L'île des mathématiques propose des cours et des exercices de maths et de physique.

L'île des Mathématiques

Vecteurs et repères de l'espace

 Exercice 1

Soit le cube ABCDEFGH suivant :

1°) Les vecteurs , , sont ils coplanaires ?
2°) Les vecteurs , , sont ils coplanaires ?
3°) Les vecteurs , , sont ils coplanaires ?

 Exercice 2

1°) Les vecteurs (3 ;6 ;12) et (2 ;4 ;8) sont ils colinéaires ?

2°) Quelles sont les coordonnées du vecteur + ?

3°) Quelles sont les coordonnées du vecteur 2 - 5 ?

 Exercice 3

Les points A et B ont pour coordonnées respectives (3 ;5 ;-2) et (4 ;-3 ;1).

1°) Calculer les coordonnées du vecteur .

2°) Calculer les coordonnées du point I, milieu de [AB].

 Exercice 4

Soient A(2,4,-7) et B (-2,1,-1). Calculer la norme du vecteur .

 Exercice 5

Dans la base orthonormale (,,), les vecteurs , et ont pour coordonnées respectives
(1 ;-2 ;3) ; (2 ;4 ;2) ; (-1 ;2 ;1) .
1°) Les vecteurs et sont ils orthogonaux ?
2°) Les vecteurs et sont ils orthogonaux ?

cours particuliers