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Fiche de mathématiques

   
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Equations et Inéquations


exercice 1

Soit la fonction f définie sur I par son expression f(x) en fonction de x. Dresser le tableau de signes de f(x).
1. f(x) = (x + 1)(5 - x) ; I = \mathbb{R}
2. f(x) = \dfrac{3x+1}{x-2} ; I = ]-\infty; 2[\cup]2; +\infty[



exercice 2

Résoudre dans \mathbb{R} l'équation suivante : (2x + 3)² = (2x + 3)(x - 4).



exercice 3

Résoudre dans \mathbb{R} l'inéquation : \dfrac{3x+2}{x-2} \le 5.



exercice 4

Soit la fonction f définie sur I par son expression en fonction de x. A l'aide d'un tableau, étudier le signe de f(x).

1. I = ]-\infty; -2[ ; f(x) = \dfrac{2x-3}{x+2}

2. I = ]-\infty; -1[\cup]-1; +\infty[ ; f(x) = \dfrac{5-2x}{x+1}



exercice 5

Soit la fonction f définie sur la réunion d'intervalles ]-\infty; -1[\cup]-1; +\infty[ par : f(x) = \dfrac{3x}{x+1}-1.

1. Écrire f(x) sous la forme d'un seul quotient.

2. Dresser le tableau du signe de f(x).

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