Fiche de mathématiques
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Géométrie

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exercice 1 - Le triangle 3-4-5

trois exercices de géométrie avec de la trigonométrie - troisième : image 1
    

a) Vérifier que ABC est rectangle en C.
b) Calculer sin \widehat{A}.
En déduire la mesure de \widehat{A} puis celle de \widehat{B} (à 0,01° près)







exercice 2 - Le triangle 13-14-15

  
trois exercices de géométrie avec de la trigonométrie - troisième : image 2

a) En utilisant la propriété de Pythagore dans deux triangles différents, calculer x, puis h.
b) Calculer les angles du triangle \widehat{B}, \widehat{C} et \widehat{A} (à 0,01° près)







exercice 3 - Sans connaître l'angle \widehat{A}

On donne sin \widehat{A} = 0,352. Sans déterminer la mesure de \widehat{A}, calculer :
   cos \widehat{A} (à 10-3° près).
   tan \widehat{A} (à 0,000 001° près).



exercice 1

a) 3²+4²=9+16=25=5²

b) \sin \widehat{A} = \dfrac{3}{5} = 0,6
\widehat{A} \approx 36,87°
\widehat{B} \approx 53,13°



exercice 2

a) h² = 13² - x² = 15² - (14 - x)²
x = 5 et h = 12

b) \widehat{B} \approx 67,38°      \widehat{C} \approx 53,13°      \widehat{A} \approx 59,49°



exercice 3

\cos \widehat{A} = \sqrt{1 - \sin^2 \widehat{A}} = 0,936.
\tan \widehat{A} = \dfrac{\sin \widehat{A}}{\cos \widehat{A}} \approx 0,376068.
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