Fiche de mathématiques

Vecteurs et repères de l'espace

exercice 1

Soit le cube ABCDEFGH suivant :
cinq exercices sur les vecteurs et les bases - seconde : image 1

1°) Les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{AD}$ , $\overrightarrow{AC}$ sont ils coplanaires ?
2°) Les vecteurs $\overrightarrow{EF}$ , $\overrightarrow{EA}$ , $\overrightarrow{HD}$ sont ils coplanaires ?
3°) Les vecteurs $\overrightarrow{EF}$ , $\overrightarrow{EA}$ , $\overrightarrow{BC}$ sont ils coplanaires ?

exercice 2

1°) Les vecteurs cinq exercices sur les vecteurs et les bases - seconde : image 2

(3 ;6 ;12) et cinq exercices sur les vecteurs et les bases - seconde : image 3

(2 ;4 ;8) sont ils colinéaires ?

2°) Quelles sont les coordonnées du vecteur cinq exercices sur les vecteurs et les bases - seconde : image 2

?

3°) Quelles sont les coordonnées du vecteur 2 cinq exercices sur les vecteurs et les bases - seconde : image 2

- 5

exercice 3

Les points A et B ont pour coordonnées respectives (3 ;5 ;-2) et (4 ;-3 ;1).

1°) Calculer les coordonnées du vecteur cinq exercices sur les vecteurs et les bases - seconde : image 4

cinq exercices sur les vecteurs et les bases - seconde : image 4

.

2°) Calculer les coordonnées du point I, milieu de [AB].

exercice 4

Soient A(2,4,-7) et B (-2,1,-1). Calculer la norme du vecteur cinq exercices sur les vecteurs et les bases - seconde : image 4

exercice 5

Dans la base orthonormale ( vecti

), les vecteurs vectu

ont pour coordonnées respectives
(1 ;-2 ;3) ; (2 ;4 ;2) ; (-1 ;2 ;1) .
1°) Les vecteurs vectu

sont ils orthogonaux ?
2°) Les vecteurs vectu

sont ils orthogonaux ?

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repérage et vecteurs en seconde
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