L'île des mathématiques propose des cours et des exercices de maths et de physique.

L'île des Mathématiques

Fonctions trigonométriques

 Exercice 1

Démontrer que

 Exercice 2

On veut partager un cercle (centre A) en six arcs égaux. Comment faire, avec un compas et sans rapporteur ?
On veut ensuite partager le même cercle en douze arcs égaux. Comment faire ?
Quelle est la mesure de chacun des arcs obtenus ?

B₀ est un des points de la division. On nomme Ax₀, Ax₁, ... , Ax_n les demi droites tracées (en tournant dans le sens positif) .

Construire le point B₁, projeté de B₀ sur Ax₁ , puis le point B₂ projeté de B₁ sur Ax₂ .
Continuer jusqu'à placer tous les points successifs de B₁ à B₁₂ .

On pose AB₀ = 1.
Calculer les longueurs AB₁ , AB₂ , .... , AB₁₂ .

Calculer la longueur de la ligne brisée B₀B₁B₂......B₁₂ .

 Exercice 3

Compléter le tableau :

en radians	0° 0	30° /6	45° /4	60° /3	90° /2
sin
cos
tan

Démontrer ( grâce à des triangles particuliers bien choisis par exemple ) que ces valeurs sont exactes.

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