Inéquations

exercice 4

Étudier le signe de :
    a) $(5-3x)(2x+1)$
    b) $(x+1)^2-4x^2$
    c) $(1-2x)(1-3x)$
    d) $x^2-x(x+3)$

Valeurs absolues

exercice 5

Trouver tous les entiers relatifs x tels que : $|x| \le 6$

exercice 6

Décrire, en termes d'intervalles, d'encadrement, de valeurs absolues, de distance et par une représentation graphique chacune des propriétés énoncées :
$|x-2|\le3$
$d(x,-1) \le 2$
$|3-x|\le4$
$d(x,4)\le0,5$
$-5\le x\le-3$
$-3\le2x\le3$
$x\in]5;6[$

Signe d'un produit, d'un quotient

exercice 7

Procéder à une étude du signe de chacune des expressions suivantes :
    a) $(2x-1)(3x-1)(4x-1)(5x-1)$
    b) $\dfrac{x}{x+1}$
    c) $\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+2}$
    d) $\dfrac{x^2-4}{x+1}$
    e) $\dfrac{1}{2x(x-2)}$

exercice 8

Écrire un quotient dont le tableau de signes est : neuf exercices variés avec des valeurs absolues - seconde : image 18

exercice 9

Donner un encadrement de x :
    a) $10,1 \le x-8 \le 10,2$
    b) $|x-3| \le 2,5$
    c) $-0,02 < -x-3 < -0,001$
    d) $|7-x| < 2 \times 10^{-3}$
    e) $|x+8| < \dfrac{1}{2}$
    f) $d(x,5) \le 10^{-2}$

Voir la correction

Merci à 111111 pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche

Cette fiche

Voir la correction
Télécharger (45 ko)
Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Forum de maths

ordre en seconde
Plus de 3 170 topics de mathématiques sur "ordre" en seconde sur le forum.