Fiche de mathématiques

Les fractions

exercice 1

Calculer mentalement (on donnera la réponse sous la forme la plus simple possible):

a) $\dfrac{4}{5}+\dfrac{6}{5}$	d) $\dfrac{-3}{7}+\dfrac{-4}{7}$
b) $\dfrac{7}{4}+\dfrac{-3}{4}$	e) $\dfrac{5}{-6}+\dfrac{7}{-6}$
c) $\dfrac{-5}{3}+\dfrac{2}{3}$	f) $\dfrac{1}{-8}+\dfrac{-9}{-8}$

exercice 2

Il s'agit de donner dans chacun des cas des fractions de même dénominateur en essayant de trouver le plus petit possible. Puis additionner, dans chaque cas, les nombres proposés.

a) $\dfrac{4}{3}$ et $\dfrac{7}{12}$	d) $\dfrac{-5}{3}$ et $\dfrac{7}{6}$
b) $\dfrac{8}{14}$ et $\dfrac{2}{7}$	e) $\dfrac{-1}{8}$ et $\dfrac{5}{12}$
c) $\dfrac{1}{3}$ et $\dfrac{1}{4}$	f) $\dfrac{-5}{6}$ et $\dfrac{-12}{18}$

exercice 3

Trouver la valeur de x qui convient.

a) $\dfrac{6}{7} + x = \dfrac{9}{14}$	e) $\dfrac{2}{3} + x = \dfrac{3}{4}$
b) $\dfrac{-7}{8} + x = \dfrac{7}{24}$	f) $\dfrac{3}{5} + x = \dfrac{2}{7}$
c) $x + \dfrac{11}{3} = 2$	g) $x + \dfrac{1}{5} = -\dfrac{1}{4}$
d) $x + \dfrac{1}{7} = -2$	h) $x + \dfrac{-}{2} = -\dfrac{2}{3}$

exercice 4

Effectuer les calculs et simplifier le résultat s'il y a lieu.
(Conseil : simplifier les fractions au départ)

A = $\dfrac{2}{8} - \dfrac{15}{20}$	D = $\dfrac{26}{-48} - \dfrac{11}{24}$
B = $\dfrac{9}{15} + \dfrac{49}{35}$	E = $\dfrac{25}{30} - \dfrac{-14}{12}$
C = $\dfrac{25}{8} - \dfrac{27}{24} + \dfrac{-17}{17}$	F = $\dfrac{18}{-18} - \dfrac{15}{30} + \dfrac{-9}{6}$

exercice 5

Calculer:

A = $-7 + \dfrac{5}{3} + \dfrac{44}{6}$	C = $\dfrac{3}{5} + \dfrac{-7}{12} + \dfrac{4}{15}$
B = $\dfrac{8}{15} - \dfrac{2}{5} + 1$	D = $1 + \dfrac{5}{18} + \dfrac{-4}{27}$

exercice 6

Sachant que a = $\dfrac{1}{2}$ , b = $-\dfrac{2}{3}$ et c = $\dfrac{5}{4}$ , calculer :

a + b - c

c - a - b
Quelle remarque peut-on faire ?

exercice 7

Calculer:

A = $\dfrac{-7}{4} + \dfrac{1}{4} \times \dfrac{-8}{3}$	E = $\dfrac{5}{14} + \dfrac{-2}{7} \times \dfrac{21}{20}$
B = $\left(\dfrac{-7}{4} + \dfrac{1}{4}\right) \times \dfrac{-8}{3}$	F = $\left(\dfrac{5}{14} + \dfrac{-2}{7}\right) \times \dfrac{21}{20}$
C = $\left(\dfrac{-7}{4} - \dfrac{1}{4}\right) \times \dfrac{-8}{3}$	G = $\left(\dfrac{5}{14} - \dfrac{-2}{7}\right) \times \dfrac{21}{20}$
D = $\dfrac{-7}{4} - \dfrac{1}{4} \times \dfrac{-8}{3}$	H = $\dfrac{5}{14} - \dfrac{-2}{7} \times \dfrac{21}{20}$

Correction

exercice 1

a) 2	d) -1
b) 1	e) -2
c) -1	f) 1

exercice 2

a) 16/12 et 7/12. En additionnant, on trouve: 23/12	d) -10/6 et 7/6 En additionnant, on trouve: -1/2
b) 4/7 et 2/7 En additionnant, on trouve: 6/7	e) -3/24 et 10/24 En additionnant, on trouve: 7/24
c) 4/12 et 3/12 En additionnant, on trouve: 7/12	f) -15/18 et -12/18 En additionnant, on trouve: -3/2