Fiche de mathématiques
Chapitre : équations et inéquations

Équations et Inéquations

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I. Problèmes du premier degré

Choix de l'inconnue
Mise en équation
Résolution de l'équation
Conclusion ( Faire une ou deux phrases explicatives ).


exemple:
J'ai pensé un nombre, je le multiplie par 4, je soustrais 5 au résultat et j'ai trouvé 7.
Quel est le nombre auquel j'ai pensé ?
Choix de l'inconnue:
soit x le nombre auquel j'ai pensé.
Mise en équation:
j'ai pensé à un nombre : x
Je le multiplie par 4 : 4x
Je soustrais 5 au résultat : 4x - 5
Je trouve 7, donc : 4x - 5 = 7
Résolution de l'équation:
4x - 5 = 7
4x = 7 + 5
4x = 12
x = \dfrac{12}{4}
x = 3
Conclusion:
Le nombre auquel j'ai pensé est 3.


II. Inégalités et opérations


Si a < b, alors a + c < b + c. Ceci a pour conséquence: si a + c < b, alors a < b - c.
Dans une inégalité, on peut transposer un terme d'un membre dans l'autre.


exemples:
x+8 \le 2 \\ x \le -6

5 \le 2+x \\ x \ge 3

Multiplier ou diviser chaque nombre d'une inégalité par un nombre NÉGATIF change le sens de l'inégalité.


exemples:
-3x \ge -6 \\ x \le 2

-2x \le 7 \\ x \ge -\dfrac{7}{2}
ceci n'est qu'un extrait
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