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Fiche de mathématiques




exercice 1

1. Résoudre le système :
\left \lbrace \begin{array}{l} 3x-y+5=0 \\ x+3y-5=0 \\ \end{array} \right.
2. Dans un repère orthonormal, construire les droites D1 et D2 d'équation respectives y = 3x + 5 et y = -\dfrac{1}{3}x + \dfrac{5}{3} .
Quelles sont les coordonnées du point A d'intersection? On fera seulement une lecture graphique. Pouvait-on prévoir ce résultat ?
3. Les droites D1 et D2 coupent l'axe des abscisses respectivement en E et F. Prouver que le triangle AEF est rectangle.



exercice 2

Soit le nombre C = 7\sqrt{10}\sqrt{\dfrac{12}{5}}.
Mettre C sous la forme a\sqrt{b} (a et b étant des nombres entiers et b le plus petit possible).



exercice 3

Calculer A = 3\sqrt{3}+3\sqrt{12}-2\sqrt{75}.



exercice 4

Soit E = (2x + 5)² - 5(2x + 5)
a) Développer et réduire E.
b) Mettre E sous la forme d'un produit de facteurs.
c) Résoudre l'équation : 2x(2x + 5) = 0.



exercice 5

Ce dessin représente deux terrains rectangulaires:
activités numériques - troisième : image 6

a) Ecrire en fonction de x les aires S1 et S2 dans chaque parcelle.
b) Calculer x pour que les aires S1 et S2 soient égales.



exercice 6

Compléter le tableau suivant.
Questions Rép. 1 proposée Rép. 2 proposée Rép. 3 proposée Choix
\sqrt{8}+\sqrt{18} peut s'écrire: \sqrt{26} 5\sqrt{2} \pm5\sqrt{2}  
L'équation: 3x²-27 = 0 admet pour solution x=+3 et x=-3 x=+3 seulement x=+9 et x=-9  
L'inéquation: -3x+1 < -2x-3 est vérifiée si x < 4 -4 < x < 4 x > 4  
1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8} est égal à: \dfrac{15}{8} \dfrac{4}{15} 1,87  
32+3-2 est égal à: 30 \dfrac{82}{9} 0  










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