Fiche de mathématiques

Exercices maison

exercice 1

Calculer les expressions suivantes:
A = $(2-\sqrt{11})+(2+\sqrt{11})$
B = $(2-\sqrt{11})(2+\sqrt{11})$
C = $(2\sqrt{3}-1)(2\sqrt{3}+1)$
D = $\dfrac{64\times10^3}{5\times10^{-2}}$
E = $(\sqrt{5}+2)^2$
F = $\dfrac{1}{\dfrac{7}{10}-\dfrac{9}{13}}$
G = $3\sqrt{3}+3\sqrt{12}-2\sqrt{75}$
H = $4\sqrt{18}+\sqrt{72}-\sqrt{50}$

exercice 2

x étant un nombre, soit E = 16 - (2x + 3)²
1. Développer E et réduire l'expression obtenue.
2. Factoriser E.
3. Résoudre l'équation (1 - 2x)(7 + 2x) = 0.

exercice 3

1. Résoudre le système:
$\left \lbrace \begin{array}{l}x+y = 76 \\ 67x+85y = 5920\\ \end{array} \right.$

2. Un particulier achète 76 plants d'arbres fruitiers constitués de pommiers à 67 francs le pied et de poiriers à 85 francs le pied; le montant de la facture s'élève à 5920 francs.
a) Mettre le problème en équations.
b) Déterminer le nombre d'arbres fruitiers de chaque sorte.

exercice 4

Développer et réduire les expressions suivantes:
A = $(\sqrt{2}-1)^2$
B = $(\sqrt{2}-1)(3\sqrt{2}+1)$
C = $(4+5\sqrt{2})^2+(2\sqrt{2}-3)(3\sqrt{2}+7)$
D = $2\sqrt{3}-\sqrt{300}+3\sqrt{12}$

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