Fiche de mathématiques

Révisions

INÉQUATIONS

exercice 1

Les nombres a et b sont multipliés, dans chaque cas, par le nombre entouré.
Compléter l'étoile.
quinze exercices de révision - troisième : image 1

exercice 2

Résoudre les systèmes d'inéquations suivants : (représenter l'ensemble des solutions)

$\left \lbrace \begin{array}{l} 0 < 4x + 8 \\ 3x + 2 > 5 \\ \end{array} \right.$

$\left \lbrace \begin{array}{l} 2x - 8 > 5x - 17 \\ 3x + 17 < -3x -7 \\ \end{array} \right.$

$\left \lbrace \begin{array}{l} 6 + x \ge 2x + 1 \\ 2 \le 7x + 2 \\ \end{array} \right.$

$\left \lbrace \begin{array}{l} 7x - 11 \ge 9(x - 1) \\ -x + 1 \le 3 \\ \end{array} \right.$

divers

ÉQUATIONS

exercice 3

Trouver la ou les racine(s) des polynômes suivants :
  P₁(x)= 4x + 2
  P₂(x)= (3x+5)×(2x-5)
  P₃(x)= x² + x - 6
  P₄(x)= x² + 2x + 1

divers

EQUATIONS DE DROITES

exercice 4

Les points suivants sont-ils sur la droite d'équation y = 2x - 3. Justifier.
A(2; 1)
B(3; 4)
C(-1; -5)

exercice 5

Les équations de droites suivantes sont-elles des équations de la droite passant par A(2 ; 1) et B(5 ; 3). Justifier.
(1) $y = \dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{3}$
(2) $y = \dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}$

divers

STATISTIQUES

exercice 6

Un radar a relevé la vitesse de 117 voitures .

Vitesse	Effectifs
[ 0 ; 30 [	40
[ 30 ; 45 [	30
[ 45 ; 60 [	35
[ 60 ; 120 [	12

Représenter l'histogramme de cette série statistique .

exercice 7

Une bibliothèque vient de dépenser 11 960 F pour l'acquisition de 400 livres .
On établit une répartition de ces livres d'après leurs prix .
a) Compléter le tableau suivant :

Prix d'un livre ( F )	Nombre de livres	Fréquences ( % )	Effectifs cumulés croissants
[ 5 ; 10 [	16
[ 10 ; 20 [	96
[ 20 ; 30 [	128
[ 30 ; 50 [
[50; 80[	32

b) Tracer l'histogramme des effectifs .
1 cm représente 10 F ; 1 cm représente 10 livres .

divers

GEOMETRIE

exercice 8 Le triangle 3-4-5

quinze exercices de révision - troisième : image 5

a) Vérifier que ABC est rectangle en C.
b) Calculer sin Â.
En déduire la mesure de Â puis celle de B (à 0,01° près)

exercice 9 Le triangle 13-14-15

quinze exercices de révision - troisième : image 6

a) En utilisant la propriété de Pythagore dans deux triangles différents, calculer x, puis h.
b) Calculer les angles du triangle B, C et Â (à 0,01° près)

exercice 10 Sans connaître l'angle Â

On donne sin Â = 0,352. Sans déterminer la mesure de Â, calculer :
cos Â ( à 10^-3 ° près. )
tan Â ( à 0,000 001 ° près. )

exercice 11 Les trois lingots

Un vieil avare possède les trois lingots d'or suivants : l'un est cylindrique, l'autre sphérique et l'autre biconique.
quinze exercices de révision - troisième : image 7

quinze exercices de révision - troisième : image 7

Il lègue le lingot cylindrique à son fils et les deux autres à sa fille. Qui est avantagé ?

divers

VECTEURS

exercice 12 Chasse au trésor

On a trois points de repère dans la forêt : une chapelle A, un pic B, un arbre C.
L'œuf de Pâques est au centre de gravité du triangle MNP dont les sommets sont définis par :
$\overrightarrow{AM} = \dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB} - \dfrac{3}{2}\overrightarrow{AC}$
$\overrightarrow{BN} = 2\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{CA} - \dfrac{1}{2}\overrightarrow{BA}$
$\overrightarrow{CP} = \dfrac{3}{4}\overrightarrow{AB} + \dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}$
quinze exercices de révision - troisième : image 8

quinze exercices de révision - troisième : image 8

1. Trouver l'oeuf sur le dessin.

2. Calculer les coordonnées des points A,B,C,M,N,P et de l'oeuf dans le repère (A, $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{AC}$ ).

exercice 13

1. ABCD est un parallélogramme. Faire une figure.
Est - ce que :
   $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$ ?
   $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{BC}$ ?
   $\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{DB}$ ?

2. On suppose $\overrightarrow{AD} = \overrightarrow{CB}$ . Faire une figure.
Est - ce que :
   ABCD est un parallélogramme ?
   BCAD est un parallélogramme ?
   $\overrightarrow{AC} = \overrightarrow{DB}$ ?

exercice 14

Ecrire les sommes suivantes le plus simplement possible :
   $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BB} - \overrightarrow{AC}$
   $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BC} - \overrightarrow{BA}$
   $\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} - \overrightarrow{AB}$
   $\overrightarrow{AC} + \overrightarrow{BD} + \overrightarrow{DA} + \overrightarrow{CB}$

divers

FONCTIONS

exercice 15 La boîte à malices

Dans chacun des angles d'une feuille rectangulaire de 20 cm sur 10 cm, on découpe un carré de x cm de côté (grisé sur le dessin). En pliant suivant les pointillés on fabrique alors une boîte parallélépipédique.
quinze exercices de révision - troisième : image 9

quinze exercices de révision - troisième : image 9

1. Écrire en fonction de x :
l'aire A de cette boîte,
le volume V de cette boîte.

2. Recopier et compléter les tableaux ci dessous qui donne le volume de la boîte V(x) en fonction de x

x	0	0,5	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
V(x)

x	2,1	2,2		2,11	2,12
V(x)

3. Représenter graphiquement V en fonction de x.
En utilisant la représentation graphique, dire pour quelles valeurs de x le volume V(x) est il égal à 100 cm³ ?

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Merci à dolphie pour avoir contribué à l'élaboration de cette fiche