I.Vecteurs coplanaires
soit

,

,

3 vecteurs et A un point de l'espace.
Les points B,C,D sont tels que
AB=

,
AC=

,
AD=

.
Les vecteurs

,

,

sont dits
coplanaires si les points A,B,C,D sont coplanaires.
Trois vecteurs

,

,

de l'espace sont coplanaires, si et seulement si, il existe un couple (a,b) de nombres réels tel que :
· soit

=a

+b
· soit

=a

+b
· soit

=a

+b
II. Base de l'espace
On appelle
base de l'espace tout triplet (

,

,

) de vecteurs non coplanaires
III. Repère cartésien de l'espace
Tout quadruplet (O,

,

,

), où O est un point de l'espace et (

,

,

) une base, est un
repère de l'espace.
1°) Coordonnées d'un point
x =
abscisse, y =
ordonnée, z =
côte
2°) Coordonnées d'un vecteur AB
AB a pour coordonnées
3°) Coordonnées du milieu I d'un segment [AB]
I a pour coordonnées
IV. Distance de deux points
La distance des points A et B est le nombre réel positif :
V. Condition d'orthogonalité de deux vecteurs
Les vecteurs

(X,Y,Z) et

(X',Y',Z') sont orthogonaux si et seulement si :
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