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Fiche de mathématiques





exercice 1

Les nombres a et b sont multipliés, dans chaque cas, par le nombre entouré.
Compléter l'étoile.
quinze exercices de révision - troisième : image 1




exercice 2

Résoudre les systèmes d'inéquations suivants : (représenter l'ensemble des solutions)
\left \lbrace \begin{array}{l} 0 < 4x + 8 \\ 3x + 2 > 5 \\ \end{array} \right. \left \lbrace \begin{array}{l} 2x - 8 > 5x - 17 \\ 3x + 17 < -3x -7 \\ \end{array} \right. \left \lbrace \begin{array}{l} 6 + x \ge 2x + 1 \\ 2 \le 7x + 2 \\ \end{array} \right. \left \lbrace \begin{array}{l} 7x - 11 \ge 9(x - 1) \\ -x + 1 \le 3 \\ \end{array} \right.





exercice 3

Trouver la ou les racine(s) des polynômes suivants :
  P1(x)= 4x + 2
  P2(x)= (3x+5)×(2x-5)
  P3(x)= x² + x - 6
  P4(x)= x² + 2x + 1




exercice 4

Les points suivants sont-ils sur la droite d'équation y = 2x - 3. Justifier.
A(2; 1)
B(3; 4)
C(-1; -5)



exercice 5

Les équations de droites suivantes sont-elles des équations de la droite passant par A(2 ; 1) et B(5 ; 3). Justifier.
(1) y = \dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{3}
(2) y  = \dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}




exercice 6

Un radar a relevé la vitesse de 117 voitures .
Vitesse Effectifs
[ 0 ; 30 [ 40
[ 30 ; 45 [ 30
[ 45 ; 60 [ 35
[ 60 ; 120 [ 12

Représenter l'histogramme de cette série statistique .



exercice 7

Une bibliothèque vient de dépenser 11 960 F pour l'acquisition de 400 livres .
On établit une répartition de ces livres d'après leurs prix .
a) Compléter le tableau suivant :
Prix d'un livre ( F ) Nombre de livres Fréquences ( % ) Effectifs cumulés croissants
[ 5 ; 10 [ 16    
[ 10 ; 20 [ 96    
[ 20 ; 30 [ 128    
[ 30 ; 50 [      
[50; 80[ 32    

b) Tracer l'histogramme des effectifs .
1 cm représente 10 F ; 1 cm représente 10 livres .




exercice 8 Le triangle 3-4-5

quinze exercices de révision - troisième : image 5

a) Vérifier que ABC est rectangle en C.
b) Calculer sin Â.
En déduire la mesure de  puis celle de B (à 0,01° près)



exercice 9 Le triangle 13-14-15

quinze exercices de révision - troisième : image 6

a) En utilisant la propriété de Pythagore dans deux triangles différents, calculer x, puis h.
b) Calculer les angles du triangle B, C et  (à 0,01° près)



exercice 10 Sans connaître l'angle Â

On donne sin  = 0,352. Sans déterminer la mesure de Â, calculer :
 cos  ( à 10-3 ° près. )
 tan  ( à 0,000 001 ° près. )



exercice 11 Les trois lingots

Un vieil avare possède les trois lingots d'or suivants : l'un est cylindrique, l'autre sphérique et l'autre biconique.
quinze exercices de révision - troisième : image 7

Il lègue le lingot cylindrique à son fils et les deux autres à sa fille. Qui est avantagé ?




exercice 12 Chasse au trésor

On a trois points de repère dans la forêt : une chapelle A, un pic B, un arbre C.
L'œuf de Pâques est au centre de gravité du triangle MNP dont les sommets sont définis par :
\overrightarrow{AM} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB} - \dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}
\overrightarrow{BN} = 2\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} - \dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}
\overrightarrow{CP} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}
quinze exercices de révision - troisième : image 8

1. Trouver l'oeuf sur le dessin.

2. Calculer les coordonnées des points A,B,C,M,N,P et de l'oeuf dans le repère (A,\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}).



exercice 13

1. ABCD est un parallélogramme. Faire une figure.
Est - ce que :
   \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC} ?
   \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC} ?
   \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{DB} ?

2. On suppose \overrightarrow{AD} = \overrightarrow{CB}. Faire une figure.
Est - ce que :
   ABCD est un parallélogramme ?
   BCAD est un parallélogramme ?
   \overrightarrow{AC} = \overrightarrow{DB} ?



exercice 14

Ecrire les sommes suivantes le plus simplement possible :
  \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BB} - \overrightarrow{AC}
  \overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{BA}
  \overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{AB}
  \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{CB}




exercice 15 La boîte à malices

Dans chacun des angles d'une feuille rectangulaire de 20 cm sur 10 cm, on découpe un carré de x cm de côté (grisé sur le dessin). En pliant suivant les pointillés on fabrique alors une boîte parallélépipédique.
quinze exercices de révision - troisième : image 9


1. Écrire en fonction de x :
   l'aire A de cette boîte,
   le volume V de cette boîte.

2. Recopier et compléter les tableaux ci dessous qui donne le volume de la boîte V(x) en fonction de x
x 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
V(x)                      

x 2,1 2,2   2,11 2,12
V(x)          

3. Représenter graphiquement V en fonction de x.
En utilisant la représentation graphique, dire pour quelles valeurs de x le volume V(x) est il égal à 100 cm³ ?






Merci à dolphie pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche



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