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Fiche de mathématiques





exercice 1

Ecrire chacun des nombres suivants sous la forme d'une fraction irréductible :
A = \left(\dfrac{5}{4} - \dfrac{7}{6}\right) : \left(\dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}\right) B = \dfrac{1 - \dfrac{1}{2}}{1 + \dfrac{1}{2}} C = \left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}\right)^2 + \left(\dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{4}\right)^2
D = \dfrac{5 - 8}{7 + 5} E = \left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2} \times \dfrac{2}{5}\right) \times \left(\dfrac{2}{7}\right)^2 \text{F} = \dfrac{\left(\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{15}\right)^2}{\dfrac{4}{9}}




exercice 2

Calculer les expressions et écrire les résultats sous la forme de fractions irréductibles.
A = \dfrac{2}{4} + \dfrac{5}{6} B = \dfrac{5}{12} - \dfrac{1}{4} C = \dfrac{5}{18} - \dfrac{7}{9} D = \dfrac{4}{15} + \dfrac{2}{5}
E = \dfrac{1}{3} + 1 F = \dfrac{-3}{7} - \dfrac{1}{14} G = 2 - \dfrac{-3}{1} H = \dfrac{2}{9} + \dfrac{1}{6}
I = \dfrac{9}{15} - \dfrac{-7}{10} J = -8 + \dfrac{1}{4} K = \dfrac{5}{30} + \dfrac{2}{15} L = \dfrac{-1}{14} + \dfrac{-2}{21}
M = \dfrac{3}{14} - \dfrac{2}{21} N = \dfrac{5}{18} + \dfrac{1}{27} O = \dfrac{1}{24} - \dfrac{-1}{30} P = \dfrac{-1}{9} + \dfrac{1}{-15}
Q = \dfrac{19}{42} + \dfrac{2}{21} - \dfrac{1}{3} R = \dfrac{17}{42} + \dfrac{2}{21} - \dfrac{1}{3} S = \dfrac{8}{35} - \dfrac{-2}{35} T = \dfrac{3}{8} - 2 - \dfrac{-1}{8}
U = \dfrac{7}{3} \times \dfrac{27}{14} V = \dfrac{-8}{5} \times \dfrac{-15}{16} W = \dfrac{3}{-4} : \dfrac{-9}{40} X = \dfrac{16}{9} \times \dfrac{3}{14} \times \dfrac{5}{8}




exercice 3

Calculer les expressions et écrire les résultats sous la forme de fractions irréductibles.
A = \dfrac{10}{3} : \dfrac{4}{9} B = -14 \times \dfrac{-2}{21} C = \dfrac{3}{4} \times \dfrac{16}{9} D = \dfrac{35}{6} : \dfrac{14}{15}
E = \dfrac{8}{45} \times \dfrac{-3}{2} \times \dfrac{25}{-24} F = 3 \times \dfrac{8}{9} G = 15 : \dfrac{25}{3} H = \dfrac{9}{-25} \times \dfrac{75}{-36}
I = \left(\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{4}\right) \times \dfrac{16}{9} J = \dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{4} \times \dfrac{16}{9} K = \dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{10} \times \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{2} L = \left(\dfrac{1}{5} - \dfrac{3}{10}\right) \times \left(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{2} \right)
M = \left(\dfrac{3}{4} \right)^2 N = \dfrac{3^2}{4} O = \dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{10} \times \dfrac{35}{9} P = \left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{10} \right) \times \dfrac{35}{9}
Q = \left(1 - \dfrac{1}{2} \right) : \left(2 - \dfrac{1}{4} \right) R = 1 - \dfrac{1}{2} : 2 - \dfrac{1}{4} S = \dfrac{\dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{2}}{7} T = \left(\dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{3}\right)^2 \times \dfrac{9}{2}
U = \dfrac{\dfrac{5}{3} - \dfrac{7}{9}}{\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2}} V = \dfrac{1 - 5^2}{(1 - 5)^2} W = \left(\dfrac{6}{-7}\right)^2 X = \dfrac{5^2}{-3}
Y = \left(\dfrac{1}{10} - \dfrac{7}{15}\right) : \left(\dfrac{7}{6} + \dfrac{7}{16}\right) Z = \dfrac{1}{8} - \dfrac{7}{12} : \left(\dfrac{7}{6} + \dfrac{7}{16}\right) A' = \dfrac{\dfrac{1}{8} + \dfrac{7}{12}}{\dfrac{5}{6} - \dfrac{4}{15}} B' = \left(\dfrac{1}{8} + \dfrac{7}{12}\right) \times \left(\dfrac{6}{5} - \dfrac{15}{4}\right)




exercice 4

Une préparation culinaire est composée de farine, de sucre, de lait et d'oeufs.
La masse de farine représente le quart de la masse de la préparation.
La masse de sucre représente les deux tiers de la masse de farine.
La masse de lait représente les neuf quarts de la masse de sucre.
1.Quelle fraction de la masse de la préparation représente la masse d'oeufs ?
2.Chaque oeuf pèse environ 30 grammes, il y a environ 300 grammes de pâte. Combien y a-t-il d'oeufs dans cette préparation ?



exercice 5

1. Écrire chacun des nombres suivants sous la forme d'une fraction irréductible :
\text{A} = \displaystyle{\frac{1}{5+3}}  \hspace{25pt} \text{B} = \displaystyle{\frac{1}{6} + \frac{1}{2}}  \hspace{25pt} \text{C} = \displaystyle{\frac{1}{\frac{1}{2} - \frac{1}{3}} \hspace{25pt} \text{D} = \displaystyle{\frac{1}{\frac{1}{3}}-\frac{1}{\frac{1}{5}}
2. a) La somme des inverses de deux nombres est-elle égale à l'inverse de la somme de ces deux nombres ? (Justifier)
    b) La différence des inverses de deux nombres est-elle égale à l'inverse de la différence de ces deux nombres ? (Justifier)









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