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Révisions

INEQUATIONS

exercice 1 Exercice 1

Les nombres a et b sont multipliés, dans chaque cas, par le nombre entouré.
Compléter l'étoile.

EQUATIONS



exercice 2 Exercice 2

Résoudre les systèmes d'équations suivants : (représenter l'ensemble des solutions)
0 = 4x + 8

3x + 2 = 5
  2x - 8 = 5x - 17

3x + 17 = -3x -7
  6 + x = 2x + 1

2 = 7x + 2
  7x - 11 = 9(x - 1)

-x + 1 = 3


exercice 3 Exercice 3

Trouver la ou les racine(s) des polynômes suivants :
  P1(x)= 4x + 2
  P2(x)= (3x+5)×(2x-5)
  P3(x)= x² + x - 6
  P4(x)= x² + 2x + 1

EQUATIONS DE DROITES



exercice 4 Exercice 4

Les points suivants sont-ils sur la droite d'équation y = 2x - 3. Justifier.
A(2; 1)
B(3; 4)
C(-1; -5)

exercice 5 Exercice 5

Les équations de droites suivantes sont-elles des équations de la droite passant par A(2 ; 1) et B(5 ; 3). Justifier.
(1)
(2)

STATISTIQUES



exercice 6 Exercice 6

Un radar a relevé la vitesse de 117 voitures .
Vitesse Effectifs
[ 0 ; 30 [ 40
[ 30 ; 45 [ 30
[ 45 ; 60 [ 35
[ 60 ; 120 [ 12

Représenter l'histogramme de cette série statistique .

exercice 7 Exercice 7

Une bibliothèque vient de dépenser 11 960 F pour l'acquisition de 400 livres .
On établit une répartition de ces livres d'après leurs prix .
a ) Compléter le tableau suivant :
Prix d'un livre ( F ) Nombre de livres Fréquences ( % ) Effectifs cumulés croissants
[ 5 ; 10 [ 16    
[ 10 ; 20 [ 96    
[ 20 ; 30 [ 128    
[ 30 ; 50 [      
[50; 80[ 32    

b ) Tracer l'histogramme des effectifs .
1 cm représente 10 F ; 1 cm représente 10 livres .

GEOMETRIE



exercice 8 Exercice 8

Le triangle 3-4-5

a) Vérifier que ABC est rectangle en C.
b) Calculer sin Â.
En déduire la mesure de  puis celle de B (à 0,01° près)




exercice 9 Exercice 9

Le triangle 13-14-15

a) En utilisant la propriété de Pythagore dans deux triangles différents, calculer x, puis h.
b) Calculer les angles du triangle B, C et  (à 0,01° près)







exercice 10 Exercice 10

Sans connaître l'angle Â. On donne sin  = 0,352. Sans déterminer la mesure de Â, calculer :
 cos  ( à 10-3 ° près. )
 tan  ( à 0,000 001 ° près. )

exercice 11 Exercice 11

Les trois lingots Un vieil avare possède les trois lingots d'or suivants : l'un est cylindrique, l'autre sphérique et l'autre biconique.

Il lègue le lingot cylindrique à son fils et les deux autres à sa fille. Qui est avantagé ?

VECTEURS



exercice 12 Exercice 12

Chasse au trésor On a trois points de repère dans la forêt : une chapelle A, un pic B, un arbre C.
L'oeuf de Pâques est au centre de gravité du triangle MNP dont les sommets sont définis par :
AM = ½ AB - 3/2 AC
BN = 2 BC + CA - ½ BA
CP = ¾ AB + 2/3 AC

1. Trouver l'oeuf sur le dessin.
2. Calculer les coordonnées des points A,B,C,M,N,P et de l'oeuf dans le repère (A,AB,AC).

exercice 13 Exercice 13

1. ABCD est un parallélogramme. Faire une figure.
Est - ce que :
  AB = DC ?
  AD = BC ?
  CA = DB
2. On suppose AD = CD. Faire une figure.
Est - ce que :
  ABCD est un parallélogramme ?
  BCAD est un parallélogramme ?
  AC = DB ?

exercice 14 Exercice 14

Ecrire les sommes suivantes le plus simplement possible :
  AB + BB - AC
  AB - AC + BC - BA
  MA - MB - AB
  AC + BD + DA +CB

FONCTIONS



exercice 15 Exercice 15

La boîte à malices Dans chacun des angles d'une feuille rectangulaire de 20 cm sur 10 cm, on découpe un carré de x cm de côté (grisé sur le dessin). En pliant suivant les pointillés on fabrique alors une boîte parallélépipédique.

1. Ecrire en fonction de x :
  l'aire A de cette boîte,
  le volume V de cette boîte.
2. Recopier et compléter les tableaux ci dessous qui donne le volume de la boîte V(x) en fonction de x
x 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
V(x)                      

x 2,1 2,2
V(x)    
 
x 2,11 2,12
V(x)    

3. Représenter graphiquement V en fonction de x.
En utilisant la représentation graphique, dire pour quelles valeurs de x le volume V(x) est il égal à 100 cm³ ?
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