Fiche de mathématiques

Exercices maison

exercice 1

1. Résoudre le système :
$\left \lbrace \begin{array}{l} 3x-y+5=0 \\ x+3y-5=0 \\ \end{array} \right.$
2. Dans un repère orthonormal, construire les droites D₁ et D₂ d'équation respectives $y = 3x + 5$ et $y = -\dfrac{1}{3}x + \dfrac{5}{3}$ .
Quelles sont les coordonnées du point A d'intersection? On fera seulement une lecture graphique. Pouvait-on prévoir ce résultat ?
3. Les droites D₁ et D₂ coupent l'axe des abscisses respectivement en E et F. Prouver que le triangle AEF est rectangle.

exercice 2

Soit le nombre C = $7\sqrt{10}\sqrt{\dfrac{12}{5}}$ .
Mettre C sous la forme $a\sqrt{b}$ ( $a$ et $b$ étant des nombres entiers et $b$ le plus petit possible).

exercice 3

Calculer A = $3\sqrt{3}+3\sqrt{12}-2\sqrt{75}$ .

exercice 4

Soit E = (2x + 5)² - 5(2x + 5)
a) Développer et réduire E.
b) Mettre E sous la forme d'un produit de facteurs.
c) Résoudre l'équation : 2x(2x + 5) = 0.

exercice 5

Ce dessin représente deux terrains rectangulaires:
activités numériques - troisième : image 6

a) Ecrire en fonction de x les aires S₁ et S₂ dans chaque parcelle.
b) Calculer x pour que les aires S₁ et S₂ soient égales.

exercice 6

Compléter le tableau suivant.

Questions	Rép. 1 proposée	Rép. 2 proposée	Rép. 3 proposée	Choix
$\sqrt{8}+\sqrt{18}$ peut s'écrire:	$\sqrt{26}$	$5\sqrt{2}$	$\pm5\sqrt{2}$
L'équation: 3x²-27 = 0 admet pour solution	x=+3 et x=-3	x=+3 seulement	x=+9 et x=-9
L'inéquation: -3x+1 < -2x-3 est vérifiée si	x < 4	-4 < x < 4	x > 4
$1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}$ est égal à:	$\dfrac{15}{8}$	$\dfrac{4}{15}$	1,87
3²+3^-2 est égal à:	3⁰	$\dfrac{82}{9}$	0